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1、电势电势差考点 1 电场力做功与电势能第 2 讲 电势能1电场力做功(1)特点：电场力做功与电荷移动的 无关，只取决于初、末位置的 和被移动电荷的 (2)电场力做功的表达式：WAB(AB)qUABq. 路径电势差电量(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功(2)矢标性：电势能是 ，但有正负之分，负值表明比零电势能还要低，正值表示比零电势能高2电势能零势能标量重力做功电场力做功相同点 重力做功与路径无关 重力对物体做正功，物体的重力势能 减少；重力对物体做负功，物体的重力 势能增加 只有重力做功时，动能和重力势能相 互转化，机械能守恒 电场力做功与路径无关
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能 减少；电场力对电荷做负功，电荷的电 势能增加 只有电场力做功时，动能和电势能相 互转化，动能和电势能守恒不同点 重力只有引力，正负功比较容易判断 如物体上升，重力对物体做负功 电荷有两种，电场力有引力也有斥力 在相同两点间移动正负电荷，电场力做 功的正负情况不同3重力做功与电场力做功的比较1(单选)(2011 年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷 Q 的电场中，沿如图 721 所示的虚线由 a 点运动到 b 点a、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 rarb.若不计重力，则( )图 721B带电粒子所受电场力先做正功后做负功C带电粒子在
3、 b 点的动能大于在 a 点的动能D带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能 解析：由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷 Q 带同种电荷，但无法确定正负，A 错；鉴于二者带同种电荷，静电力表现为斥力，则带电粒子由 ab 过程中，靠近 Q 时电场力做负功，动能减小，电势能增加；远离 Q 时，电场力做正功，动能增加，电势能减小， 且 ab 过程中粒子总能量不变，当 rarb，则EpaEpb，EkaEkb，故 B、C 错，D 正确A带电粒子一定带正电答案：D用下从静止开始运动，则它一定( )A向场强小的地方运动B向电势低的地方运动C向其电势能小的地方运动D沿某条电场线运动考点 2电势、电势差、
4、等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势2(单选)(2011 年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作C(2)定义式： .(3)矢标性：电势是 ，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 选取的不同而不同2电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差(2)表达式：UAB .(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场所带电量 q 无关它由电场本身的性质决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关q Ep标量零势点ABWAB /q(4)与场强的关系：UEd.适
5、用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离3等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)特点：等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；在空间中两等势面不相交；等差等势面越密的地方电场强度 ；反之 越大越小3(单选)(2011 年佛山一模)在图 722 中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q两点的相关说法中正确的是( )图 722A两点的场强等大、反向BP 点电场更强C两点电势一样高DQ 点的电势较低C 4(双选)如图 723 甲所示，AB 是某电场中的一条电场
6、线若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿 AB由 A 点运动到 B 点，其速度时间图象如图乙所示下列关于 A、B 两点的电势和电场强度 E 大小的判断正确的是( )AEAEBCABBEAEBDAB，又因为加速度逐渐减小，故 EAEB.电场强度电势电势差电势能意义 描述电场力 的性质 描述电场能的性 质描述电场能的性质 描述电荷在电场中 的能量，电荷做功的 本领定义 FE q Ep q( Ep 为电荷的电势能) WABUAB qEpq矢标性 矢量，方向为 正电荷的受 力方向 标量，但有正负， 正负只表示高低 标量，但有正负，正 负只反映 A、B 两点 电势的高低 标量，但有正负，正 负
7、只表示大小考点 3电场中各物理量的关系1电场强度、电势、电势差、电势能的对比因决定素 场强由电场 本身决定，与 试探电荷无 关 由电场本身决定， 与试探电荷无关， 其大小与零势点 的选取有关，有相 对性 由电场本身两点间 的差异决定，与试探 电荷无关，与零势点 的选取无关 由电荷量和该点电 势二者共同决定，与 零势点的选取有关关系 场强为零的 地方电势不 一定为零 电势为零的地方 场强不一定为零 零场强区域两点间 的电势差一定为零， 电势差为零的区域 场强不一定为零 电场强度为零，电势 能不一定为零；电势 能为零，电场强度不 一定为零联系 匀强电场中，UABEd(d 为 AB 间沿电场方向的距
8、离) 电势沿场强方向降低最快 关系式：UABAB，WABEpAEpBqUAB电场强度电势电势差电势能2.电场线、电场强度、电势、等势面的关系(1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向(2)沿着电场线方向，电势越来越低(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面(4)电场线越密的地方，等势面也越密(5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，电场力一定做功5(单选)如图 724 所示，P、Q 是电荷量相等的两个正点电荷，它们的连线中点为 O 点，A、B 是 PQ 连线的中垂线上的两点，OAP，A 对将负电荷由 O 点移到 P 要克服电场力做功，
