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1、实验设计DOE（夏宁法）1夏宁何人夏宁何人?oDorian Shainin (1914- 2001),中文译作道林夏宁，又译作谢宁，是闻名世界的质量管理大师和可靠性工程专家。o夏宁致力于改进工业问题解决的专门技术长达六十余年.他最闻名于世的是其夏宁方法(Shainin Techniques)或简称夏宁法。他开发出夏宁法，用来帮助产品制造商解决问题，其中的许多问题往往被人认为是不可能解决的问题。美国康涅狄格州的(Hartford Courant)是这样形容夏宁的:他是将其质量与可靠性的足印遍布众多产品的工程师,这些产品是从阿波罗登月车到汽车,又到电灯泡。 2何谓夏宁法? o夏宁法（Shainin
2、 approach）是由著名可靠性工程专家和质量工程专家道林夏宁 （Dorian Shainin ）历经四十余年研究开发的一套用于解决产品制造及设计开发过程中的质量和可靠性问题的一套系统方法和工具。夏宁法主要用来解决频发性的由下面两种原因引起的疑难或慢性的质量问题：交互作用（Interactions）和未知因素（Unrecognized factors)。 o夏宁法的思路与我们通常的或传统的方法不同，它采用逆向式的搜索方法。一般人通常的做法是从因至果去思考(先罗列许多可能的原因, 然后一一去试验，从而决定哪个才是真正的原因), 而夏宁法采用从果到因的思维方式(以输出结果为起点，反向开展搜寻)。
3、从夏宁法的角度看，质量改善意味着寻找引起波动的最重要的原因 (即所谓Red X, Pink X 和 Pale Pink X)。 3夏宁法的工具4目录1.应用初级DOE工具1.1多变量分析1.2 集中图1.3 成对数据比较1.4 部件调查1.5 过程参数调查2.高级工具2.1 变量调查2.2 全因子3.在采取措施前确定原因的工具3.1 测试原因确认4.用变量调查作过程验证和确认5第一章1 初级DOE工具多变量分析目的与原理目的与原理多变量研究的目标是为了把大量未知的（或仅仅是怀疑的）和不可处理的变量的原因减少为少得多的一族相关变量，其中包括红X，即主要原因。6第二章1 初级DOE工具多变量分析用
4、扑克牌戏法说明多变量分析用扑克牌戏法说明多变量分析法寻找红法寻找红X（1）请一观众来帮助你从一套扑克中选出任意27张（2）请他从选出的牌里任选一张，在你不知道的情况下，将其向观众展示。你要通过3个同样的问题来猜出红X牌。让我们假定他是梅花A。（3）请他将这27张牌进行洗牌，然后交还给你（4）你将27张牌面朝上，排成3列，每列9张。（5）你请那位选牌人告知哪一列含有那张牌，假设他指向第2列。7第二章1 初级DOE工具多变量分析用扑克牌戏法说明多变量分析用扑克牌戏法说明多变量分析法寻找红法寻找红X（6）然后逐列收牌，注意指定列总是第二收。（7）第2次布牌，将牌按行排开。（8）第2次问牌在哪一列，假
5、设这次选牌人将指第1列。再次按列收牌，注意指定列第二收。（9）第3次布牌，还是按行排开。（10）最后，第3次问牌在哪一列，假设这次他指向第2列。（11）你会很神气地从第2列第5行中抽出那张牌（总是中间那行）。8第二章1 初级DOE工具多变量分析扑克牌戏法背后的多变量原理扑克牌戏法背后的多变量原理在给定的问题中，27张牌就是27个变量，任何一个都可能是红X。 在第1次布牌中，当观众指出第2列含有所选牌时，你马上就得到一个信号，即这张牌不在1，3列，即取消了18个变量，把红X缩小到了仅有9张牌的第2列。 在第2次布牌中，原来第2列的9张处在了3个中间行上，当观众指出第1列时，则处在2，3列的那6张
6、牌被排除了。范围再次缩小到了3张。 在第3次布牌中，刚才第1列的3张牌现在处在了中间或者说是第5行上，当你说是第2列时，便马上就可知道红X是梅花A了！9第一章1 初级DOE工具多变量分析确定问题的主要变量类型三种变差类型是：a)零件间变量b)单位内变量c)时间变量不同变量类型的例子零件间变量a)从过程中连续收集的零件之间的变量（一个零件和另一个零件之间的变量）b)批次与批次之间的变量这些变量可能源于过程特性的变化，这些变化发生在制造过程中10第一章1 初级DOE工具多变量分析不同变量类型的例子（续）单位内变量a)在同一个零件里的变差b)在同一机器或冲模里的多个流的变差多腔多轴多排时间变量a)在
