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1、P153 7-2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1-1、2-2和和3-3上的轴力，并作轴上的轴力，并作轴力图。如横截面面积力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaaa20kN10kN20kN113322解：解：2 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-6：结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力s=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。解：对DE杆作平衡分析知，进而，假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：AFAB FADFAC由分析可知，进而，AAB17.6cm2，AB杆应该
2、选择10010010的等边角钢。AAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。300kN/mBCAD2m30E300kN/mD2mEFADFExFEyP155 7-8 横截面面积横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力的杆受轴向拉力F=10kN作用，作用，试求斜截面试求斜截面m-n上的正应力及切应力。上的正应力及切应力。F=10kN300mn解：解：P155 7-10 等直杆如图示，其直径为等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1105MPa，试作轴力图，并求杆端试作轴力图，并求杆端D的水平位移的水平位移D以以及及B、C两横截面的相对纵向位
3、移两横截面的相对纵向位移BCBC。20kN-20kN20kNl/32F2FFl/3l/3ABCD解：解：5 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-13：试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆(sp=200MPa，ss=240MPa，E=2.0105MPa)。解：对B点受力分析知BD杆被拉伸，力的大小等于F。BC杆受力为零。进而BD杆的轴力为F，BC杆的轴力为零。BBB按小位移近似，变形后B点的位置为B点，于是BCDF=15kN301m6 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-17：图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，
4、A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。AFFN2FN3FN13060ABCD4mF3213060工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩7代入变形协调条件，得补充方程(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；12A3A工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩8(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。12A3AABCD4mF3213060解：
5、（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉杆拉杆头部部满足剪切足剪切强强度条件度条件 挤压力：力：Fbs=F拉杆拉杆头部部满足足挤压强强度条件。度条件。hdD50kNP P156156 7-18 7-18 试校核校核图示拉杆示拉杆头部的剪切部的剪切强强度和度和挤压强强度。度。已知：已知：D=32mmD=32mm，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的，材料的许用切用切应力力 =100Mpa=100Mpa，许用用挤压应力力 bsbs=240Mpa=240Mpa。（2）挤压面：）挤压面：P157 7-20 矩形截面木拉杆的接矩形截面木拉杆的接头如如图所示
6、，已知所示，已知b =250mm，F=50KN，木材的，木材的顺纹许用用挤压应力力bs=10MPa, 顺纹许用顺纹许用切应力切应力=1MPa 。试求接求接头处所需的尺寸所需的尺寸l和和a。PPbFFFFball解：解：P183 8-4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d=100mm，长，长l=1m，作用在两个端面上的外力，作用在两个端面上的外力偶之矩均为偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：求：（1）横截面上的最大切）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相力，以及两个端面的相对扭扭转角；角；（2）图示横截面上示横截面上A、B、
7、C三点三点处切切应力的大小及指向。力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)(2)TABCP183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩，外力偶之矩为为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：求：（1）横截面上切横截面上切应力的分布力的分布图；（；（2）最大切）最大切应力和力和单位位长度度扭转角扭转角。MeMeDd解解:(1)(2)AmaxATP228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图
8、和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力解：求得支座约束力56kN40kN40kN56kN192kN.mA支座右侧截面支座右侧截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力解：求得支座约束力A支座右侧截面支座右侧截面C右侧截面右侧截面9kN1kN8kN.m12kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10 KN.m1m15KN15
9、 KN.m10KN+10KN5KNFs图图15 KN.m5 KN.m5 KN.m+M图图（a）+80KN80KN剪力图剪力图+48单位：单位：KN.m1616弯矩图弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)q
10、llqql2qlql2/2ql2/2+qllqql2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+ql2/4lF=qlABCl/2ql/2+-ql/29-69-7(a) 槽钢平放槽钢平放ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽钢竖放槽钢竖放9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面2-2截面截面9-12 由两根由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。试校核此梁的强度。AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyz因此，该梁满足正应力
11、和切应力强度条件。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力试选择工字钢号码。试选择工字钢号码。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156m选择选择28a号工字钢号工字钢故选择故选择28a号工字钢。号工字钢。P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的作用着的C截面处的挠度。截面处的
12、挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l（1）（2）（3）（4）边界条件边界条件连续条件连续条件连续条件代入连续条件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得边界条件代入边界条件代入 (2)、(4)，得，得C截面处，截面处，P252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用上的应力，并用分离体在该面上示出。分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaab11.0MPa58.3MPaP252：10-3 题题10-1图中所示应力状态下，分别求图中所示应力状态下，分别求主应力的值；主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面
13、。用图示出不等于零的两个主应力的作用面。（1 1） 若若 x x y y ，则则 1 1 45 450 0(2) (2) 若若 x x y y ，则则 1 1 45 450 0(3) (3) 若若 x x = = y y ，则则 x x 0 0 ， 1 1 = -45= -450 0 x x 0 0 ， 1 1 = 45= 450 0（ 1 1 在在 90 900 0 范围内取值范围内取值 1 1对应对应 所在主平面的方位）所在主平面的方位）此例中，此例中， x x=-40MPa=-40MPa， y y =60MPa=60MPaP252：10-3 题题10-1图中所示应力状态下，分别求图中所示应力状态下，分别求主应力的值；主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面。用图示出不等于零的两个主应力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.520
