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1、2.1.2.4 晶带晶带1 所有平行或相交于所有平行或相交于同一晶向直同一晶向直线的的这些晶面构成一个些晶面构成一个晶晶带带，此晶向直，此晶向直线称称为晶带轴晶带轴。属此晶。属此晶带的晶面称的晶面称为共带共带面面。第第2章章 晶体结构晶体结构2-13/4-15 2.1 晶体学基础晶体学基础2.1.1空间点阵和晶胞空间点阵和晶胞 2.1.2 晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数2.1.2.3六方晶系指数六方晶系指数2021/3/1112.1.2.4 晶带晶带2晶晶带轴 uvw与与该晶晶带的晶面的晶面( hkl )之之间存在以下关系：存在以下关系：晶晶带定律定律2.1 晶体学基础晶体学基础2.1.
2、1空间点阵和晶胞空间点阵和晶胞 2.1.2 晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数2.1.2.3六方晶系指数六方晶系指数2021/3/1122021/3/1132021/3/1142021/3/115晶带定律的应用（晶带定律的应用（1） 根据晶根据晶带定律：定律：判断（判断（123）和（）和（12-3）面是否属于）面是否属于 111晶晶带？（ 12-3）是）是 （123）不是）不是判断（判断（hkl）是否属于（或平行于）是否属于（或平行于）uvw晶晶带2021/3/116晶带定律的应用（晶带定律的应用（2）：）：确定两个不平行的晶面确定两个不平行的晶面( h1k1l1 )和和( h2k2l2 )
3、所所属晶属晶带的晶的晶带轴指数指数 uvw 或或（123）和（）和（12-3）面属于晶带轴）面属于晶带轴 ？2021/3/117-101（1-21）（101）（1-211）（10-11） 晶带定律的应用（晶带定律的应用（2） 确定确定( h1k1l1)与与(h2k2l2)的交的交线方向方向uvw（101)与与(1-21)交线方向交线方向h1u+k1v+l1w=0h2u+k2v+l2w=02021/3/118正交晶系正交晶系晶面晶面( 210 )和和( 210 )的晶的晶带轴： u:v:w = 0:0:1如何判断如何判断3个晶面个晶面是否是共是否是共带面？面？2021/3/11910所有晶面（所
4、有晶面（hk0)都都是共是共带面，晶面，晶带轴为：001若若3个晶面同属个晶面同属1个个晶带，则有晶带，则有晶带定律的应用（晶带定律的应用（3） 判断判断3个晶面是否是共带面个晶面是否是共带面2021/3/1110晶带定律的应用（晶带定律的应用（4）确定由确定由二晶向二晶向u1 v1 w1和和u2 v2 w2决定的晶面决定的晶面指数（指数（hkl）或或2021/3/11111-10、112和和10-1在在同一个晶面上？同一个晶面上？晶带定律的应用（晶带定律的应用（5） 如果三个晶如果三个晶轴 u1 v1 w1 、u2 v2 w2和和u3 v3 w3同在一个晶面上同在一个晶面上，则有有晶面指数？
5、晶面指数？（1-10）2021/3/1112h1h2+k1k2+l1l2=0晶带定律的应用（晶带定律的应用（6）判断判断 u1 v1 w1与与u2 v2 w2是否相互垂直是否相互垂直u1u2 + v1v2 + w1w2=0 晶带定律的应用（晶带定律的应用（7）判断立方晶系判断立方晶系（h1 k1 l1）与）与(h2 k2 l2)是否相互垂直是否相互垂直 非立方晶系非立方晶系是否适用？是否适用？n2021/3/11132.1.2.5 晶面间距晶面间距14第第2章章 晶体结构晶体结构晶体中不同位向的晶面由于原子排列晶体中不同位向的晶面由于原子排列结构的差异，相邻两个平行晶面之间的结构的差异，相邻两
6、个平行晶面之间的距离各不相同。距离各不相同。通常，低晶面指数的面间距较大，而通常，低晶面指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。高指数的晶面间距则较小。晶面间距越大，该晶面上原子排列越晶面间距越大，该晶面上原子排列越密集。密集。2021/3/11142.1.2.5 晶面间距晶面间距15第第2章章 晶体结构晶体结构2021/3/111516简单立方点阵简单立方点阵001方向投影方向投影图图2021/3/111617如何计算晶面间距？如何计算晶面间距？设ABC是是为距原点最近的距原点最近的晶面，其在晶面，其在x、y、z三三轴上上的截距分的截距分别为p、q、r。则有：有：ON为过原点垂直于原点垂
7、直于ABC晶面的法晶面的法线2021/3/11172.1.2.5 晶面间距晶面间距18第第2章章 晶体结构晶体结构由图可得由图可得:连比可得连比可得: 或或hkl-晶面指数晶面指数2021/3/11182.1.2.5 晶面间距晶面间距19截距截距pa、qb、rc分分别表示表示为:则或或2021/3/11192.1.2.5 晶面间距晶面间距20对直角坐标系对直角坐标系直角坐标系晶系的晶面间距直角坐标系晶系的晶面间距计算公式为计算公式为:对立方晶系，由于对立方晶系，由于ab c，故上式可简化为，故上式可简化为:2021/3/11202.1.2.5 晶面间距晶面间距21六方晶系六方晶系晶面间距晶面间
8、距:注意注意：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。 对复杂晶胞，由于中心型原子的存在而使晶对复杂晶胞，由于中心型原子的存在而使晶 面层数增加，应根据情况对上述公式进行修正。面层数增加，应根据情况对上述公式进行修正。2021/3/112122end立方晶系立方晶系六方晶系计算体心立方晶体（计算体心立方晶体（111）、面心立方晶体）、面心立方晶体（011）（）（010） 晶面间距晶面间距体心立方晶体：体心立方晶体：h+k+l=奇数时奇数时面心立方晶体：面心立方晶体：h，k，l奇偶数混合时奇偶数混合时密排六方晶体：密排六方晶体：h+2k=3n，l为奇数时为奇数时实际晶面间距为实际晶面间距为d/22021/3/1122