7、一段时间后发生的变差小时和小时之间班次和班次之间11多变量分析的步骤 确定可能的变差族（流）数量 确定变差所属的类型 画出族谱 估计从过程中获得不同样本的时间差异 从过程中选取35个连续样本，以确定零件和零件之间的变差 针对占问题比例最大的零件，收集数据 尽量避免在收集数据时调整过程或影响过程特性 每当过程发生一个重大变化（例如批次变更、材料变更、工具变更和班次变更）时，应该划分成一个时间段12多变量分析的步骤 从过程中连续选取35个样本并根据已定义的量化单位进行测量 从先前定义的所有族中收集样本（多腔、多轴等等） 从先前定义的每个不同时间段收集一批样本 如果80的历史变差可以从数据中获取，则
8、停止收集样本 利用多变差图分析数据 根据以下类别计算变差：a)时间变差b)单位内变差c)零件间变差找出比例最大的参数从图标中寻找趋势13 案例研究：设计多变量印刷电路板钻孔问题：印刷电路板在钻孔时产生得过量毛刺就是绿Y。现在我们想对各种变量族进行甄别。l 决定仅用1天时间进行试验，期望一天之内能充分找到至少80的重复变量l 每天3班倒l 有13台同样的钻床l 每台机器4个钻削夹头l 每班8个工人操作机器 l 每台机器有3个装在印刷电路板上的控制面板l 每台机器有10种钻孔尺寸14 案例研究：设计多变量印刷电路板钻孔解答：对于上述问题有3个主要变量族系和7个子族系。绿Y：毛刺度量尺度时间对时间部
9、件对部件部件内班次对班次（3）小时对小时（3）面板对面板（3）机器对机器（3）钻孔尺寸对钻孔尺寸（4）操作者对操作者（3）钻孔夹头对钻孔夹头（2）15 确定取样频率和所需部件的数量有经验法则表明：应该持续在一个过程中进行有经验法则表明：应该持续在一个过程中进行周期采样，直至采集到周期采样，直至采集到80重要的变量或技术重要的变量或技术规格要求公差规格要求公差l 总体而言，多变量研究可以持续不到1小时至4周或更长，以便采集到80以上的重要的变量。但比较典型的多变量研究不会持续超过13天。l 部件对部件族系中，样本量可以为35个连续部件l 在部件族系里，每个子族系的采集可以100，也可以从每个子族
10、系中采集合理数量的样本；目标是将采集所要求的部件总数有足够机会采集到红X16课堂练习 半导体硅晶片多变量计划在一个多变量研究中，要在一个半导体硅晶片上（包括几百个芯片）进行厚度测量，以确定哪些变量族对厚度的差别影响最大。厚度变量就是绿Y。假定测量仪器的精度是硅晶片规范厚度公差的6倍多。设计一个多变量计划，以表述下列计划方针所罗列的问题。17 课堂练习（1）为以下8个计划方针中的每一个鉴别重要变量族（即时间对时间，部件对部件、部件内）。l 在每个硅晶片上，要对5个部分进行测量（北、南、东、西和中间）。l 从镀膜后的每个批次里采集3个样本。l 从该批次镀膜过程中，从真空室的左、中、右3个方向采样。
11、l 使用2个真空镀膜室。l 每批次需要2小时。l 从1班和2班中2个连续的批次里取样。l 采样是在周一、周二、周三完成的。l 采样是在连续的3周内进行的。18 课堂练习（2）画出族谱（3）在整个多变量运行中，应包括多少硅晶片？（4）如果过去的经验表明，周对周、天对天、班对班中很少产生有影响的变量时，所要求的总硅晶片采样数量会减少多少？19 练习答案（1）为以下8个计划方针中的每一个鉴别重要变量族（即时间对时间，部件对部件、部件内）。l 在每个硅晶片上，北、南、东、西和中间5部分：部件内l 每个批次里采集3个样本：部件对部件l 每个批次的左、中、右3个方向：部件内l 2个真空镀膜室：部件内l 每
12、批次需要2小时，即每班4批次：部件对部件l 从1班和2班中2个连续的批次：时间对时间l在周一、周二、周三取样：时间对时间l在连续的3周内取样：时间对时间20 练习答案（2）多变量族谱绿Y：基片厚度变量时间对时间部件对部件部件内周（3）每周天数（3）镀膜室数（2）每批次方位数（3）每班批次（4）每批次基片数（3）每天班次（2）每个基片的位置（5）21 练习答案（3）硅晶片数量在多变量运行中，要包括的硅晶片数量：3周3天数/每周2班数/每天4批次数3硅晶片数/批2镀膜室数3方位数/批1296读数12965（部分数/硅晶片）6480（4）如果时间变量（周、天、班）是最小值，硅晶片总数量是：1296/
13、（332）72，而读数将是：72536022数据练习o有家公司是生产晶圆的，目前公司的膜厚一直不是很稳定，相了解其主要的原因是：n日期(时间)n批次(每天生产二个批次)(时间)nWFAER(每批是二十五片WAFER)(部件间)n每个WAFER中有五个位置(部件内)o公司想要了解主要的变动原因来自那里。23MINITAB的操作o可以直接利用MINITABSTATISTICS質量工具多變異圖。24數據案例25分析結果26可以更精確的分析平衡ANOVA27结果o方差分析方差分析: thickness 与与 Day, Lot, Wafer, position o因子 类型 水平数 值oDay 固定 5
