人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 复习：复习：1.1.成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（（1 1）两种相关联的量两种相关联的量2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小一种量缩小，另一种量也随着缩小3 3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定两种量中相对应的两个数的比值（商）一定人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（2 2）长方形的长一定，周长和宽长方形的长一定，周长和宽2.2.下面两种量是否成正比例？下面两种量是否成正比例？（（1 1）数量一定，单价和总价数量一定，单价和总价复习：复习：人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 2300300300300300体积体积/cm510152030水的高度水的高度/cm 6030201510杯子的底面积杯子的底面积/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水, ,倒入倒入底面积不同的杯子底面积不同的杯子杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝＝30015×20＝＝30020×15＝＝30030×10＝＝30060× 5＝＝300从上往下从上往下看，底面看，底面积增加，积增加，水的高度水的高度反而减少反而减少从下往上从下往上看，底面看，底面积减少，积减少，水的高度水的高度反而增加反而增加一定）（一定）底面积底面积×高度＝水的体积高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系底面积底面积×水的高度＝水的体积水的高度＝水的体积（一定）（一定）人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：用下面的式子表示：x×y＝＝k（一定）（一定）人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积块地砖的面积××数量＝教室面积数量＝教室面积( (一定一定) )，所以每块地，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
砖的面积和数量成反比例9×6=54（（m2））=540000（（cm2））900×600=5400001800×300=5400003600×150=5400008.8.人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？想一想，生活中还有哪些成反比例的量？人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1.1.变化的方向相同，一变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小种量也扩大或缩小都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化1.1.变化的方向相反，一种变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）量反而缩小（扩大）2.2.相关联的两个量相对相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）应的两个数的比值（商）一定2.2.相关联的两个量相相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定3.3.关系式关系式：：3.3.关系式：关系式：人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量量××数量＝醋的总量数量＝醋的总量( (一定一定) )，所以每瓶容量和数量成，所以每瓶容量和数量成反比例。
反比例9.9.人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 501001210.10.人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（1 1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量11.11.11.11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由使用天数与每天的平均用煤量使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，因为是两种相关联的量，因为每天的平均用煤量每天的平均用煤量××使用天数＝煤的数量使用天数＝煤的数量( (一定一定) )，所以，所以每天的平均用煤量与使用天数每天的平均用煤量与使用天数成反比例成反比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（2 2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数组数与每组的人数11.11.11.11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由 每组的人数和组数每组的人数和组数是两种相关联的量，因为是两种相关联的量，因为每组每组的人数的人数××组数＝全班的人数组数＝全班的人数( (一定一定) )，所以，所以每组的人数每组的人数和组数和组数成反比例成反比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高圆柱体积一定，圆柱的底面积和高11.11.11.11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由 圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为是两种相关联的量，因为圆柱的圆柱的底面积底面积××高＝圆柱体积高＝圆柱体积( (一定一定) )，所以，所以圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高成反比例成反比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（4 4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积11.11.11.11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联是两种相关联的量，因为的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块＝这块地的总面积地的总面积( (一定一定) )，也就是和一定，所以，也就是和一定，所以黄瓜的种植面黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成积和西红柿的种植面积不成比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 （（5 5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书， 包数与每包的册数包数与每包的册数11.11.11.11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由 每包的册数和包数每包的册数和包数是两种相关联的量，因为是两种相关联的量，因为每包的每包的册数册数××包数＝书的总册数包数＝书的总册数( (一定一定) )，所以，所以每包的册数和包每包的册数和包数成数成反比例。
反比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系→→不成比例不成比例→→不成比例不成比例→→不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定→→成反比例成反比例→→成正比例成正比例人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 14.14.人教版六年级数学下册第四单元《反比例》 。