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1、 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 江苏省常州高级中学江苏省常州高级中学 钱明忠钱明忠2021/3/102021/3/101 1讲解：讲解：XXXX运运动动学学静静力力学学动力学动力学F合合=ma(a)(F)2021/3/102021/3/102 2讲解：讲解：XXXX一一一一. . . .动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题受力情况受力情况受力情况受力情况合力合力合力合力F F合合合合a a运动情况运动情况运动情况运动情况F F合合合合=ma=ma运动学公式运动学公式运动学公式运动学公式知识内容知识内容 分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况
2、和运动分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁情况之间的联系桥梁情况之间的联系桥梁情况之间的联系桥梁加速度。加速度。2021/3/102021/3/103 3讲解：讲解：XXXX确定研究对象确定研究对象确定研究对象确定研究对象分析物体的运动情分析物体的运动情分析物体的运动情分析物体的运动情况况况况应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代入
3、数据求解入数据求解入数据求解入数据求解解题步骤：解题步骤：知识内容知识内容对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析 明确运动性质，及初、末状态的参量。（包括速度、加明确运动性质，及初、末状态的参量。（包括速度、加明确运动性质，及初、末状态的参量。（包括速度、加明确运动性质，及初、末状态的参量。（包括速度、加速度）速度）速度）速度） 画出受力示意图，不多力也不少力画出受力示意图，不多力也不少力画出受力示意图，不多力也不少力画出受力示意图，不多力也不少力2021/3/102021/3/104 4讲解：讲解：XXXX说明：说明：若研究对象在不共线的两个
4、力作用下做加速运动，一若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则解题；般用平行四边形定则解题；般用平行四边形定则解题；般用平行四边形定则解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方
5、向，既一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。可以分解力，也可以分解加速度）。可以分解力，也可以分解加速度）。可以分解力，也可以分解加速度）。当研究对象在研究过程的不同阶段当研究对象在研究过程的不同阶段当研究对象在研究过程的不同阶段当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化受力情况有变化受力情况有变化受力情况有变化时，时，时，时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 2021/3/102021/3/105
6、 5讲解：讲解：XXXX课堂例题课堂例题1 12021/3/102021/3/106 6讲解：讲解：XXXXFGfNGfNa1a22021/3/102021/3/107 7讲解：讲解：XXXX 如图所示，传送带与水平面夹角如图所示，传送带与水平面夹角=37=370 0，并以并以v v0 0=10m=10ms s运行，在传送带一端运行，在传送带一端A A处轻轻放上一小物处轻轻放上一小物块（初速为零），物块与皮带间动摩擦因数块（初速为零），物块与皮带间动摩擦因数=0=05 5， AB=16mAB=16m，求物块从，求物块从A A到到B B的时间的时间解解解解: : : :小物块放上皮带到速度达到小
7、物块放上皮带到速度达到小物块放上皮带到速度达到小物块放上皮带到速度达到V V V V0 0 0 0阶段：阶段：阶段：阶段： mgsinmgsinmgsinmgsinmgcosmgcosmgcosmgcosmamamama1 1 1 1t t t t1 1 1 1=V=V=V=V0 0 0 0/a/a/a/a1 1 1 1=10/10=1s=10/10=1s=10/10=1s=10/10=1s，s s s s1 1 1 1=V=V=V=V0 0 0 0t t t t1 1 1 1=101=5m=101=5m=101=5m=101=5m小物块速度达到小物块速度达到小物块速度达到小物块速度达到V V