14、 1, 2, 3, 4, 5oLot 固定 2 1, 2oWafer 固定 2 1, 2oposition 固定 4 a, b, c, do对于 thickness 的方差分析o来源 自由度 SS MS F PoDay 4 1065.58 266.39 6.63 0.000oLot 1 0.58 0.58 0.01 0.905oWafer 1 80.80 80.80 2.01 0.160oposition 3 13.19 4.40 0.11 0.954o误差 70 2810.62 40.15o合计 79 3970.76oS = 6.33653 R-Sq = 29.22% R-Sq（调整） =
15、20.12%但是本模型的解释状况不好，一般要能达到R-SQ在80%左右，这样的答案才能比较有效。此时的情形可能是尚有其它的主要因子没有考虑到。28第一章2 初级DOE工具集中图目的目的如果多变量研究表明重要变量族是在部件内的，那下一步就应当是绘制部件内问题的精确位置，集中图就很好的做到这一点。集中图表明：（1）重现的故障问题没有一个具体的位置（即它是一个随机分布）。（2）它的确显示出在某个特定位置有缺陷集中的现象。29第一章2 初级DOE工具集中图确定在零件的缺陷中是否存在任何模式（pattern）或密度（concentration）只有在多变差分析表明单位内变差很大，而且怀疑是变差很大的原因
16、时适用 画一幅单位图 在图上用网格画成多个区域 当对单位进行检验时，在单位图上标记发现缺陷的准确位置 如果你在分析多种缺陷，确定缺陷编号（这绝不是我们在问题定义阶段第一步要做的事） 用比例（15）乘以缺陷，表示每个缺陷的严重度，填写在适当的网格里 把这个图和多变差分析结合起来。连续标记，直到获得80的历史拒收 研究网格，看是否有什么缺陷很集中，密度很大 看看能否用工程判断来确定缺陷的原因。如果不行，我们必须应用产品/过程或变量调查来继续试验。30集中图o下面是一个集中图，表示由于灰尘引起的喷漆失效59565102当单位内变差较多时当缺陷可能发生在一个单位的多个部位上时31 案例研究冰箱门上泡沫
17、保温材料的漏气某家电制造厂的冰箱生产线在用泡沫保温材料填充冰箱的门和衬里时，出现漏气现象。该问题存在了几个月，当时的缺陷率为8，返修成本是每年120 000美元。操作员曾因此备受指责。我们先对3个班次的工作进行了多变量研究，并将其分为时间对时间族、门对门族和门内族3个变量族系。在时间对时间以及门对门族系变量里没有发现显著的变化。在操作者对操作者族系里也没有显著的变化。泡沫塑料漏气最经常出现在门内变量里。在门的右上角、右下角和左下角这些填充泡沫的地方几乎没有漏气现象，集中图定位于左上角的位置。经确认：操作者总是由门的左上角开始填充泡沫塑料，然后沿顺时针填充其他各部位。这使研究的重点转向填充泡沫的
18、启动过程，结果发现在左上角发泡的初期阶段，编程上有2秒钟的延迟。消除延迟后，缺陷降为了0。32课堂练习 喷漆缺陷在控制面板上进行喷漆的过程中，成品率平均仅为82。每1的产量的提高，每年会给公司节约45 000美元。于是公司开展了多变量研究。经确认，重要变量不是时间对时间或控制面板对控制面板，而是控制面板内的变量。研究人员制作了一个集中图，图中显示了4中缺陷（通过显微镜和截面检测）以及各种缺陷的数目和位置。（1）通过集中图，你从每种缺陷类型的分布情况中能得出什么结论？（2）通过各种缺陷的类型，你能猜测出其形成原因么？33喷漆缺陷集中图I：9I：16I：18G：2G：2O：2FE：1G：1O：2F
19、E：1缺陷代码总缺陷数I铁铬镍合金缺陷33G“玻璃”缺陷5缺陷代码总缺陷数O有机物缺陷4FE铁缺陷234 练习答案（1）铁铬镍合金缺陷不但是最常发生的缺陷类型（占缺陷总数的75），而且集中于控制面板顶边的中部，集中图清楚地说明了这一点。DOE小组发现，控制面板是用铁铬镍合金制的钩子沿面板上棱的中部悬挂起来的；由于这些钩子没有进行定期清洗，所以钩子上的碎屑就到了控制面板上。应采取的预防性措施是，由过去的每季度清洗一次改为每两周清洗一次，同时重新设计钩子，这样就使总缺陷率由19降减少至4.8。（2）其他缺陷种类：玻璃、有机物和铁等，占缺陷总数的25，且都没有集中的位置。DOE小组从控制面板到悬挂控
20、制面板进行追踪，将“玻璃”缺陷归结于珐琅质。即使这些缺陷，没有重现的性质，但重新设计了小一些的钩子可使这类缺陷减少为3：1。35 练习答案（3）有机物缺陷可能是由于在进行打底漆或光亮喷漆时产生漏气而造成的；至于铁缺陷，被认为时控制面板的返工造成的，后来没有对其进行跟踪（4）集中图促使产量提高了近20，每年大致可节约90万美元。36第一章3 初级DOE工具成对数据比较引言引言l 成对比较基于1216个部件数据的极为简单的布局通常是68个好的和68个差部件按高低次序排列。而且当与部件相关的一个参数或质量特性被宣布是重要的时候，其置信度较高（90以上）。l 成对比较的通用性很强，以至于可以用于新产品
