《九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式2.3.2已知图象上三点求表达式课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式2.3.2已知图象上三点求表达式课件新版北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 3确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式第二章二次函数课堂达标素养提升第二章二次函数第2课时已知图象上三点求表达式课堂达标课堂达标一、一、 选择题选择题 第2课时已知图象上三点求表达式1 1一个二次函数的图象经过一个二次函数的图象经过A(0A(0，0)0)，B(B(1 1，11)11)，C(1C(1，9)9)三点，三点，则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是( () )A Ay y10x10x2 2x Bx By y10x10x2 219x19xC Cy y10x10x2 2x Dx Dy yx x2 210x10xD D第2课时已知图象上三点求表达式2 2二次函数二次函数y
2、yaxax2 2bxbxc c的图象经过点的图象经过点( (1 1，12)12)，(0(0，5)5)，且当，且当x x2 2时，时，y y3 3，则，则a ab bc c的值为的值为( () )A A1 B1 B0 C0 C2 D2 D4 4B B 解析解析 B B把三个点的坐标把三个点的坐标( (1 1，12)12)，(0(0，5)5)，(2(2，3)3)分别代入表达式分别代入表达式y yaxax2 2bxbxc c，可得，可得1212a ab bc c，5 5c c，3 34a4a2b2bc c，解得，解得a a1 1，b b6 6，c c5 5，a ab bc c1 16 65 50.0
3、.故选故选B.B.二、填空题二、填空题 第2课时已知图象上三点求表达式3 3抛物线抛物线y yaxax2 2bxbxc c经过点经过点(1(1，2)2)和点和点( (1 1，6)6)，则，则a ac c_2 2第2课时已知图象上三点求表达式4 4有一条抛物线，三名学生分别说出了它的一条性质有一条抛物线，三名学生分别说出了它的一条性质甲：对称轴是直线甲：对称轴是直线x x2 2；乙：与乙：与x x轴的两个交点的距离为轴的两个交点的距离为6 6；丙：顶点及与丙：顶点及与x x轴的交点构成的三角形的面积等于轴的交点构成的三角形的面积等于9.9.请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式：请你写出满
4、足上述全部条件的一条抛物线的表达式：_._. 第2课时已知图象上三点求表达式三、解答题三、解答题 第2课时已知图象上三点求表达式5 5已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象经过的图象经过A A，B B，C C，D D四个点，四个点，其中横坐标其中横坐标x x与纵坐标与纵坐标y y的对应值如下表：的对应值如下表：(1)(1)求二次函数的表达式；求二次函数的表达式；(2)(2)求求ABDABD的面积的面积. .ABCDx1013y1353第2课时已知图象上三点求表达式第2课时已知图象上三点求表达式6 6如图如图K K14141 1，已知二次函数，已知二次函数y yaxax
5、2 2bxbxc c的图象过的图象过A(2A(2，0)0)，B(0B(0，1)1)和和C(4C(4，5)5)三点三点(1)(1)求二次函数的表达式；求二次函数的表达式；(2)(2)设二次函数的图象与设二次函数的图象与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为D D，求点求点D D的坐标；的坐标；(3)(3)在同一直角坐标系中画出一次函数在同一直角坐标系中画出一次函数y yx x1 1的图象，并写出当的图象，并写出当x x在什么范围内时，一次函在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值数的值大于二次函数的值图图K K14141 1第2课时已知图象上三点求表达式素养提升素养提升第2课时已知图象上三点
6、求表达式探索存在型探索存在型 2017 2017苏州吴中区期末苏州吴中区期末 如图如图K K14142 2，已知抛物线，已知抛物线y yaxax2 2bxbxc c的对称轴为直线的对称轴为直线x x1 1，且经过，且经过A(1A(1，0)0)，B(0B(0，3)3)两点两点(1)(1)求抛物线的表达式求抛物线的表达式(2)(2)在抛物线的对称轴直线在抛物线的对称轴直线x x1 1上是否存在点上是否存在点M M，使它到点使它到点A A的距离与到点的距离与到点B B的距离之和最小？如果的距离之和最小？如果存在，求出点存在，求出点M M的坐标；如果不存在，请说明理由的坐标；如果不存在，请说明理由图图K K14142 2第2课时已知图象上三点求表达式 解析解析 (1)(1)利用待定系数法即可求得抛物线的表达式；利用待定系数法即可求得抛物线的表达式；(2)(2)抛物线与抛物线与x x轴的轴的另一个交点另一个交点C C就是点就是点A A关于对称轴的对称点，则关于对称轴的对称点，则BCBC与对称轴的交点就是与对称轴的交点就是M M，首先求得点首先求得点C C的坐标，然后求得直线的坐标，然后求得直线BCBC的表达式，进而求得点的表达式，进而求得点M M的坐标的坐标第2课时已知图象上三点求表达式