8、 V V0 0 0 0后，因为后，因为后，因为后，因为=05kxmgkxmgkxmgkx1 1 1 1，得，得，得，得mg-kxmg-kxmg-kxmg-kx1 1 1 1 = = mama，物体做，物体做，物体做，物体做a a a a减小的变加速直线运动。减小的变加速直线运动。减小的变加速直线运动。减小的变加速直线运动。 在在在在C C C C位置位置位置位置mg=kxmg=kxmg=kxmg=kxc c c c,a=0,a=0,a=0,a=0，物体速度达最大。，物体速度达最大。，物体速度达最大。，物体速度达最大。 由由由由CBCBCBCB的过程中，由于的过程中，由于的过程中，由于的过程中，
9、由于mgkxmgkxmgkxmgkx2 2 2 2, kx, kx, kx, kx2 2 2 2-mg=ma-mg=ma-mg=ma-mg=ma，物体做物体做物体做物体做a a a a增加的减速直线运动。增加的减速直线运动。增加的减速直线运动。增加的减速直线运动。 同理，当物体从同理，当物体从同理，当物体从同理，当物体从BABABABA的过程时，可以分析的过程时，可以分析的过程时，可以分析的过程时，可以分析BCBCBCBC做加速做加速做加速做加速度度越来越小的变加速直线运动；从度度越来越小的变加速直线运动；从度度越来越小的变加速直线运动；从度度越来越小的变加速直线运动；从CACACACA做加速
10、度越来做加速度越来做加速度越来做加速度越来越大的减速直线运动。越大的减速直线运动。越大的减速直线运动。越大的减速直线运动。 正确答案：正确答案：正确答案：正确答案：C C C C2021/3/102021/3/101313讲解：讲解：XXXX 在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和和bc系住一个系住一个小球小球m，分别求出下列三种情况下的，分别求出下列三种情况下的Tac和和Tbc？（1）箱子水平向右匀速运动；）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度）箱子以加速度a水平向左运动；水平向左运动；（3）箱子以加速度）箱子以加速度a竖直向上运动。竖直向上运
11、动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）练一练练一练2021/3/102021/3/101414讲解：讲解：XXXX1、超重现象、超重现象: 有向上的加速度有向上的加速度有向上的加速度有向上的加速度a a （加速向升或减速下降）（加速向升或减速下降）（加速向升或减速下降）（加速向升或减速下降）2、失重现象、失重现象: 有向下的加速度有向下的加速度有向下的加速度有向下的加速度a a （减速上升或加速下降）（减速上升或加速下降）（减速上升或加速下降）（减速上升或加速下降）a aa a运动学特征运动学特征运动学特征运动学特征运动学特征运动学
12、特征运动学特征运动学特征动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征重力重力重力重力 G G G G 不变！不变！不变！不变！视重视重视重视重 F F F F可变！可变！可变！可变！二、超、失重问题：二、超、失重问题：2021/3/102021/3/101515讲解：讲解：XXXX注意：注意： 超、失重现象与物体运动方向无关，只取决于超、失重现象与物体运动方向无关，只取决于超、失重现象与物体运动方向无关，只取决于超、失重现象与物体运动方向无关，只取决于物体加速度的方向物体加速度的方向物体加速度的方向物体加速度的方向常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降常
13、见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降 ，在轨道上运行（完全失重）等问题在轨道上运行（完全失重）等问题在轨道上运行（完全失重）等问题在轨道上运行（完全失重）等问题2021/3/102021/3/101616讲解：讲解：XXXX课堂例题课堂例题1 1aammMM 请用超失重的观点判断下列请用超失重的观点判断下列两种情况下地面对两种情况下地面对M的支持力的支持力与（与（M+m）g的大小关系？的大小关系？N_(M+m)gN_(M+m)g2021/3/102021/3/101717讲解：讲解：XXXX练一练练一练20
14、21/3/102021/3/101818讲解：讲解：XXXX三.连接体问题1.区分内力和外力区分内力和外力2.整体法与隔离法相结合整体法与隔离法相结合3.充分利用整体和个体加速度相同充分利用整体和个体加速度相同建立方程建立方程2021/3/102021/3/101919讲解：讲解：XXXX典例典例1如图所示，质量如图所示，质量M=400克的劈形木块克的劈形木块B上叠放一木上叠放一木块块A，A的质量的质量m=200克。克。A、B一起放在斜面上，斜面倾一起放在斜面上，斜面倾角角=37。B的上表面呈水平，的上表面呈水平，B与斜面之间及与斜面之间及B与与A之间之间的摩擦因数均为的摩擦因数均为=0.2。