21、和过程的设计、生产、现场使用、后勤服务、管理工作简言之，可以用于任何经济活动。37第一章3 初级DOE工具成对数据比较先决条件先决条件l 性能（输出或绿Y）必须是可测量的，测量仪器的精度至少是规格公差或产品分布的5倍。l 在一个大致恒定的时间框架内，每一次尝试都应当选取最好的部件（BOB）和最差的部件（WOW）。l 如果质量特性或参数是一个属性，就应当考虑将其转化成一个变量。38第一章3 初级DOE工具成对数据比较确定哪些可疑的产品特性或质量参数影响了问题只有当存在影响问题的可疑的产品特性（例如硬度、抗拉延强度、沙的特性、椭圆度）时，才能使用这个工具 这个工具帮助我们找到产品特性或质量参数是否
22、是造成问题的原因 根据好的和坏的产品的比较 做比较时，需要收集8个好的和8个坏的产品/总成 应该收集非常好的和非常差的产品来做比较 待测的产品特性或质量参数可以是变量或属性 如果质量参数是一个变量，仪器误差必须小于等于公差的10，而仪器的不确定度应该小于等于公差的25 根据问题的不同，应该在成对数据比较之前使用部件调查来确定有问题的部件/总成。部件调查会在下一章谈到39步骤 确定8个非常好的零件和8个发现了该问题的非常差的零件 列出尽可能多的产品特性/参数，这些特性应该可能解释好的和坏的零件之间的差异（这个列表是根据个人/小组的工程判断产生的，不过可以用成对数据比较工具来加以证实）。按递减顺序
23、或对问题的影响程度进行列表排序 对前面确定的好的和坏的零件进行测量，总共应该有16个值 按顺序（从最小到最大或反之）排列这16个值，排列顺序和产品的好坏无关 针对每个值标识该值属于坏的或好的零件。如果该值属于一个好的零件，则在该值额右边写一个（G）。如果该值属于一个坏的零件，则在该值额右边写一个（B） 从数列的顶端开始数，找出第一次从好的零件变到坏的零件的地方，即转折点（反之亦然） 在转折点画一条临界线（例如，如果这个变化发生在第5个数据之后，则在第5个数据后面画一条线）40步骤（续）o从数列的末端开始数，找出第一次从坏的零件变到好的零件的地方，即转折点（反之亦然）o在转折点画一条临界线（例如
24、，如果这个变化发生在第15个数据之后，则在第15个数据和第16个数据中间画一条线）o找出顶端数（从上往下数测量的值，数到临界线为止）o找出末端数（从下往上数测量的值，数到临界线为止）o把这两个数相加，得到总计数o如果总计数=1.25(=0.05,n=3时的经典F值)，则说明装配没有问题，而是部件出了问题；如果D/d的比例=1.25硬度值的变差图参数所有最好所有边缘初始运行23.5第一次运行2.753.25第二次运行2.53.8D=中位数之间的差=3.5-2.5=1d=最优水平的极差和边缘水平的极差的平均数=0.65D/d=1.53测试表明，参数和水平显示出所有最优水平和边缘水平之间有相当大的差
25、异108判定界限的计算对于上述数据，判定界限是：UDL（）3.50LDL（）1.50UDL（）4.50LDL（）2.50+水平的上判定限 +水平的中位数2.776*(d/1.81)+水平的下判定限 +水平的中位数2.776*(d/1.81)水平的上判定限 水平的中位数2.776*(d/1.81)水平的下判定限 水平的中位数2.776*(d/1.81)109Step2o第二步l在过程设定时，把第一个参数置于边缘水平，其它参数置于最优水平。测量量化单位l在过程设定时，把第一个参数置于最优水平，其它参数置于边缘水平。测量量化单位。我们得到的结果如下：a)如果量化单位的两个值在刚才计算出的判定限内，则
26、这个参数不重要，不是问题的原因b)如果发生了完全变化，则试验的参数是问题的原因。我们不需要继续测试其它的参数c)如果两个值中的任意一个超出了判定限，表明有其它的参数和这个参数一起造成了问题，变量调查应该继续，寻找下一个因子d)对剩下的因子重复上述步骤，直到得到b)的结果，或是所有c)的结果110例DOE小组已经确定了对镀锌过程做变量调查所需要的下列过程参数。量化单位是spangles。这是什么类型的数据？变量调查结果如下参数Zn锌含量2.52.8Cd镉含量0.50.75线速15001350所有最优水平所有边缘水平初始运行106第一次运行87第二次运行97UDL(+)=11LDL(+)=7UDL
