《你能肯定吗use》由会员分享，可在线阅读，更多相关《你能肯定吗use（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 仅凭观察得到的仅凭观察得到的“事实事实” 是是平平放放的的还还是是立立放放的的？ 下面这组红线平行吗？下面这组红线平行吗？ 红色的圆比蓝色的圆大吗？红色的圆比蓝色的圆大吗？ a b c d a b 在我们的日常生活中，我们经在我们的日常生活中，我们经常通过眼睛去常通过眼睛去观察观察或或动手实验动手实验来判来判断事物的真与假、正确与错误等断事物的真与假、正确与错误等 . . 直观是重要的，但仅凭直观是不够的直观是重要的，但仅凭直观是不够的 . . 那么，怎样才能得到肯定的结果？那么，怎样才能得到肯定的结果？ 【自主【自主“研研”究】究】 如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD四边的中点分别是
2、四边的中点分别是E，F，G，H， 1）观察观察四边形四边形EFGH，你认为四边形，你认为四边形EFGH可能是可能是 四边形；四边形； 2）进一步）进一步测量测量四边形四边形EFGH的边或角，你能发现什么结论？如的边或角，你能发现什么结论？如果改变四边形果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？的形状，你还能得到类似的结论吗？ 3）你能肯定这个结论对所有的四边形）你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？你可以都成立吗？你可以用用推理推理的方法证明你的结论吗？的方法证明你的结论吗？ B A E F H C D G 历史上很多数学家都想找到求质数的公式，历史上很多数学家都想找到求质
3、数的公式，16401640年，数学家费马验证了，当年，数学家费马验证了，当n n0 0、1 1、2 2、n23 3、4 4时，式子时，式子 3 3、5 5、1717、257257、2?的值为的值为16553765537都是质数，于是他断言都是质数，于是他断言“对于所有的自对于所有的自2n然数然数n n， ”由于费马在数学界由于费马在数学界2都是质数都是质数?1的威望的威望, ,在很长一段时间里，没有人怀疑这一在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为结论的正确性，并把这类数称为费马数费马数。 17321732年，数学家年，数学家欧拉欧拉指出，当指出，当n n5 5时时 费马费
4、马(1601(16011665)1665)法国法国 2?1? 2?1 ? 4294967297 ? 641? 6700417从而从而否定否定了费马的结论。了费马的结论。 欧拉欧拉（1707-1783 1707-1783 ）瑞士）瑞士 2n32通过小故事的阅读，你有什么启发？通过小故事的阅读，你有什么启发？ 这个故事告诉我们：这个故事告诉我们： 1 1、 学习欧拉的学习欧拉的求实精神求实精神与与严谨的科严谨的科学态度学态度。 2 2、没有严格的推理，仅、没有严格的推理，仅 由若干特例归由若干特例归纳、猜测的结论纳、猜测的结论 可能潜藏着错误，未必正可能潜藏着错误，未必正确。确。 3 3、要证明一
5、个结论是错误的，、要证明一个结论是错误的， 举反例举反例就是一种常用方法就是一种常用方法。 费马 欧拉 【典例【典例“解解”析】析】 例例1 1 、某学习小组发现，当某学习小组发现，当n=0，1，2，3，4, 5时时，代数式，代数式n -n+11的值都是质数，的值都是质数，于是得于是得2到结论：到结论：对于所有自然数对于所有自然数n， n -n+11的值都是的值都是质数质数你认为呢？与小组同伴交流你认为呢？与小组同伴交流 因为当因为当n=11时，时， n2-n+11121， 所以我们认为：对于所有自然数所以我们认为：对于所有自然数 n， n2-n+11的的值都是质数的这个结论是错误的。值都是质
