《201x201x八年级数学上册第33课时平方差公式新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201x201x八年级数学上册第33课时平方差公式新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+a)(n+b)= = mn+mb+an+ab 假假设设m= =n且都且都等于等于x ，那么上式就，那么上式就变变形形为为:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 这这是上一是上一节节学学习习的的一种特殊多一种特殊多项项式的乘法式的乘法 有两个相同字母的有两个相同字母的二二项项式的乘式的乘积积 . . 如果如果(x+a)(x+b)中的中的a、b再具有某种特殊关系，再具有某种特殊关系，比如比如a=b或或a=-b又将得到什么特殊又将得到什么特殊结结果呢？果呢？ 回回顾顾 & 思考思考这这就是从本就是从本课课起
2、要学起要学习习的内容的内容 精选ppt计算下列各题:做一做做一做平方差公式(1)(x+ +3)(x3)；(2)(1+ +2a)(12a)；(3)(x+ +4y)(x4y)；你你发现发现了什么了什么规规律？律？观观察察& 发现发现 观观察以上算察以上算式及其运算式及其运算结结果，果，= =x232;1、等式左、等式左边边的两个多的两个多项项式有什么特点？式有什么特点？2、等式右等式右边边的多的多项项式有什式有什么么规规律？律？3、请请用一句用一句话归纳总结话归纳总结 出等式出等式的的规规律。律。= =12(2a)2；= =x2(4y)2用式子表示，即：用式子表示，即：a2b2.两数和与两数和与这
3、这两数差的两数差的积积,等于等于这这两数的平方的差两数的平方的差.(a+ +b)(ab)= =精选ppt乘法的平方差公式 (a+b)(a-b)= - 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。公式的基本变形： (a-b)(a+b)= a2 b2 精选ppt下面几个算式中哪些可以用平方差公式进行计算，可以用的找出公式中的a与b。 (1)(3m+1)(3m-1) (2)(2-3x)(3x+2) (3)(2+5x) (2-5y) (4)(-2x+1)(-2x-1) (5)(3ab-c)(3ab+c) (6)(-3-5b)(3-5b) (7)(100+2)(100-2) (8) (m+n)-
4、2 (m+n)+2 精选ppt公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（或式）；右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方。注意：（1）找公式中的a与b时，要把乘式中的两个二项式都看成是省略了加号的和的形式即两个二项式中出现的符号都看成性质符号，完全相同的项看成公式中的a,互为相反数的项除去性质符号外剩下的看成公式中的b；精选ppt(2)公式中的a、b可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等式子；(3)只有符合公式的结构特征的才能运用此公式。(4)有些多项式与多项式相乘表面上不能运用公式，但通过适当变形实质上能运用公式精选ppt例1 运用平方差
5、公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(b-2a) 分析：关键是找准公式中的a、b，其中完全相同的项看成a，互为相反数（或式）的项看成b. 精选ppt解： (1) 原式=(3x)2-22 =9x2-4 (2) 原式=(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 精选ppt判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2()（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()精选ppt练习练习 运用平方差公式
6、运用平方差公式计计算算 (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).精选ppt例例2 计计算算:1) ( 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298=（1002）(1002)=1002-22=100004精选ppt(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y +1.精选ppt利用平方差公式利用平方差公式计计算：算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=(a)2(3b)2=a
7、29b2；（2）(3+2a)(3+2a)=(2a+3)(2a-3)=(2a)232=4a29；精选ppt（3）5149=(50+1)(50- -1)=50212=2500- -1=2499（4）(2x2y)(2x2+y)=(- -2x2)2y2=4x4y2.（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)=(9x216)(6x2+5x - -6)=3x25x-10精选ppt能力提升 20122 20112013解：原式原式=20122(20121)(2012+1)=20122 （2012212)=20122 20122+12=1精选ppt2、利用平方差公式、利用平方差公式计
8、计算算:（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16精选ppt检测检测14985022499-4983981029941.030.975(2x2+5)(2x25)6a(a5)(a+6)(a6)=249996=997=195=4x425=365a精选ppt谈谈本节课你的收获试试用用语语言表述平方差公式言表述平方差公式(a+ +b)(ab)= =a2b2。两数和与两数和与这这两数差的两数差的积积，等于它，等于它们们的平方差。的平方差。应应用平方差公式用平方差公式时时要注意一些什么？要注意一些什么？精选ppt1)课本P108页练习题第1-2题；2)课本P112页复习巩固第1题。精选ppt精选ppt