27、(-)=9LDL(-)=5参数AZn锌含量参数BCd镉含量参数C线速111变量调查的结果试验组合结果结论1AWRb5重要2AbRW8没有变化3BWRb9没有变化4BbRW6没有变化5CWRb7重要6CbRW10重要112 3 4 5 6 7 8 910111213AwRbBwRbCwRb 0 2 4 6 8 10 12AbRwBbRwCbRw113Step3o第三步l如果多个参数造成了问题，则再做两次试验，一次把重要的参数置于边缘水平，其它参数置于最优水平；另一次把重要参数置于最优水平，其它参数置于边缘水平，注意是否能恢复到初始的最优水平和边缘水平组合结果组合结果结论AwCwRb6AbCbRw
28、10重要最终运行的结果114 3 4 5 6 7 8 910111213AwRbBwRbAwCwRbCwRb 0 2 4 6 8 10 12AbRwBbRwAbCbRwCbRw115Step4o第四步l量化部件对问题的主要影响及其交互作用用数量和方向同时量化交互作用总结交互作用ACAC（交互作用）结果67.57.593(+)3(+)01确定主要影响和交互作用CwCbAw6,7,7,6,6中位数65,10中位数7.5Ab8,7中位数7.510,8,9,9,10中位数9结论：A和C水平提供了3个单位的改进。A和C之间没有交互作用。A、B和C都应该保持在水平，以得到好的结果116用图表显示影响 4
29、5 6 7 8 9 10C-C+A-A+117注意事项变量调查适用于确定重要的过程参数。紧缩重要过程参数的公差，确保输出最优。放宽不重要的过程参数的公差，可以节约成本。118课堂练习研究内环孔径变差的DOE小组确定了下列过程参数是造成问题的重要参数。这些过程参数和它们的、水平列表如下：参数A：清理频率2025B：给进率0.20.23C：作业速度550470D：轮转速11001000119课堂练习确定的量化单位是一批50个环的变差。试验的结果如下。直径的公差是10微米所有最好所有边缘初始运行4.256.5第一次运行3.57第二次运行47.5试验组合结果1AWRb6.252AbRW5.503BWR
30、b4.54BbRW7.55CWRb76CbRW47DwRb58DbRw7 确定造成问题的参数。研究是否由单个的参数造成了问题，还是由于交互作用 做出参数之间交互作用的表格 为了减小变差，应该把参数设定在什么水平 在这个试验里什么事情没有做？120 第一步：练习答案解答：（a）最好的3个的变差均小于边缘的3个变差，检验通过。（b）D/d1.25，其中：D=3个最好和3个边缘的中值的差=7-4=3d=(最好的不重现性范围边缘的不重现性范围)/2=(4.25-3.5)+(7.5-6.5)/2=0.875所以D/d=3/0.875=3.43，该值超过了1.25121 第二步：练习答案解答：最好的判定上
31、限最好的中位数2.776*(d/1.81)最好的判定下限最好的中位数2.776*(d/1.81)边缘的判定上限边缘的中位数2.776*(d/1.81)边缘的判定下限边缘的中位数2.776*(d/1.81)好部件的中位数=4，差部件的中位数=7；d=0.875对于上述数据，判定界限是：UDL（最好）5.34LDL（最好）2.66UDL（边缘）8.34LDL（边缘）5.66122第二步：练习答案（续）A，C超出最好和最差的控制界限，所以它们是重要的。而B、D均没有超出控制界限，故这两个参数不重要。试验调换的参数最好参数结果边缘参数结果判断1AAwRb6.25AbRw5.50A重要2BBwRb4.5
32、BbRw7.5B不重要3CCwRb7CbRw4C重要4DDwRb5DbRw7D不重要123第三步：练习答案解答：由于是2个参数造成了问题，则需再做两次试验，一次把重要的参数置于边缘水平，其它参数置于最优水平；另一次把重要参数置于最优水平，其它参数置于边缘水平，注意是否能恢复到初始的最优水平和边缘水平。但此例题中没有最终调换的结果，所以第三步没有做。124第四步：练习答案根据前面试验的数据，我们来计算出A、C及其交互作用的效应。AwAbCw6.5,7,7.5,7.5,7中位数75.5,7中位数6.25Cb6.25,4中位数5.1254.25,3.5,4,4.5,5中位数4.25125第四步：练习
33、答案结论：从数据上来看A、C的主效应是非常显著的，而他们交互作用则是非常小的。量化主要影响和交互作用的影响ACAC（交互作用）结果-+7+-6.25-+-5.125+4.25-1.625-3.875-0.125126 练习答案答： 通过以上4个步骤，我们得到A、C参数是重要参数，它们的交互作用不明显。 交互作用的数据见第四步答案，交互作用效应为0.125。 为了减少变差，A、C参数必须设在最好的地方，而B、D根据成本考虑可以放宽。 这个试验中第三步没有做，由于有2个重要参数，所以要通过最终调换的确认。 确定造成问题的参数。研究是否由单个的参数造成了问题，还是由于交互作用。 做出参数之间交互作用
