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1、8.4 两条直线的交点 两条直线的交点1.1.会利用两直线的方程判断两直线是否相交会利用两直线的方程判断两直线是否相交. .2.2.会求两相交直线的交点坐标会求两相交直线的交点坐标. .两条直线的交点直线上的点直线上的点xy直线的方程就是直线上每一点坐标满足直线的方程就是直线上每一点坐标满足的一个关系式的一个关系式lP(x,y)两条直线的交点讨论下列二元一次方程组解的情况讨论下列二元一次方程组解的情况:无数组无数组无解无解一组解一组解两条直线的交点 二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无解解, ,无穷多解），同时在直角坐标系中两条直线的位置关无
2、穷多解），同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们通过二系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。关系。 两条直线的交点两条直线的交点两条直线的交点两条直线的交点两条直线的交点两条直线的交点两条直线的交点几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示点点A直线直线l点点A在直线在直线l上上直线直线l1与与l2的交点是的交点是AA A的坐标满足方程的坐标满足方程A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解两条直线的交点A A2 2x+Bx+B2 2y
3、+Cy+C2 2=0=0A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0L L1 1：L L2 2：设两条直线方程为：设两条直线方程为：如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元的坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点线和的交点思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是什么位置关系？思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是什么位置关系？两条直线的交点 方程
4、组方程组A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的解的解两条直线两条直线L L1 1,L,L2 2的公共点的公共点直线直线L L1 1,L,L2 2间的位置关系间的位置关系一组一组无数组无数组无解无解一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行据此，我们有据此，我们有两条直线的交点思考：两直线是什么位置关系？如何求其交点的坐标？思考：两直线是什么位置关系？如何求其交点的坐标？相交，求交点的坐标就是求方程组的解相交，求交点的坐标就是求方程组的解2xy02在同一平面直角坐标系内画出下列两条直线的图象在同一平面直角坐标系
5、内画出下列两条直线的图象两条直线的交点例例1.1.求下列两条直线的交点求下列两条直线的交点解解: :所以，这两条直线的交点是所以，这两条直线的交点是 .得得解方程组解方程组思考思考: : 点（点（1 1、11）在直线）在直线L L1 1上吗？在直线上吗？在直线L L2 2上吗？上吗？ 两条直线的交点练习：练习：两条直线的交点例设三条直线例设三条直线若这三条直线交于一点，求若这三条直线交于一点，求 的值的值两条直线的交点两条直线的交点练习：练习：两条直线的交点(2) (2) 平行平行 两条直线的交点求两直线交点坐标的步骤：求两直线交点坐标的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点坐标交点坐标. .两条直线的交点不为失败找理由，要为成功找方法。两条直线的交点
