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1、四清导航四清导航物理八年级(下)沪科版数学数学七年级(下)配湘教七年级(下)配湘教22乘法公式乘法公式第第2章整式的乘法章整式的乘法2.2.22.2.2完全平方公式 1两数的和(或差)的平方,等于它们的_平方和_,加上(或减去)它们的_积的2倍_,用字母表示为(ab)2_a22abb2_,(ab)2_a22abb2_2在完全平方公式中,a22abb2和a22abb2都是完全平方式完全平方公式 1(3分)(1)(2m3n)2_4m212mn9n2_;(2)(2m3n)2_4m212mn9n2_;(3)(2m3n)2_4m212mn9n2_2(3分)(2m3n)2_(2m3n)2.(填“”或“”)
2、=完全平方公式的应用 3(3分)下列各式与(a1)2相等的是( C )Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da214(3分)下列计算正确的是( C )A(ab)2a2b2B(a2b)2a22abb2C(a21)2a42a21D(ab)2a22abb25(3分)下列变形不正确的是( C )Aa3(2abc)a32abcB3a5b2c1(3a)5b(2c1)C(a1)(bc)b1acDabcda(bcd)6(3分)为了使用公式,对(abc)(abc)变形正确的是( D )A(ac)b(ac)bB(ab)c(ab)cC(bc)a(bc)aDa(bc)a(bc)7(8分)运用完全平方公式计算:(1)(
3、y5)2;解:(y5)2y210y25(2)(4mn)2;解:(4mn)216m28mnn2(3)解: (4)(3a2b)2.解:(3a2b)29a212ab4b28(7分)(2015常州)先化简,再求值:(x1)2x(2x),其中x2.解:原式2x21,当x2时,原式8199(7分) 解:一、选择题(每小题4分,共12分)10下列运算结果是12a2ba4b2的是( C )A(1a2b2)2 B(1a2b)2 C(1a2b)2 D(1a2b)211下列等式不成立的是( D )A(ab)2(ab)2B(ab)2(ba)2C(ab)2(ab)24abD(ab)2a2b212下列各式中,形如a22a
4、bb2形式的多项式的个数有( B )a2a ;12a2b4a2b2;m2mnn2; x22xy4y2;x2xy y2; x4y2x2y1;a22a(bc)(bc)2.A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(每小题4分,共8分)13若xy3,xy2,则x2y2_13_,(xy)2_17_14如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它们的每一行的数字正好对应了(ab)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如,(ab)2a22abb2展开式中的系数1,2,
5、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(ab)3a33a2bb3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图,写出(ab)4的展开式,(ab)4_a44a3b6a2b24ab3b4_三、解答题(共40分)15(10分)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积_a2_;_2ab_;_b2_;(ab)2(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系?请用数学式子表达:_a22abb2(ab)2_(3)利用(2)的结论计算:9921981的值解:(3)9921981(991)21000016(8分)运用完全平方公式计算:(1)632; (2)
6、982;解:3969 解:9604(3)70.012; (4)499.92.解:4901.4001 解:249900.0117(10分)已知实数a,b满足(ab)25,(ab)21,求下列各式的值:(1)ab; (2)a2b2.解:ab1 解:a2b23【综合运用综合运用】18(12分)设ykx,是否存在实数k,使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k值,若不能,请说明理由解:假设存在实数k,使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4.由题意,得x2(kx)24x2(kx)23x24x2(kx)2x4,x2(kx)23x24x2(kx)2x4,4x2(kx)24x2(kx)2x4,(4k2)2x4x4,4k21,解得k 或k ,当k 或k 时,代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4