34、的表格。 为了减小变差，应该把参数设定在什么水平。 在这个试验里什么事情没有做？127备注通常采用这个工具来确定造成问题的参数以及这些参数应该设定在什么水平。如果需要，可以用全因子做后续跟踪。128第二章2 全因子全因子的优点及局限全因子的优点及局限 优点：全因子是所有实验设计中的最佳技术，因为它可以简捷而又正确地识别和量化每一个一阶主效应，二阶、三阶、四阶交互作用效应的影响。 局限：对于随机、重复且平衡的全因子设计而言，若n为要研究的因子或变量总数，那么全因子所需的实验次数就是2n。当n5、6、7、8、9、10时，实验次数分别为32、64、128、256、512、1024，成指数增长。因此，
35、从实用的角度出发，全因子应限于4个或4个以下的因子数。129第二章2 全因子全因子的目标全因子的目标确定先前使用的工具找出的过程参数中，哪些很重要。研究交互作用和重要参数的主要影响紧缩重要参数的公差，放宽不重要参数的公差通常在过程参数的数量=4时运用这个工具130第二章2 全因子 通常全因子试验是在参数设定在两种水平时进行的（最优和边缘，用和水平表示） 需要进行的试验数量为2n，n是参数的数量（例：如果参数数量为4，需要的试验次数是16次） 两种水平的所有可能的参数组合都在试验范围内 和先前的工具一样，利用ANOVA表来进行分析概念概念131基本原则之一o大多数试验设计研究中的3个基本原则是：
36、平衡、重复以及随机化。o平衡n全因子的能力是对4个（或少于4个）被选变量中的每个变量都用其他变量的所有水平（通常为两个水平）进行检验。由于要对所有的主132基本原则之二p重复在任何过程中，都在许多噪声因子（无法控制）。例：在热处理过程中，热电偶系统造成了温度读数的变差，它的表示就是噪声因子。重复的目的是确定每个部件的偏差或不一致性。如果不一致性太大（每个部件两次重复试验读数偏差大于10）那么，试验的噪声将会“模糊”掉信号，因此应当消除这些噪声，以使试验得以在更为受控的条件下进行。建议：24试验不要重复。23试验应该重复做一次，而22试验应该重复两次133基本原则之三p随机化试验和复制应该遵循随
37、机次序，以避免偏差。随机化可以确保噪声因子进入和离开一个试验的几率相同。随机化在试验设计中是非常重要和必要的！134随机化的原因p我们用下列的例子来解释：至少邀请20位参试者，让他们从1，2，3，4中选出其中一个。根据一项调查发现，在不同地理位置、具有不同文化背景和宗教信仰的33个国家做实验，结果是98的人选择了数字3，选择4的人最少！这个例子告诉我们，人类在选择特定的响应时，会带有个人的倾向、偏见、情绪和意见。如果正常的随机化，那么每个数字被选到的概率应该一样！135随机化与试验设计的关系p试验必须以随机次序进行。随机的目的是使这些不可控制的“噪声”因子有相等的机会进入或不进入试验。p随机化
38、可以避免这些不可控的噪声因子对我们因子显著性判断带来的混淆。例如，我们按照数字顺序（未随机化）在两天内做实验，不巧第一天天晴，而第二天突降暴雨（天气变化就是不可控制因素），对于因素A，实验结果可能会使实验者相信A是显著的，而其实呢，下雨导致空气中的湿度的变化才是真正具有显著性的原因。136随机化的方法p乱数表， 又称随机数表p抽签法p利用计算机软件， 如EXCEL数据分析中的随机数生成器，或者Minitab中的生成随机数据的功能。137全因子试验步骤 在开始试验之前做过程认证 选择要分析的过程参数，分为A，B，C，D（注意超过4个因子时不能用这个工具） 确定和水平。通常水平是目标值，而水平是规
39、范的边界。如果目标水平是现有水平，那么水平应该更高，而水平应该是目标水平 构筑ANOVA表来分析试验 随机进行试验，确定执行的顺序 重复以上步骤，即再做一次 计算两次读数的平均数 检查两次读数的差异是否=10138ABCDABACADBCBDCDABCABDACDBCDABCD12345678910111213141516139例题过程参数水平参数A：温度850870B：时间6580试验结果试验ABAB结果平均数166,6565.5275,7876.5363,6262.5472,707119.5(+)8.5(-)2.5(-)结论：温度必须设定在850度，而时间设定在80分钟，这样才能 得到好的
