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1、 4 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系计计算算是是否否超超速速的的物物理理原原理理是是什什么么？火车启动时的行驶速度与位移之间有什么关系呢？火车启动时的行驶速度与位移之间有什么关系呢？1 1. .理理解解匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系，会，会用公式解决相关题目。用公式解决相关题目。( (重点重点) )2.2.知道匀变速直线运动的其他推论。知道匀变速直线运动的其他推论。3 3. .掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决问题。式解决问题。( (难点难点) )列式求解列式求解射击时，
2、子弹在枪筒内获得加速度加速。已知射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5a=510105 5m/sm/s2 2，枪筒长，枪筒长x=0.64mx=0.64m，求子弹出枪口，求子弹出枪口时的速度。时的速度。请同学们画出子弹加速运动的示意图。请同学们画出子弹加速运动的示意图。解题思路：解题思路：1)1)先根据位移时间公式，求出总时间先根据位移时间公式，求出总时间t t2)2)根据速度时间公式求出根据速度时间公式求出v v由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=at=5v=at=510105 51.61.61010-3-3m/sm/s =800m/s =800m/s由由能否只用一个关系式就
3、能求得结果呢？能否只用一个关系式就能求得结果呢？题中已知条件和所求的结果都不涉及时间题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t t，将两个公，将两个公式联立，消去式联立，消去t t，就直接得到位移与速度的关系式了。，就直接得到位移与速度的关系式了。请同学们自己推导请同学们自己推导位移与速度的关系式：位移与速度的关系式：【问题思考问题思考】一、匀变速直线运动的速度与位移的关系一、匀变速直线运动的速度与位移的关系若不涉及时间若不涉及时间t t，用，用这个公式更方便这个公式更方便式中四个量都是式中四个量都是矢量，都有正负矢量，都有正负例例1.1.某飞机着陆时的速度是某飞机着陆时的速度是216km/h21
4、6km/h，随后匀减速滑行，随后匀减速滑行，加速度的大小是加速度的大小是2m/s2m/s2 2。机场的跑道至少要多长才能使。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？飞机安全地停下来？解：解：这是一个匀变速直线运动的问题这是一个匀变速直线运动的问题, , 以初速度方向以初速度方向为正方向为正方向, ,飞机的初速度飞机的初速度v v0 0216km/h=60m/s216km/h=60m/s; ;末速度末速度v v应该是。由于飞机加速度方向与速度方向相反，所应该是。由于飞机加速度方向与速度方向相反，所以加速度取负号，以加速度取负号，a=a=2m/s2m/s2 2。把数值代入得把数值代入得练一练练
5、一练1.1.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是时加速度大小是5m/s5m/s2 2。如果要求它在这种路面上行。如果要求它在这种路面上行驶时在驶时在22.5m22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？少？提示：提示：由由v v2 2v v0 02 22ax2ax得：得：v v0 015m/s15m/s答案：答案：行驶速度不能超过行驶速度不能超过15m/s15m/s2.2. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时，时，速度为速度为v v，当它的速度是，
6、当它的速度是v/2v/2时，它沿斜面下滑的距离时，它沿斜面下滑的距离是是( )( )C C3.3.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为机产生的最大加速度为5m/s5m/s2 2，所需的起飞速度为，所需的起飞速度为50m/s50m/s，跑道长，跑道长100m100m。通过计算判断，飞机。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰
7、载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？弹射系统必须使它具有多大的初速度？答案：答案：所以飞机不能所以飞机不能 39m/s39m/s 提示：提示：由由得：得：x=250mx=250m 100m100m所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞由由 得：得：v v0 039m/s39m/s总结：解运动学问题的方法与步骤总结：解运动学问题的方法与步骤(1)(1)分析运动过程，画出运动过程示意图分析运动过程，画出运动过程示意图(2)(2)设定正方向，确定各物理量的正负号：设定正方向，确定各物理量的正负号： “设初速度方向为正方向设初速度方向为正方向 ”“已知已知V V
8、0 0= =？，？， a=a=？”(3)(3)列方程求解：先写出原始公式，再写出导列方程求解：先写出原始公式，再写出导 出公式：出公式：“由公式由公式得得”【学以致用学以致用】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s15m/s，加速度加速度大小为大小为3m/s3m/s2 2，求：求：(1)(1)汽车汽车3s3s末速度的大小。末速度的大小。(2)(2)汽车的速度减为零所经历的时间。汽车的速度减为零所经历的时间。(3)(3)汽车汽车2s2s内的位移。内的位移。(4)(4)汽车第汽车第2s2s内的位移。内的位移。(5)(5)汽车汽车8s8s内的位移。内的位移。答