15、当。当B受到一个受到一个F=5.76牛的沿斜面向牛的沿斜面向上的作用力上的作用力F时，时，A相对相对B静止，并一起沿斜面向上运动。静止，并一起沿斜面向上运动。求：求：（1）B的加速度大小的加速度大小（2）A受到的摩擦力受到的摩擦力（3）A对对B的压力的压力2021/3/102021/3/102020讲解：讲解：XXXX2021/3/102021/3/102121讲解：讲解：XXXX2021/3/102021/3/102222讲解：讲解：XXXX2021/3/102021/3/102323讲解：讲解：XXXX 如右图所示如右图所示, 动力动力小车上有一竖杆，杆端用细小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一
16、质量为绳拴一质量为m的小球的小球.当小当小车沿倾角为车沿倾角为30的斜面匀加速的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角向上运动时，绳与杆的夹角为为60，求小车的加速度和绳，求小车的加速度和绳中拉力大小中拉力大小.练一练练一练2021/3/102021/3/102424讲解：讲解：XXXX【解析】分析小球的受力后，画出受分析小球的受力后，画出受力图如右图所示力图如右图所示.其中，因加速度是沿斜面其中，因加速度是沿斜面方向，故小球所受合外力也是沿斜面方向方向，故小球所受合外力也是沿斜面方向,小球的受力及力的合成如图所示，由几何小球的受力及力的合成如图所示，由几何关系可得：关系可得：1=2=30，所以，
17、所以F=mg，由，由F=ma得得a=g.从图中可得绳中拉力为从图中可得绳中拉力为FT=2mgcos 30= mg.【点评】本题利用了加速度与合外力的同向性，本题利用了加速度与合外力的同向性，由加速度的方向确定了合外力的方向，进而求出了由加速度的方向确定了合外力的方向，进而求出了合外力的大小合外力的大小. .重点探究重点探究 2021/3/102021/3/102525讲解：讲解：XXXX四。瞬时加速度问题l l1.了解环境变化前各物体受力情况了解环境变化前各物体受力情况l l（平衡方程或动力学方程）（平衡方程或动力学方程）l l2.环境变化瞬间各力变化情况环境变化瞬间各力变化情况l l3.结合
18、动力学方程判断结合动力学方程判断a2021/3/102021/3/102626讲解：讲解：XXXX注意：注意：“绳绳”和和“线线”的理想化模型的特性：的理想化模型的特性：（）轻（）轻（）软（）软（）不可伸长，张力可突变（）不可伸长，张力可突变弹簧和橡皮绳理想化模型的特性：弹簧和橡皮绳理想化模型的特性：（）轻（）轻（）弹簧能承受拉力，也能受压（）弹簧能承受拉力，也能受压力橡皮绳只能承受拉力力橡皮绳只能承受拉力（）受力形变明显，弹力不能突（）受力形变明显，弹力不能突变，但弹簧或橡皮绳被剪断时，弹变，但弹簧或橡皮绳被剪断时，弹力立即消失力立即消失2021/3/102021/3/102727讲解：讲解
19、：XXXX例题例题1. 如右图所示，质量相等的两如右图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，求：一细线悬挂在天花板上静止，求：（）当剪断细线的瞬间两物体的（）当剪断细线的瞬间两物体的加速度各是多大？加速度各是多大？（）当剪断弹簧上端时两物体的（）当剪断弹簧上端时两物体的加速度各是多大？加速度各是多大？（）将细线和弹簧位置调换情况（）将细线和弹簧位置调换情况又如何？又如何？mm重点探究重点探究 2021/3/102021/3/102828讲解：讲解：XXXX五.临界问题临界问题l l1.抓住临界条件l l2.整体法与隔离法相结合2
20、021/3/102021/3/102929讲解：讲解：XXXX课堂例题课堂例题AB F 例例例例1. 1. 1. 1. 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，mA=1kgmA=1kgmA=1kgmA=1kg，mB=2kgmB=2kgmB=2kgmB=2kg，A A A A、B B B B间间间间静摩擦力的最大值是静摩擦力的最大值是静摩擦力的最大值是静摩擦力的最大值是5N5N5N5N，水平面光滑。用水平力，水平面光滑。用水平力，水平面光滑。用水平力，水平面光滑。用水平力F F F F拉拉拉拉B B B B，当，当，当，当拉力大小分别是拉力大小分别是拉力大小分别是拉力大小分别是F=10NF=10