40、结果。时间和温度的交互作用可以忽略不计。140课堂练习研究直径变差的DOE小组决定对下列参数执行全因子试验。下表中定义了参数和水平。测量单位是相对于目标值的变差。公差是+/-0.05mm参数A：金属管直线度0.1mmB：工具更换频率每班每4小时C：工具的类型硬质合金头单头工具141课堂练习o试验结果如下，确定重要参数及其应该设定的水平试验ABCABBCACABC结果10.05,0.06=0.05520.02,0.03=0.02530.06,0.07=0.06540.05,0.06=0.05550.07,0.06=0.06560.04,0.06=0.0570.06,0.05=0.05580.04
41、,0.06=0.05142练习答案o根据试验结果，计算出各重要参数及其交互作用的效应值。试验ABCABBCACABC结果10.05,0.06=0.05520.02,0.03=0.02530.06,0.07=0.06540.05,0.06=0.05550.07,0.06=0.06560.04,0.06=0.0570.06,0.05=0.05580.04,0.06=0.05效应0.06()0.03()0.02()0.03()0.05()0.02()0.01()143练习答案结论：从效应值来看，A是高度显著的，因此金属管直线度应该设在0.1mm。其次BC交互作用是显著的，那么B和C水平相乘要取。接下
42、来是B和AB交互作用是一样显著的，但从成本的角度考虑，我们B取，即更换频率为每班。根据BC为的要求，那么C就只能取，即工具类型为单头工具。ABC的交互作用不明显，故不予考虑。144备注这是DOE分析的最后一个工具。从此以后，需要用测试原因确认方法来跟踪验证确定的参数。145第三章 测试原因确认确认的重要性确认的重要性 在所有解决问题的实践中，一个主要缺点是，一旦得到了改进，便认为改进是本质的、真实的和持久的。然而，在解决问题的实践历史中，最初取得成功但后来很快失败的例子比比皆是。 确认改进的程度及持久性的最佳方法是：回到改进前的产品、工艺或方法，并确保问题再现。然后，用改进后的产品、工艺或方法
43、，并确保问题“归零”。重复这样的过程两次以上，以确保持久性。146第三章 测试原因确认什么是什么是B VS. C 测试原因确认技术又被称为B VS. C。符号B和C分别代表两种不同的产品、过程、方法或商业政策/实践，其中，C（current）表示当前产品，B（better）相应地表示更好的产品。B VS. C的任务就是确定出哪个更优。 B VS. C实际是一种非参数统计方法的应用，所以它无需假设B或C产品或服从正态分布。非参数一般是在仅需要极少样本量就可以比较两种产品、过程或方法，并以相当高的置信度确定哪种产品、过程或方法更好。147第三章 测试原因确认目标目标 该技术的基本目标：使用非常少的
44、样本量就可以比较两种产品、过程或方法，并以相当高的置信度确定哪种产品、过程或方法更好。 此外的目标还有：（1）以90或更高的置信度，预测一个特定产品或过程比另一个好多少。（2）保证对原有产品或过程的改进的持久性。（3）在两种产品或过程中选择一种较好的产品或过程，即使质量没有改进，也会有某些其他的实际利益（如，费用或寿命周期时间等）148第三章 测试原因确认用于在实施永久性措施之前，检验先前的工具确定的参数是否是真正造成问题的参数采取措施以后，帮助查找是否得到了任何改进这个测试根据的是排列数据的比较。采用成对数据比较的原则任意两个选择都可以进行比较，看哪个更好。选择项可以来自过程、机器、材料、作
45、业员样本容量的要求小。我们要求每个选择项最少需要6个零件（总计：12）可以用于确定一个选择比另一个好的程度可以用于确认两个以上的选择项用于确认过程和设计变更149第三章 测试原因确认 要从两个选择项中选出一个更好的，有两种可能情况 一种情况下，其中一中选择具有压倒性优势 另一种情况下，两个选择之间有部分重叠。例：如果A和B是两个测试的选择，假设B比A好，但是B的部分结果反而比A差 下一页上给出了这两种情况的图示概念概念150第三章 测试原因确认Choice-AChoice-BWorseBetterB选择项具有压倒性优势151第三章 测试原因确认Choice-AChoice-BWorseBett
46、erA、B选择项之间有部分重叠152第三章 测试原因确认 要执行测试原因确认，每个选择项至少要有6个零件。因此，总共需要12个零件来确认原因 不要把过程设定在最优，再收集6个零件。我们必须保证整个过程的随机性（实验条件） 收集量化单位的数据，并按次序排列（递增或递减），先不考虑选择项 数据排列好之后，在数据旁边的括号里标上选择项153案例分析1案例分析1 硬度测试结果测试温度：870时间：65选择项A温度：850时间：80选择项B16974267733667046573568716687274(B)73(B)73(B)72(B)71(B)70(B)69(A)68(A)68(A)67(A)66(
