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1、第第3课时二二项式定理式定理2021高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.能用能用计数原理数原理证明二明二项式定理式定理2.会用二会用二项式定理解决式定理解决与二与二项展开式有关的展开式有关的简单问题.从高考内容上看，求二从高考内容上看，求二项展开式中某展开式中某项的系数及特的系数及特定定项(常数常数项、有理、有理项、中中间项)是命是命题的的热点，点，题型多型多为选择题和填空和填空题，一般一般为容易容易题注重运算注重运算能力的考能力的考查，同，同时注意知注意知识交交汇处的命的命题.本本节目目录教教材材回回想想夯夯实双双基基考考点点探探求求讲练互互动名名师讲坛精精彩彩呈呈现知知能能演演练
2、轻松松闯关关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理二二项展开式展开式通通项n1n降降幂升升幂相等相等增大增大2n2n1课前前热身身答案：答案：A3假假设(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，那那么么a0a2a4的的值为()A9 B8C7 D6解解析析：选B.令令x1，那那么么a0a1a2a3a40，令令x1，那么，那么a0a1a2a3a416，a0a2a48.答案：答案：205(2021高高考考福福建建卷卷)(ax)4的的展展开开式式中中x3的的系系数数等等于于8，那么，那么实数数a_.答案：答案：2考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【答案
3、】【答案】(1)A(2)160【题后后感感悟悟】求求二二项展展开开式式中中的的特特定定项，普普通通是是利利用用通通项公公式式进展展，化化简通通项公公式式后后，令令字字母母的的指指数数符符合合要要求求(求求常常数数项时，指指数数为零零；求求有有理理项时，指指数数为整整数数等等)，解解出出项数数k1，代回通，代回通项公式即可公式即可答案：答案：(1)3(2)56例例2考点考点2二二项式系数的性式系数的性质 在二在二项式式(2x3y)9的展开式中，的展开式中，(1)求各求各项的系数之和；的系数之和；(2)求奇数求奇数项系数之和系数之和跟踪跟踪训练2 2本例条件不本例条件不变，求展开式中各，求展开式中
4、各项系数的系数的绝对值之和之和解：解：(2x(2x3y)93y)9的展开式中的展开式中a0a0，a2a2，a4a4，a6a6，a8a8大于零，大于零，而而a1a1，a3a3，a5a5，a7a7，a9a9小于零，小于零，|a0|a0|a1|a1|a9|a9|a0a0a1a1a2a2a3a3a9.a9.由例由例题可知，可知，|a0|a0|a1|a1|a9|a9|5959，即各即各项系数的系数的绝对值之和之和为59.59.考点考点3二二项式定理的式定理的综合运用合运用 (2021高高考考湖湖北北卷卷)设aZ，且且0a13，假假设512 012a能被能被13整除，那么整除，那么a()A0 B1C11
5、D12【答案】【答案】D例例3【规律律小小结】(1)利利用用二二项式式定定理理处理理整整除除问题时，关关键是是进展展合合理理地地变形形构构造造二二项式式，应留留意意：要要证明明一一个个式式子子能能被被另另一一个个式式子子整整除除，只只需需证明明这个个式式子子按按二二项式式定定理理展展开后的各开后的各项均能被另一个式子整除即可均能被另一个式子整除即可(2)求求余余数数问题时，应明明确确被被除除式式f(x)与与除除式式g(x)(g(x)0)，商式商式q(x)与余式的关系及余式的范与余式的关系及余式的范围跟踪跟踪训练训练3 3求求0.99860.9986的近似的近似值值，使，使误误差小于差小于0.0
6、01.0.001.方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例难题难题易解易解 求解二求解二项项展开式的系数展开式的系数 (2021高高考考浙浙江江卷卷)假假设将将函函数数f(x)x5表表示示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其其中中a0,a1，a2,，a5为实数，那么数，那么a3_.抓信息破抓信息破难点点解解答答此此题的的关关键是是把把x看看作作(1x)1的的方方式式，要要求求a3的的值,只需利用通只需利用通项公式求解即可公式求解即可【答案】【答案】10【方方法法提提炼】处理理该题的的难点点是是把把x5经过变形形转化化为关关于于x1的二的二项式，然后利用展开式的通式，然后利用展开式的通项公式便可求得公式便可求得跟踪跟踪训练4 4假假设(x(x1)51)5a5(xa5(x1)51)5a1(xa1(x1)1)a0a0，那，那么么a1a1的的值为( () )A A8080 B B4040C C20 D20 D1010知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解终了本部分内容讲解终了按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