9、案：答案：( (1)6m/s(2)5s(3)24m(4)10.5m(5)37.5m1)6m/s(2)5s(3)24m(4)10.5m(5)37.5m二、匀变速直线运动的两个重要推论二、匀变速直线运动的两个重要推论：(1)(1)平均速度平均速度做匀变速直线运动的物体在一段时间做匀变速直线运动的物体在一段时间t t内的平均速度等内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度代数和的一半。即末速度代数和的一半。即(2)(2)逐差相等逐差相等在任意两个连续相等的时间间隔在任意两个连续相等的时间间隔T T内，位移之差是一个内，位移之差是一
10、个常量，即常量，即或或例例2. 2. 一个做匀加速直一个做匀加速直线运运动的物体，在开始的的物体，在开始的4s4s内内经过的的位移位移为24m24m，在第二个，在第二个4s4s内内经过的位移是的位移是60m60m。求。求这个物体个物体的加速度和初速度各是多少？的加速度和初速度各是多少？解析：解析：解法一：基本公式法解法一：基本公式法( (略略) )解法二：物体在解法二：物体在8s8s内的平均速度等于中间时刻内的平均速度等于中间时刻( (即第即第4s4s末末) )的瞬时速度则的瞬时速度则同样物体在前同样物体在前4s4s内的平均速度等于第内的平均速度等于第2s2s末的瞬时速度末的瞬时速度两式联立，
11、解得两式联立，解得 a=2.25m/sa=2.25m/s2 2 v v0 0=1.5m/s=1.5m/s解法三：由公式解法三：由公式x=aTx=aT2 2，得，得根据根据得得解题后的思考：在选择公式时要注意观察题目中涉及解题后的思考：在选择公式时要注意观察题目中涉及的已知量，还要注意熟悉各公式的内容，从而选择合的已知量，还要注意熟悉各公式的内容，从而选择合适的公式及方法来解题，通过使用多种解题方法进一适的公式及方法来解题，通过使用多种解题方法进一步理解各公式的用法。步理解各公式的用法。 匀变速直线运动的匀变速直线运动的三个基本公式三个基本公式两个推论：两个推论：不涉及位移；不涉及位移；不涉及末
12、速度；不涉及末速度；不涉及时间；不涉及时间；。1.1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑, ,经过斜经过斜面中点时速度为面中点时速度为2 2 m/sm/s, ,则物体到达斜面底端时的速则物体到达斜面底端时的速度为度为( ( ) )A.3 A.3 m/sm/s B.4 B.4 m/sm/s C.6 C.6 m/sm/s D. D.提示：提示：设总位移为设总位移为2x,2x,中点的速度为中点的速度为v v1 1, ,末速度为末速度为v v2 2，则有则有v v1 12 2=2ax, =2ax, D D 2.2.一小球沿斜面匀加速滑下一小球沿斜面匀加速滑下, ,
13、依次经过依次经过A A B B C C三点三点. .已已知知AB=6 AB=6 cm,BCcm,BC=10 cm,=10 cm,小球经过小球经过ABAB和和BCBC两段所用的两段所用的时间均为时间均为2 s,2 s,则小球经过则小球经过A A B B C C三点时的速度大小分三点时的速度大小分别为别为( ( ) )A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s B.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/sB.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/sC.3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s C.3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s D.3 cm
14、/s,5 cm/s,7 cm/sD.3 cm/s,5 cm/s,7 cm/s点拨：点拨：可由可由 和和 很快解出答案很快解出答案B B3.3.一质点沿一直线运动，一质点沿一直线运动，t=0t=0时，位于坐标原点，下图为时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图像。由图可知：质点做直线运动的速度时间图像。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_x=_。在时刻在时刻 t=_t=_s s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0t=0到到t=20st=20s内质点内质点的位移是的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t + 0.
15、2t-4t + 0.2t2 2 10 10 0 040m40m 44 10 20 t/sv/ mv/ ms s-1-14.4.长长100 m100 m的列车通过长的列车通过长1 000 m1 000 m的隧道的隧道, ,列车刚进列车刚进隧道时的速度是隧道时的速度是10 10 m/sm/s, ,完全出隧道时的速度是完全出隧道时的速度是1212 m/sm/s, ,求求:(1):(1)列车通过隧道时的加速度是多大列车通过隧道时的加速度是多大? ?(2)(2)通过隧道所用的时间是多少通过隧道所用的时间是多少? ?解析：解析：(1)(1)由题意知由题意知x=1100mx=1100m，v v0 0=10m/s=10m/sV=12m/s,V=12m/s,设加速度为设加速度为a a，则有，则有即即(2)(2)由由v=vv=v0 0+at+at得得不要妄自菲薄，你要始终认为自己是很有价值的。