47、A)65(A)分等级数据在上面这个例子里，对于硬度值高的要求来说，B选择项具有压倒性优势。因此确认B选择项比A选择项更好。154案例分析2案例分析2 如果验证的结果来自下表，则表示有部分重叠测试温度：870时间：65选择项A温度：850时间：80选择项B171702677337069465685687166872155案例分析273(B)72(B)71(B)71(A)70(B)70(A)69(B)68(B)68(A)68(A)67(A)65(A)分等级数据末端数2.5+3.5=6判断选择项的表格风险置信度末端数(=KSigma（差的选择项）Sigma（A选择项）=1.47Sigma（B选择项）
48、=1.47因为Sigma一样，K=2.33因此要求的最小差额=2.33SigmaA=3.43实际均值差=5因此预测的改进量有95%置信水平161案例分析2案例分析2在95置信水平下均值差应该=KSigma（差的选择项）Sigma（A选择项）=2.14Sigma（B选择项）=1.87因为Sigma不一样，K=2.96因此要求的最小差额=2.96SigmaA=6.33实际均值差=2.33.因此预测的改进量没有95%置信水平162课堂练习1因为没有充满造成了大量拒收，制造机轴的公司修改了锻模里的一个角度。为了验证这个变更是否改进了过程，公司收集了旧模和新模的数据。在旧模和新模上各运行了6批次。未充满
49、状况分为15级。运行的结果如下。确定是否由于设计的变更产生了改进效果，并确定改进了的程度。预测改进程度处在95、90还是50的置信水平。旧模新模（变更后）350300760450900550525500650350700250163练习答案1分等级数据末端数3.5+2.5=6判断选择项的表格风险置信度末端数(=KSigma（旧模）Sigma（旧模）=191.1Sigma（新模）=118.3因为Sigma不一样，K=1.41因此要求的最小差额=1.41SigmaA=269.5185实际均值差=247.5因此预测的改进量没有50%置信水平。165课堂练习2有个人想买辆车，在购买之前他决定对9个人对
50、X和Y型号的车的看法做一次调查。包括两种车的性能。燃油效率、行驶和操作的看法。调查分为10级，10最好，1最差。调查的结果如下。这个人应该买这种车呢？人员X型车Y型车1432373544255986102775888955166练习答案2分等级数据末端数3+0.5=3.5判断选择项的表格风险置信度末端数(=)0.109060.059570.019910在这个的例子里，因为末端数等于3.5，因此没有足够的置信度确认Y型车是比X型车差，但是由于最高的两个分数10和9只要X型车，所以这个人可能买X车更好一点。167总结可用于确认两个或以上的选择项这是在实施措施之前运用的最后一个工具168第四章 用变
51、量调查作过程验证和确认在生产之前验证/确认制造过程 确定要设定/控制的过程参数 确定这些参数的目标值和边界值 把所有的目标值确定为水平，所有的边界为水平 把过程设定在水平，然后生产一批的6个零件，测量需要确认的量化单位 把过程设定在水平，然后生产一批的6个零件，测量需要确认的量化单位 在个水平再运行过程两次，记录读数 在和水平收集的任何零件的数据都不应该超出图标中规定的公差。如果有些零件超出了公差，我们需要重新进行变量调查来确定造成问题的参数/水平（参见第二章）169第四章 用变量调查作过程验证和确认 应用D/d比例测试，寻找/水平之间是否有差异。如果没有，表明过程通过验证。如果有，重新进行变
52、量调查来确定造成问题的参数。 必要时，可以运用测试原因确认来确定哪个水平更好。170课堂练习运用下列过程参数和水平来确认热处理过程。测量的输出结果是硬度，规范是5565HRB。确定过程应该设定在什么水平，以及过程在和水平时是否都没有问题参数温度910940时间7590171水平结果所有优化57,58,57,59,55,58 (第一次运行)58,59,60,55,56,57 (第二次运行)59,56,60,56,57,58 (第三次运行)所有边缘60,61,59,58,55,56 (第一次运行)61,60,64,56,57,58 (第二次运行)59,58,60,56,57,58 (第三次运行)172 练习答案解答：要求D/d1.25，其中：D=所有最优和所有边缘的中值的差=57.5-58=0.5d=(最优的不重现性范围边缘的不重现性范围)/2=(60-55)+(64-55)/2=7所以D/d=0.5/7=0.0714，该值没有超过1.25，所以说明了最优水平和边缘水平间的差异不大。因此过程通过了验证。173