6、数的这个结论是错误的。 2【典例【典例“解解”析】析】 例例2 、如图，假设用一根比地球赤道长如图，假设用一根比地球赤道长 1 1米的铁丝将地球米的铁丝将地球赤道围起来赤道围起来, ,那么铁丝与地球赤道之间的缝隙又能有多那么铁丝与地球赤道之间的缝隙又能有多大（把地球看成球形）？其缝隙最多能放进什么？大（把地球看成球形）？其缝隙最多能放进什么？ A A、一粒米、一粒米 C C、一个拳头、一个拳头 B B、一颗红枣、一颗红枣 D D、一个足球、一个足球 ( (直径约直径约21.5cm21.5cm) 提示：提示：建立建立“数学模型数学模型” 解：设地球赤道的周长为解：设地球赤道的周长为c,c,半径为
7、半径为r r1 1，铁丝所围成的圆的半径为铁丝所围成的圆的半径为r r2,2,则则 2?r1? c,2?r2? c?1cc?1r1?,r2?2?2?c?1c1? r2? r1? 0.16(m)2?2?2?这么大的空隙，当然能放进一个拳头这么大的空隙，当然能放进一个拳头 . . r2r1 通过上面的学习，你认为怎样通过上面的学习，你认为怎样 得到结果，才是真实可信的呢？得到结果，才是真实可信的呢？ 细致的计算；细致的计算； 严密的推理。严密的推理。 “堂堂清堂堂清”检测题检测题 【知识运【知识运“用用”】 1、判、判 断（对的在括号内画断（对的在括号内画“ ”，错的画，错的画“”） （1）所有所
8、有的平角都相等的平角都相等.（ ） （2）一个角的补角）一个角的补角一定一定比这个角大比这个角大.（ ） （3）相等的角是对顶角（）相等的角是对顶角（ ） （4）我从书架上抽出了）我从书架上抽出了 5本书，本书，5本书都是数学书本书都是数学书 .因此书因此书架上的书架上的书都是都是数学书数学书.（ ） 22a ? 2? b ? 2（ ） （5）如果）如果ab，那么，那么 . 圆桌会议圆桌会议 如如图图：A 、六人坐在、六人坐在圆圆桌桌周周围围. 已知与之已知与之间间相隔一人且此人在的相隔一人且此人在的左面，坐在的左面，坐在的对对面，与面，与间间相隔一人相隔一人且此人在的左面，与不相且此人在的左
9、面，与不相邻邻 . 试问试问： A、各坐在什么位置？、各坐在什么位置？ B D F A 生日生日Party Party 探索探索: 切切切切切切 怎怎样样切才能使切才能使块块数最多数最多?按要求在相按要求在相应应的的图图形中形中画出分割画出分割图图形完成表格形完成表格. (不考不考虑虑切蛋糕的厚度和切割后每切蛋糕的厚度和切割后每块块蛋糕的大小蛋糕的大小) 三刀三刀 四刀四刀 五刀五刀 探索探索: 当切割次数增加到当切割次数增加到n刀刀时时,最多可得到几最多可得到几块块蛋糕蛋糕? 切割切割 最多最多块数块数 切切切切切切 次数次数 计算计算 方法方法 0 1 2 3 4 1 2 4 7 11 1
10、 1+1 1+1+2 1+1+2+3 1+1+2+3+4 n(n? 1)n 1? 1+1+2+3+ +n 2增加的增加的块块数等于数等于切割的次数切割的次数 苹果在这里苹果在这里 苹果不在这苹果不在这 以上三句话中只有一句话是以上三句话中只有一句话是 苹果不在白箱里苹果不在白箱里 正确的请你判断正确的请你判断 在哪个箱子里在哪个箱子里? 你会推理你会推理吗吗? 1.给刘老师打电话，若振铃多次无人接听,则 可作怎样的判断？ 2.有一条平均水深1.5米的河（假设河中没有 淤泥）,一个身高1.7米，水性不好的人下河 游泳会有危险吗？ 检验数学结论的常用方法：检验数学结论的常用方法：实验验证、实验验证、举出反例、推理举出反例、推理等。等。 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行步、有根有据地进行推理推理。 推理推理是几何学习中的一个重要内容，也是几何学习中的一个重要内容，也是检验几何学习成果的一个标准是检验几何学习成果的一个标准. 收收获获和体会和体会 共同回顾 观察、测量、实验、猜想 细致的计算和严密的推理 举出反例
