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1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法第第4 4课时课时(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多项式的乘法型多项式的乘法11.多多项式与多式与多项式乘法法式乘法法则：(1)语言叙述：多言叙述：多项式与多式与多项式相乘，先用一个多式相乘，先用一个多项式的式的_乘另一个多乘另一个多项式的式的_，再把所得的再把所得的积_.每一每一项每一每一项相加相加(2)符号符号语言：言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2(x+a)(x+b)型多型多项式的乘法：式的乘法：计算：算：(1)(x+1)(x+2)=_.(2)(x-1)(x-2)=_.(3)(x-1)(x+2)=_.(4)(x+1)
2、(x-2)=_.由上面由上面计算的算的结果找果找规律，填空：律，填空：(x+a)(x+b)=x2+(_)x+_.x2+3x+2x2-3x+2x2+x-2x2-x-2a+bab3【思维诊断思维诊断】(打打“”或或“”)1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4.( )2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2.( )3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2.( )4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3.( )5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2.( )6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1.( )4知识点二知识点二 (x+a)(x+b)型多型多项式的乘法式
3、的乘法【示范示范题2】计算算:(1)(a+4)(a+3)； (2)(a+4)(a-3)；(3)(a-4)(a+3)； (4)(a-4)(a-3).【思路点拨思路点拨】根据根据(x+a)(x+b)型多项式的乘法型多项式的乘法规律规律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接进行计算直接进行计算.5解解:(1)(a+4)(a+3) =a2+7a+12； (2)(a+4)(a-3) =a2+a-12；(3)(a-4)(a+3) =a2-a-12；(4)(a-4)(a-3) =a2-7a+12.6【想一想想一想】(x+2)(x-2)的的计算算结果是几果是几项?提提示示：按按公公式式(x+a)(
4、x+b)=x2+(a+b)x+ab展展开，合并同类项后结果只有三项开，合并同类项后结果只有三项.7【备选例例题】1.若关于若关于x的的积(x-m)(x+7)中常数中常数项为14，则m的的值为() A.2B.-2C.7D.-7【解析解析】选选B. (x-m)(x+7) =x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m， -7m=14，即，即m=-2.82.若若(x+a)(x-4)的的积中中不不含含x的的一一次次项，求求a的的值.解解: (x+a)(x-4) =x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又又不含不含x的一次项的一次项 即即a-4=0， a=4.9【方法一点通方法一点通
5、】 (x+a)(x+b)型多项式的乘法型多项式的乘法1.相相乘乘的的两两个个因因式式都都是是只只含含有有一一个个字字母母的的一次二项式，并且一次项系数为一次二项式，并且一次项系数为1.2.乘乘积积的的结结果果为为二二次次三三项项式式，二二次次项项系系数数为为1，一一次次项项系系数数等等于于两两个个因因式式中中的的常常数数项项之之和和，常常数数项项等等于于两两个个因因式式中中的的常常数数项项之之积积.10多多项式与多式与多项式相乘式相乘1.(x-1)(2x+3)的的计算算结果是果是() A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3【解析解析】(x-1)(2x+3
6、)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3. 选 A.112.三三个个连连续续奇奇数数,若若中中间间的的一一个个为为n,则则它它们们的的积积为为() A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n【解析】【解析】三个连续奇数分别为三个连续奇数分别为n-2，n，n+2， 则则(n-2)n(n+2)=n(n2-2n+2n-4)=n(n2-4) =n3-4n. 选选 C.123.长方形一方形一边长为3m+2n,另一另一边比它比它长m-n,则这个个长方形面方形面积是是() A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2 C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11m
7、n+n2【解析解析】由由题意知意知,另一另一边的的长为3m+2n+m-n=4m+n, 所以所以这个个长方形的面方形的面积是是 (3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2. 选 A.134.当当x=-7时,代数式代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的的值为 .5.已知已知a+b=3/2,ab=1,化化简:(a-2)(b-2)的的结果是果是 .【解析解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) =(2x2+7x+5)-(x2-2x-3)=x2+9x+8， 当当x=-7时，x2+9x+8=(-7)2+9(-7)+8=-6.答案答案: -6【解析解析】(a-2)(b-2)=ab-2b-2a+4=ab-2(a+b)+4，将将a+b=3/2,ab=1代入代入,得原式得原式=1-2(3/2)+4=2.答案答案: 214151617
