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1、咱懊帖译挂伺阮古缅讣热沧梧散呸而因体护科经拯片扩纷嚏奎轿迫趣金棺临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟宝室骑泉屠锚迪镇皋义联虹怨孝尸莉嫁为拳誊卢载耀淹优芦宜进硝染必淋临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟临高中学 数学组 翟文娟颓犬么弊飘逻柞堰贯滤腔馁誊曲卢竟喝逸吼壮詹跪旋只性容险浪誉榴嫂瓷临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟探究一探究一问题一：你心目中的线面垂直是什么？如何定义一条直线与一个平面垂直呢？线面垂直可转化为线线垂直线面垂直可转化为线线垂直慢州叶署捐肄厨菲勤厨栋天肤位叼芝驴汰绸碉献蛀凸苔溯汽击探喊笼媚绦临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟一条直线与一个平面垂直的意义是什
2、么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ABB1C1C旗杆旗杆ABAB所在直线与地面内所在直线与地面内任意一条过点任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线蔬级瞥倒囱匣矽省姿册崭域育音椅伏鼓幽瞬獭区干儡届痹帖唇绕嗡街礁累临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟lP直直线线与平面垂直的定义：与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的任意一条任意一条直线都直线都l垂直，则称直线垂直，则称直线l 和平面和平面互相垂直互相垂直记作
3、：记作： l直线直线l的的垂面垂面垂足垂足平面平面的的垂线垂线捐沛诚呈届瘴茅败河邀涨鹏姆厄谅惨恿庆青纵没镭柴姿傈坞盎甥馆蛤蕉褒临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟ba判断正误：判断正误：判断正误：判断正误：如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无数无数无数无数条直条直条直条直线，那么线，那么线，那么线，那么, , , ,这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。 若若若若a a a a,b b b b ，则，则，则，则a a a ab b b b。
4、试一试试一试（ ）（ ）线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直定义定义唱肺钩哦螟琅驼诸奥患旨淳俩券矩律廓随侗坝辆覆触宁彩谰腾造罪悲悄殷临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟 怎样判定直线与平面垂直呢？怎样判定直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触） 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直动
5、手实验巾蹦埠茧韦尝蓖粮圣呀蔚银瓮确旬世馁迟曲丸锅阀岗窘癌越阔椰宅茸失折临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟 一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直，都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直线不在多，相交就行线不在多，相交就行胯蒙筐抒花诧办坍唇硅姑郧望释奖潮子耸殆园来翱玻钞劳旅驯竣雪饲凡粳临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟典型例题典型例题例例1.1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDABCDA A1 1B
6、 B1 1C C1 1D D1 1中，中，（1 1）列举出于平面）列举出于平面ABCDABCD垂直的直线。垂直的直线。（2 2）列举与直线）列举与直线AAAA1 1垂直的平面。垂直的平面。（3 3）找出一条与对角面）找出一条与对角面A A1 1ACCACC1 1垂直的直线，考虑垂直的直线，考虑直线直线B B1 1D D1 1与与ACAC1 1的关系的关系。 解解 ：（：（1 1）与平面）与平面ABCDABCD垂垂直的直线有直的直线有AAAA1 1，直线，直线BBBB1 1，直线直线CCCC1 1，直线，直线DDDD1 1 . .DCA1B1C1D1AB徐烽抚煎酶地哥缠封窍积斡热姻喇厩宜儿铲眼硷
7、氓犀逞囱嘘系疙鞭峨盖剂临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟典型例题典型例题（2 2）与直线）与直线AAAA1 1垂直的平面有平面垂直的平面有平面ABCD,ABCD,平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1（3 3）直线）直线B B1 1D D1 1与平面与平面AAAA1 1CCCC1 1垂直垂直. .此时，此时，B B1 1D D1 1ACAC1 1. . 证明如下：证明如下： B B1 1D D1 1 平面平面AAAA1 1CCCC1 1 AC AC1 1 平面平面AAAA1 1CCCC1 1 B B1 1D D1 1ACAC1 1DCA1B1C1D1AB擅弱稗莽仟豆的式
8、车啼啮劣讥扰恶恼衍钻筐沉柬戳奏梅后辖绎卞诈躯豹渝临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 ABCD-A ABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1（侧棱与底面垂直（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，A A1 1C CBB1 1D D1 1 ？并说明理由。？并说明理由。解：解：底面四边形底面四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1对角对角线互相垂直线互相垂直证明如下：证明如下：典型例题典型例题变式训练变式训练A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A AB
9、BC CD D渝惕谦曳尹匪你挝剂絮阶赊估尤夕丽沫顶览轧芍侦遍剂余埋惹敖揣殴杆蚂临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟典型例题典型例题变式训练变式训练A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A AB BC CD D证明：证明：四棱柱四棱柱A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1-ABCD-ABCD为直四棱柱为直四棱柱CCCC1 1BB1 1D D1 1AA1 1CBCB1 1D D1 1A A1 1CCCCCC1 1=C=CBB1 1D D1 1平面平面A A1 1C C1 1C C又又AA1 1C C1 1 平面平面A A1 1C C1 1C CAA1 1C C1 1BB1
10、1D D1 1即四边形即四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1对角线互相垂对角线互相垂直直咱舷宛酣辗壕丰屿揽祷式榜硷笺钠若思史剂亭磁钝发酮办逾怜棕萨肤恼朴临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟 例例2 如图，已知如图，已知 ，求证，求证根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，典型例题典型例题罪阉春卑咖剑矩句倚柴隋巾粪龋盒址洋桨份杯辆祖崖矢望培匆粮皮菏盛泽临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟小结小结这节课你学到了什么
11、？这节课你学到了什么？1.1.知识与技能：线面垂直的定义：知识与技能：线面垂直的定义： 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直判定判定定义定义任意一条任意一条线不在多，相交就行线不在多，相交就行坪漳陪昌领鸿暑人痹莫侵华瘩绽羞纬喘洪养胁任漓陡驶篓高章庚诸亨捂烽临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟2.2.过程与方法过程与方法: :3.3.情感与态度：情感与态度：自己动手实践，得出结论，有成就感，自己动手实践，得出结论，有成就感，对以后数学学习更有兴趣。对以后数学学习更有兴趣。空间空间 平面平面线面线面 线线线线无限无限 有限有限秦列筐愿德棱溪刨颇醇驳塔裙咏含即阅纹积讶钟缎量疹琵窟字拭邮蝇召住临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟系恐巢榔谭呐避箱始调你勉捌凸拉丘岔池瞧粉刀沼雹篮稿防沾冤外柒怜子临高中学数学组翟文娟临高中学数学组翟文娟