21、NF=10NF=10N和和和和F=20NF=20NF=20NF=20N时，时，时，时，A A A A、B B B B的加速度各多大？的加速度各多大？的加速度各多大？的加速度各多大？解：先确定临界值，即刚好使解：先确定临界值，即刚好使解：先确定临界值，即刚好使解：先确定临界值，即刚好使A A A A、B B B B发生相对滑动的发生相对滑动的发生相对滑动的发生相对滑动的F F F F值。值。值。值。 当当当当A A A A、B B B B间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到5N5N5N5N时，既可以认为它们仍然保持时，既可以认为它们仍然保持时，既可以认为它们仍然保持时
22、，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，了相对滑动，了相对滑动，了相对滑动，A A A A在滑动摩擦力作用下加速运动。在滑动摩擦力作用下加速运动。在滑动摩擦力作用下加速运动。在滑动摩擦力作用下加速运动。 以以以以A A A A为对象得到为对象得到为对象得到为对象得到a a a a =5m/s=5m/s=5m/s=5m/s2 2 2 2；再以；再以；再以；再以A A A A、B B B B系统为对象得到
23、系统为对象得到系统为对象得到系统为对象得到 F F F F = = = =（m m m mA A A A+ + + +m m m mB B B B）a a a a =15N =15N =15N =15N 当当当当F F F F=10N15N=10N15N=10N15N=10N15N=20N15N=20N15N=20N15N时，时，时，时，A A A A、B B B B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：二定律列方程：二定律列方程：二定律列方程：，而，而，而，而a a a a
24、 A A A A =5m/s =5m/s =5m/s =5m/s2 2 2 2，于是可以得到，于是可以得到，于是可以得到，于是可以得到a a B B =7.5m/s=7.5m/s2 2 2021/3/102021/3/103030讲解：讲解：XXXX课堂例题课堂例题 例例例例2. 2. 2. 2. 如图所示如图所示如图所示如图所示, m =4kg, m =4kg, m =4kg, m =4kg的小球挂在小车的小球挂在小车的小球挂在小车的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成后壁上，细线与竖直方向成后壁上，细线与竖直方向成后壁上，细线与竖直方向成37373737角。求：角。求：角。求：角。求：小车
25、以小车以小车以小车以a=ga=ga=ga=g向向向向右加速；右加速；右加速；右加速；小车以小车以小车以小车以a=ga=ga=ga=g向右减速时，细线对小球的拉力向右减速时，细线对小球的拉力向右减速时，细线对小球的拉力向右减速时，细线对小球的拉力F F F F1 1 1 1和后壁对小球的压力和后壁对小球的压力和后壁对小球的压力和后壁对小球的压力F F F F2 2 2 2各多大？各多大？各多大？各多大？ 解：解： F F F F2 2 2 2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：F F F
26、F2 2 2 2-0.75-0.75-0.75-0.75G G G G = = = =mamamama计算得计算得计算得计算得F F F F2 2 2 2=70N=70N=70N=70N。可以看出。可以看出。可以看出。可以看出F F F F2 2 2 2将随将随将随将随a a a a的增大而增大的增大而增大的增大而增大的增大而增大。（这种情。（这种情。（这种情。（这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。）况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。）况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。）况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。） F F1 1G GavF F2 2向右加速时小球对后壁必然
27、有压向右加速时小球对后壁必然有压向右加速时小球对后壁必然有压向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加力，球在三个共点力作用下向右加力，球在三个共点力作用下向右加力，球在三个共点力作用下向右加速。合外力向右，速。合外力向右，速。合外力向右，速。合外力向右，F F F F2 2 2 2向右，向右，向右，向右，因此因此因此因此G G G G和和和和F F F F1 1 1 1的合力一定水平向左的合力一定水平向左的合力一定水平向左的合力一定水平向左，所以，所以，所以，所以 F F F F1 1 1 1的大小可以用平行的大小可以用平行的大小可以用平行的大小可以用平行四边形定则求出：四边
