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1、三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底找规律（二）找规律（二）三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底【例例题题1 1】根根据据右右表表中中的的排排列列规规律律，在在空空格格里填上适当的数。里填上适当的数。【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。12186815748三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底练习练习1 1：找规律，在空格里填上适当的数。：找规律，在空格里填上适当的数。 815712281649916720311111441296247 3530三
2、知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底【例例题题2 2】根根据据前前面面图图形形中中的的数数之之间间的的关关系系，想一想第三个图形的括号里应填什么数想一想第三个图形的括号里应填什么数? ?【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：51210=6 42010=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：83010=24三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底练习练习2 2： 1 1、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。个图形的空格里应填什么数。（1）（2）（3）三知教育教育不是灌输，而是点
3、燃火焰。苏格拉底2.2.把把1 19 9九个数字填入右边表格中，使每行、每列、九个数字填入右边表格中，使每行、每列、对角三个数字的和都是对角三个数字的和都是1515，其中数字，其中数字5 5已填好，并且已填好，并且每个数字只能用一次。每个数字只能用一次。 51+5+9=152+5+8=153+5+7=154+5+6=154+9+2=154+3+8=158+1+6=152+7+6=151 19 92 28 83 37 74 46 6三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底【例题例题3 3】先计算下面一组算式的第一题，先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接然后找出其中的
4、规律，并根据规律直接写出后几题的得数。写出后几题的得数。123456799= 1234567918= 123456799= 1234567918= 1234567954= 1234567981=1234567954= 1234567981=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺缺8 8数数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。 因为：123456799=111111111 所以：1234567918=1234567992=222
5、222222 1234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底练习练习3 3：找规律，写得数。：找规律，写得数。 (1) 1+09= 2+19= 3+129= (1) 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789= 4+1239= 9+123456789= (2) 11= 1111= 111111= (2) 11= 1111= 111111= 111111111111111111= 111111111111111111= (3)19+99=
6、118+989= (3)19+99= 118+989= 1117+9879= 1117+9879= 11116+98769= 111115+987659= 11116+98769= 111115+987659=三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底 【例题例题4 4】找规律计算。找规律计算。(1) 81-18=(8-1)9=79=63(1) 81-18=(8-1)9=79=63(2) 7227=(7-2)9=59=45 (2) 7227=(7-2)9=59=45 (3) 63-36=(-)9=9=(3) 63-36=(-)9=9=【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的
7、十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底 练习练习4 4：1.1.利用规律计算。利用规律计算。(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-59(4)61-16 (5)95-592.2.找规律计算。找规律计算。(1) 62+26=(6+2)11=811=88(1) 62+26=(6+2)11=811=88(2) 87+78=(8+7)11=1511=165 (2) 87+78=(8+7)11=1511=165
8、(3) 54+45=(+)11=11=(3) 54+45=(+)11=11=三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底【例题例题5 5】计算计算(1)2611 (1)2611 (2)3811(2)3811【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。1.(1)2611=2(2+6)6=286 2.(2)3811=3(3+8)8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底练习练习5 5：计算下面各题。：计算下面各题。(1)2711 (1)2711 (2)3211 (2)3211 (3)391
9、1(3)3911(4)4611 (4)4611 (5)9211 (5)9211 (6)9811(6)9811三知教育教育不是灌输，而是点燃火焰。苏格拉底小结 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：下几个方面来思考： 1.1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析路，换一种方法再分析; ; 2. 2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。我们解这类题的突破口。 3.3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。或这组算式中的所有算式。
