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1、6.6 变位齿轮与变位齿轮传动6.6.1问题的提出6.6.2变位齿轮6.6.3最小变位系数xmin6.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸6.6.5变位齿轮传动2021/8/2516.6.1问题的提出标准齿轮优点很多，但也存在许多不足之处，主要有：（1）受不产生根切的最少齿数的限制，不能太少。（2）不适用于实际中心距与标准中心距不等场合。可能会出现重合度会减小，齿侧间隙过大等问题。（3）大小齿轮的抗弯能力存在着差别。为了改善和解决标准齿轮存在的上述问题，必须对标准齿轮进行修正。齿轮修正的方法较多，其中最常用的方法是变位修正法，用变位修正法设计制造出的齿轮称为变位齿轮。2021/8/2526.6.1问
2、题的提出2021/8/2536.6.2变位齿轮当用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的中心线从刀具的节线处向外移动了xm距离，这个距离称为变位量，x称为变位系数，且规定，刀具远离轮坯中心时的变位系数x为正，切制出的齿轮为正变位齿轮，反之，变位系数x为负，切制出的齿轮称为负变位齿轮。2021/8/2546.6.2变位齿轮切制变位齿轮所用的刀具和范成运动与切制标准齿轮完全相同，即用同一把刀具可切制出标准齿轮和变位齿轮，其模数和压力角相同，分度圆和基圆也相同。实际上，变位齿轮的齿廓曲线与标准齿轮的齿廓曲线是同一个基圆上展出的渐开线，只不过所截取的部位不同而已，如图所示。2021/8/2556.6.3
3、最小变位系数xmin从图中虚线部分可知，当刀具的中心线与齿轮的分度圆相切，且刀具的齿顶线超出了极限点N1时，将发生根切现象。若若将将刀刀具具向向外外移移一一段段距距离离xmxm，则则可可不不发发生生根根切切现现象象，如如图图所所示示。此此时时的的变变位位系系数数就就是是使使被被切切齿齿轮轮不不产产生生根根切切的的最最小小变变位位系系数数，用用x xminmin表表示示，计计算算公公式式如下。如下。 2021/8/2566.6.3最小变位系数xmin对于=20，h*=1的标准齿轮，则由由式式上上式式可可知知，当当齿齿轮轮的的齿齿数数z z 0 0，说说明明为为了了避避免免发发生生根根切切，刀刀具
4、具应应采采用用正正变变位位，且且x xminmin为为变变位位系系数数。当当齿齿数数z z z zminmin时时，若若不不变变位位，切切齿齿时时不不会会发发生生根根切切。但但若若采采用用负负变变位，齿轮也可能会发生根切。位，齿轮也可能会发生根切。按按上上式式可可以以使使用用，计计算算出出的的x xminmin为为负负值值是是齿齿轮轮不不发发生生根根切切的的最大负变位值最大负变位值 。2021/8/2576.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸在切制变位齿轮时，刀具上总有一条分度线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。由于齿条型刀具上任一分度线的齿距p、模数m和刀具角均相等，所以变位齿轮的齿距、模数和压力
5、角仍等于刀具的齿距、模数和压力角。变位齿轮的分度圆直径和基圆直径均保持不变，所以变位后的角速比和定角速比的性质也保持不变。2021/8/2586.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（1）齿厚 s 和任意圆上的齿厚 由由上上式式可可知知，采采用用正正变变位位能能增增加加齿齿厚厚，提提高高轮轮齿齿的的弯弯曲曲强强度度。所所以以，在在一一对对变变位位齿齿轮轮传传动动设设计计时时，对对于于齿齿数数较较少少的的齿齿轮轮常常采采用用正正变变位位，它它不不仅仅能能避避免免根根切切，还还能能提提高高轮轮齿齿强强度度。但但过过大大的的正正变变位位可可能能引引起起齿齿顶顶变变尖尖或或齿齿厚厚过过薄薄的的现现象象，影影
6、响响齿齿顶顶强强度。度。 2021/8/2596.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（2）啮合角与变位系数和 x根根据据变变位位齿齿轮轮传传动动的的无无侧侧隙隙啮啮合合条条件件，两两轮轮的的切切圆圆齿齿距距应应满足满足经简化后，得经简化后，得无侧隙啮合方程无侧隙啮合方程 。若若x x=0=0，则则啮啮合合角角 等等于于压压力力角角 ，两两轮轮分分度度圆圆和和节节圆圆重重合合，其中心距其中心距a a 等于标准中心距等于标准中心距a a。若若x x0 0 ，则则 ，两两轮轮分分度度圆圆和和节节圆圆不不重重合合，其其中中心心距距为为非标准中心距。非标准中心距。 2021/8/25106.6.4变位齿轮的
7、参数和几何尺寸（3）中心距a与中心距变动系数y一对变位齿轮按无侧隙啮合条件安装时，其中心距为一对变位齿轮按无侧隙啮合条件安装时，其中心距为现将实际中心距现将实际中心距a a 和标准中心距和标准中心距a a之差之差aa用用ymym表示，则有表示，则有 得：得：2021/8/25116.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（3）中心距a与中心距变动系数y当已知当已知y y时，实际中心距可表示为时，实际中心距可表示为 2021/8/25126.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（4）齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h和齿高变动系数y 根据定义，显然齿顶高根据定义，显然齿顶高h haa和齿根高和齿根高h hff发
8、生了变化，则发生了变化，则 如如果果变变位位齿齿轮轮切切后后按按原原位位置置安安装装，则则两两齿齿轮轮之之间间虽虽然然具具有有标准顶隙，但会出现侧隙，其中心距为标准顶隙，但会出现侧隙，其中心距为 2021/8/25136.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（4）齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h和齿高变动系数y 2021/8/25146.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（4）齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h和齿高变动系数y 为为了了满满足足无无侧侧隙隙啮啮合合条条件件，两两齿齿轮轮的的实实际际中中心心距距应应为为a a 。设中心距的缩减量为设中心距的缩减量为ymym，则有，则有若若要要满满足足无无侧侧
9、隙隙啮啮合合条条件件，同同时时保保证证具具有有标标准准顶顶隙隙，此此时时变位齿轮的齿顶高为变位齿轮的齿顶高为相应的齿顶圆半径也变为相应的齿顶圆半径也变为2021/8/25156.6.4变位齿轮的参数和几何尺寸（4）齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h和齿高变动系数y 变变位位齿齿轮轮为为了了保保证证标标准准齿齿顶顶间间隙隙，只只削削去去齿齿顶顶，而而对对齿齿根根不作处理，故齿根高和齿根圆不变。不作处理，故齿根高和齿根圆不变。另另外外，可可以以证证明明，一一对对x x00的的变变位位齿齿轮轮，若若要要满满足足无无侧侧隙隙条件和标准顶隙，都必须将齿顶削去条件和标准顶隙，都必须将齿顶削去ymym ，即，即yy恒为正值。恒为正值。 2021/8/25166.6.5变位齿轮传动变位齿轮传动：零传动( x0 )、正传动( x0 )和负传动( x0 )。 2021/8/2517