28、形定则求出：四边形定则求出：四边形定则求出：F F F F1 1 1 1=G/COS37=G/COS37=G/COS37=G/COS370 0 0 0=50N=50N=50N=50N，可见，可见，可见，可见向右加速时向右加速时向右加速时向右加速时F F F F1 1 1 1的的的的大小与大小与大小与大小与a a a a无关无关无关无关；2021/3/102021/3/103131讲解：讲解：XXXX课堂例题课堂例题F1Gva必须注意到：必须注意到：必须注意到：必须注意到：向右减速时，向右减速时，向右减速时，向右减速时，当当当当a=ga=ga=ga=g时小球必将离开后壁。不难看出，这时时小球必将
29、离开后壁。不难看出，这时时小球必将离开后壁。不难看出，这时时小球必将离开后壁。不难看出，这时mgmg=56N=56N， F F2 2=0 =0 F F F F2 2 2 2有可能减为零有可能减为零有可能减为零有可能减为零，这时，这时，这时，这时小球将离开后小球将离开后小球将离开后小球将离开后壁而壁而壁而壁而“飞飞飞飞”起来起来起来起来。这时细线跟竖直方。这时细线跟竖直方。这时细线跟竖直方。这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此向的夹角会改变，因此向的夹角会改变，因此向的夹角会改变，因此F F F F1 1 1 1的方向会改的方向会改的方向会改的方向会改变变变变。所以必须先求出这个临界值。所以必须
30、先求出这个临界值。所以必须先求出这个临界值。所以必须先求出这个临界值。当时当时当时当时G G G G和和和和F F F F1 1 1 1的合力刚好等于的合力刚好等于的合力刚好等于的合力刚好等于mamamama，所以，所以，所以，所以a a a a的临界值为的临界值为的临界值为的临界值为F F1 1= =2021/3/102021/3/103232讲解：讲解：XXXX典题再现典题再现. . 倾倾角角为为的的斜斜面面体体上上，用用长长为为的的细细绳绳吊吊着着一一个个质质量量为为m m的的小小球球，不不计计任任何何摩摩擦擦试试求求斜斜面面体体以以加加速速度度a a向向右右做做匀匀加加速速度度直直线线
31、运运动动时时，绳中的张力绳中的张力分分析析：不不难难看看出出，当当斜斜面面体体静静止止不不动动时时，小小球球的的受受力力情情况况，如如图图(1)所所示示当当斜斜面面体体向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速度度大大于于某某一一临临界界值值时时，小小球球将将离离开开斜斜面面为为此此，需需首首先先求求出出加加速速度度的的这一临界值这一临界值2021/3/102021/3/103333讲解：讲解：XXXX临界情况临界情况2021/3/102021/3/103434讲解：讲解：XXXX当当aa0时，受力分析如图时，受力分析如图2021/3/102021/3/103636讲解：讲解：XXX
32、X六图像问题正确理解正确理解X-t图像、图像、v-t图像和图像和F-t图像物理意义图像物理意义X/mt/svF/N444444t/st/s2021/3/102021/3/103737讲解：讲解：XXXX例例1 1将一物块以将一物块以1010m/ /s的初速的初速度沿粗糙斜面向上推出，取向上方度沿粗糙斜面向上推出，取向上方向为正，物体的速度图像如右图所向为正，物体的速度图像如右图所示示. .求斜面的倾角及物体与斜面间的求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数动摩擦因数. .2021/3/102021/3/103838讲解：讲解：XXXX所以gsin+gcos=8，gsin-gcos=2;解得：=3
33、0，=【点评】运用牛顿第二定律能解决两类问题：运用牛顿第二定律能解决两类问题：已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求受力已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求受力情况情况. .它们通过加速度与合外力建立起联系它们通过加速度与合外力建立起联系. .其中，其中，通过运动图像能得出物体的加速度或合外力，为解通过运动图像能得出物体的加速度或合外力，为解决这类问题提供切入口决这类问题提供切入口. .2021/3/102021/3/103939讲解：讲解：XXXX课堂小结课堂小结 1.动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题l l2.超失重问题超失重问题l l3.瞬时加速度问题瞬时加速度问题l l4.连接体问题连接体问题l l5.临界问题临界问题l l6.图像问题图像问题l l 2021/3/102021/3/104040讲解：讲解：XXXX感谢您的阅读收藏，谢谢！2021/3/1041