9、即电场力做负功，B 错根据 UEd，O 到 M 的平均电场强度大于 M 到 N 的平均电场强度，所以有 UOMUMN，C 错从 O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿 y 轴做加速直线运动这类题考查的是根据带电粒子在电场中的运动来判断力的方向、电场方向、电荷的正负、电势的高低、电场力做功的正负、电势能的增减、动能的增减等一般判断方法有：做曲线运动的条件，通过力指向运动轨迹弯曲的一侧来判断电场力的方向根据力的方向与电荷正负以及电场的方向关系来相互判断例如判断出力的方向，根据电场方向，力与电场方向相同则粒子带正电，力与电场方向相反则粒子带负电1(双选)(2010 年广州二模)a、b、c、d 四
10、个带电液滴在如图 726 所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，则( )图 726Aa、b 为同种电荷，c、d 为异种电荷Ba、b 的电势能、机械能均不变Cc 的电势能减少，机械能增加Dd 的电势能减少，机械能减少BC 解析：a、b、c、d 四个带电液滴在电场力和重力作用下，做匀速直线运动则重力与电场力大小相等方向相反所以 a、b、c、d 四个带电液滴电场力都向上，都带正电，A 项错a、b 水平匀速重力电场力都不做功，B 项正确c 向上运动重力做负功，电场力做正功，电势能减少，机械能增加，所以 C 项正确而 d向下运动重力做正功，电场力做负功，电势能增加，
11、D 项错乙所带电荷量 q2.010C，g 取 10 m/s .(水平轨道足够长，热点2 力电综合问题【例 2】(2010 年安徽卷)如图 727 所示，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E5.0103V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为 m1.0102kg，52甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)图 727(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨
12、道上的首次落点到 B 点的距离；(2)在满足(1)的条件下求的甲的速度 v0；(3)若甲仍以速度 v0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围 (3)设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有： Mv0MvMmvm 联立得： 由和Mm，可得：v0vm2v0 解决力电综合问题的一般方法(1)力和运动关系：牛顿运动定律和运动规律的结合受力情况决定运动情况，运动情况反映受力情况，根据力与运动列方程(2)功和能关系：做功引起能量的转化，而能量在转化和转移过程中总量守恒；根据功与能转化对应列方程，根据能量守恒列方程这类
13、问题一般比较难，要分析好物体运动的过程与状态，在过程或状态中找物理量的关系，再运用上面的两个方法列方程联立求解尤其注意分析临界状态2(2010 年佛山二模)A、B 两金属板如图 728 所示竖直固定在绝缘底座上，与底座的总质量为 m.将其静放在光滑水平面上已知两金属板间的电压为 U，极板间距为 d.在 A 板底端上有一小孔，质量也为 m、带正电、电荷量为 q 的小滑块以v0 的速度从小孔水平滑入极板间，小滑块最远可滑到距 A 板为 x的 P 点已知小滑块与底座间的动摩擦因数为，极板外侧的电场强度为 0.不计电场的边缘效应以及小滑块电荷对电场的影响求：(1)x 的值；(2)小滑块在极板间运动的全
14、过程中，因与底座间的摩擦而产生的内能.图 728解：(1)解法一：因底座与水平面无摩擦，系统动量守恒当小滑块滑到 P 点时，与底座共速，设此速度为 v.则由动量守恒定律得 mv0(mm)v系统克服电场力及摩擦力做功又 EUd解得 xmdv204( qUmgd)易错点：粒子运动与受力情况的分析【例 1】(单选)如图 729 所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子受重力不计，那么正确的判断是( )图 729A电场线方向向下B粒子一定从 a 点运动到 b 点Ca 点的电势比 b 点的高D粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电
15、势能D 错解分析：错解一：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场中的平抛运动，认为粒子一定是从 a 点运动到 b 点，错选 B.错解二： 混淆电势与电势能的概念，认为 a 点运动到 b 点，是类平抛运动，b 点动能大，所以 a 点的电势比 b 点的高，错选C.正确解析:无论粒子从 a 点或者从 b 点射入电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力的方向向下，粒子带负电可判明电场线的方向向上，A 项错误；粒子既可以从 a 点运动到 b 点，也可以从 b 点运动到 a 点，B 项错；由于顺着电场线电势降低，故 C 项错误；由于是负电荷，电势越大处电势能越小故 D 项正确 本题的关键是从运动轨迹的弯曲
16、方向入手，运用曲线运动的特点确定粒子受力方向并进而确定电场方向，然后讨论电势高低并比较粒子在不同位置时电势能的大小和动能的大小等电势与电势能是两个的不同概念，若AB , 由EPAqA , EPBqB，若电荷为正，EPA EPB；若电荷为负，则 EPAEPB.1(双选)如图 7210 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从 a处运动到 b 处，以下判断正确的是( )图 7210A电荷从 a 到 b 加速度减小Bb 处电势能大Cb 处电势高D电荷在 b 处速度小D 解析：由题图可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密，说明 b处的场强大于 a 处的场强根据牛顿第二定律，检验电荷在 b处的加速度大于在 a 处的加速度，A 选项错电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹侧因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密再利用顺着电场线电势降低，判断 a，b 处电势高低关系是ab，C 选项不正确根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90，可知电场力对检验电荷做负功功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确
