《人教版九年级数学下册课件26.2实际问题与反比例函数优制课堂》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册课件26.2实际问题与反比例函数优制课堂（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.2 实际问题与反比例函数课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 1教育专类2.2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题. .1.1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. .2教育专类 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.3教育专类 例1 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3104 m3的圆柱形煤气储存室. . (1) (1)储存室的底面积S(S(单位:m2):m2)与其深度d(d(单位:m):m)有怎样的函数关
2、系? ? (2) (2)公司决定把储存室的底面积S S定为500m2,500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? ? (3) (3)当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下15m15m时, ,碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要( (精确到0.01m2)?0.01m2)?4教育专类【解析解析】(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有S Sd=d=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数. .(1)(1)储存室的底面
3、积S(S(单位:m2):m2)与其深度d(d(单位:m):m)有怎样的函数关系? ?5教育专类把把S=500S=500代入代入 , , 得得 解得解得d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m2,500 m2,施工时应向施工时应向地下掘进地下掘进20m20m深深. .(2)(2)公司决定把储存室的底面积S S定为500 m2500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深? ?【解析解析】课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 6教育专类根据题意根据题意, ,把把d=15d=15代入代入 , ,得得解得解得 S666.67S666.6
4、7 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时, ,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67m2666.67m2才能满足需要才能满足需要. .(3)(3)当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下15m15m时, ,碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金, ,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要( (精确到0.01m2)?0.01m2)?【解析解析】7教育专类8教育专类9教育专类例2 2 码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上装载货物, , 装载完毕恰好用了8 8天时间. .(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速
5、度v(v(单位: :吨/ /天) )与卸货时间t(t(单位: :天) )之间有怎样的函数关系? ?【解析解析】由已知得轮船上的货物有由已知得轮船上的货物有30308=2408=240（吨）（吨）所以所以v v与与t t的函数解析式为的函数解析式为10教育专类(2)(2)由于遇到紧急情况, ,船上的货物必须在不超过5 5天内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少吨货物? ?【解析解析】由题意知由题意知t5t5思考: :还有其他方法吗? ?图象法方程法平均每天至少要卸平均每天至少要卸4848吨货物吨货物. .11教育专类12教育专类13教育专类阻力动力阻力臂动力臂 公元前3 3世纪, ,古希腊科学
6、家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”: :若两物体与支点的距离与其重量成反比, ,则杠杆平衡. .通俗一点可以描述为: : 阻力阻力臂 = = 动力动力臂14教育专类例3 3 如图所示，重为8 8牛顿的物体G G挂在杠杆的B B端，O O点为支点，且OB=20cmOB=20cm（1 1）根据“杠杆定律”写出F F与h h之间的函数解析式；（2 2）当h=80cmh=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A A端需要施加多少牛顿的力？ 思考: : 用反比例函数的知识解释: :在我们使用撬棍时, ,为什么动力臂越长才越省力? ?课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 15教
7、育专类【解析解析】（1 1）F F h=8h=820=16020=160F= F= （2 2）当）当h=80cmh=80cm时，时，F= =2F= =2（牛顿）（牛顿）16教育专类用电器的输出功率P(P(瓦) )、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧）有如下关系：这个关系也可写为，或17教育专类例4 4 一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为 110110220220欧, ,已知电压为 220 220 伏, ,这个用电器的电路图如图所示. .(1)(1)输出功率P P 与 电阻R R 有怎样的函数关系? ?(2)(2)这个用电器输出功率的范围多大? ?U提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况提示
8、：巧用电学公式同时要考虑实际情况18教育专类【解析解析】（1 1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220U=220时，有时，有P= P= ，即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻R R的反比例函数，函数解析式为的反比例函数，函数解析式为P= P= （2 2）从）从式可以看出，电阻越大则功率越小式可以看出，电阻越大则功率越小把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入式，式，得到输出功率的最大值得到输出功率的最大值P= =440P= =440，把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入式，式，则得到输出功率的最小值则得到输出功率的最小值P= =220P= =220
9、，因此用电器的输出功率在因此用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间19教育专类20教育专类21教育专类22教育专类23教育专类课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 24教育专类25教育专类3. 3. （南充中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)v(km/h)和行车时间t(h)t(h)之间的函数图象是（ ） (A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】选选B.B.小明乘车从南充到成都，路程一定小明乘车从南充到成都，路程一定. .即行车的即行车的平均速度平均速度v(km/h)v(km/h)和行车
10、时间和行车时间t(h)t(h)的乘积一定的乘积一定. .所以行车的平所以行车的平均速度均速度v(km/h)v(km/h)和行车时间和行车时间t(h)t(h)成反比例函数关系，而行车成反比例函数关系，而行车的平均速度的平均速度v v和行车时间和行车时间t t均不为负数，故选均不为负数，故选B.B.t tt tt tt t26教育专类4.(4.(泰州中考) )保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动. .某化工厂20092009年1 1月的利润为200200万元. .设20092009年1 1月为第1 1个月，第x x个月的利润为y y万元. .由于排污超标，该厂从20092009年1
11、1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 1月到5 5月，y y与x x成反比例. .到5 5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加2020万元( (如图).).27教育专类(1)(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y y与x x之间对应的函数解析式. .(2)(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200200万元？(3)(3)当月利润少于100100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？28教育专类【解析解析】（1 1）治污期间，）治污期间，y y与与x x成反比例成反比例. .设设 (1x5)
12、(1x5)，由于点（由于点（1 1，200200）在函数图象上，所以）在函数图象上，所以k=200.k=200.即治污期即治污期间，间， (1x5).(1x5).完工后，该厂利润每月较前一个月增完工后，该厂利润每月较前一个月增 加加2020万元万元. .由于由于5 5月份，该厂的利润为月份，该厂的利润为y= =40(y= =40(万元万元).).所以完工后的所以完工后的6 6月份，该厂利润为月份，该厂利润为6060万元，设万元，设y=kx+by=kx+b，代入，代入（5 5，4040），（），（6 6，6060）得）得 y=20x-60y=20x-60（x x5 5）. .29教育专类(2)(
13、2)把把y=200y=200代入代入y=20x-60y=20x-60，得，得x=13x=13由于由于13-5=813-5=8，即工程完工经过，即工程完工经过8 8个月个月, ,该厂利润达到该厂利润达到200200万元万元. .(3)(3)治污前，治污前， 100100解之得：解之得：x x2 2即即3 3月至月至5 5月属于资金紧张期月属于资金紧张期. .治污完工后：治污完工后：20x-6020x-60100100解之得解之得:x:x8 8即即6 6月至月至8 8月属于资金紧张期月属于资金紧张期. .综上共有综上共有6 6个月该厂属于资金紧张期个月该厂属于资金紧张期. .30教育专类实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、31教育专类32教育专类33教育专类
