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1、第八章第八章 磁磁 场场内容内容要求要求说明说明考考纲纲下下载载磁场、磁感应强度、磁感线磁场、磁感应强度、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力的公式洛伦兹力的公式带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器质谱仪和回旋加速器1.安培力的计算只安培力的计算只限于电流与磁感应限于电流与磁感应强度垂直的情形强度垂直的情形2.洛伦兹力的计算洛伦兹力的计算只限于速度与磁场只限于速度与磁场方向垂直的情形方向垂直的
2、情形考考纲纲解解读读1.考查磁场的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量考查磁场的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量 等，一般以选择题的形式出现。等，一般以选择题的形式出现。2.结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡、运动结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡、运动 类的问题。以非选择题的形式考查居多。类的问题。以非选择题的形式考查居多。3.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、 半径、运动轨迹、运动时间等问题，特别注意半径、运动轨迹、运动时间等问题，特别注意“边界问边界问题题” 以及由周期性引起的以及由周期性引起的“多解问
3、题多解问题”。带电粒子在电场、。带电粒子在电场、磁磁 场中运动问题是本考点重点内容，有可能成为试卷的压场中运动问题是本考点重点内容，有可能成为试卷的压 轴题。轴题。4.带电粒子在复合场中的运动问题，以及分析解决磁电式带电粒子在复合场中的运动问题，以及分析解决磁电式 电表、粒子速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋电表、粒子速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋 加速器、霍尔效应、电磁流量计等磁场知识在生活和科加速器、霍尔效应、电磁流量计等磁场知识在生活和科 技方面的应用问题。技方面的应用问题。 1.对本章的重要概念，如磁感应强度、磁感线、磁通量、安培力、洛伦兹力等对本章的重要概念，如磁感应强度
4、、磁感线、磁通量、安培力、洛伦兹力等要深刻理解、准确掌握。同时注意与电场进行类比学习、类比记忆。要深刻理解、准确掌握。同时注意与电场进行类比学习、类比记忆。 2.对各种磁场分布图如：条形磁铁的磁场、蹄形磁铁的磁场、地球的磁场同名对各种磁场分布图如：条形磁铁的磁场、蹄形磁铁的磁场、地球的磁场同名磁极靠近区域的磁场、异名磁极靠近区域的磁场、通电直导线周围的磁场、通电螺磁极靠近区域的磁场、异名磁极靠近区域的磁场、通电直导线周围的磁场、通电螺线管的磁场、环形电流的磁场等，要从立体图、横截面图、纵截面等不同角度识记线管的磁场、环形电流的磁场等，要从立体图、横截面图、纵截面等不同角度识记且能够根据问题需要
5、准确画出。且能够根据问题需要准确画出。 3.针对安培定则、左手定则以及下一章中的右手定则易混的特点，复习时可通针对安培定则、左手定则以及下一章中的右手定则易混的特点，复习时可通过比较、区别、反复练习的方法，从而达到准确应用。过比较、区别、反复练习的方法，从而达到准确应用。 4.对安培力的复习，不但要明确其大小、方向，还要学会用对安培力的复习，不但要明确其大小、方向，还要学会用“电流元法电流元法”、“特殊位置法特殊位置法”、“等效分析法等效分析法”等方法。分析具体问题将立体图转化为平面图进行等方法。分析具体问题将立体图转化为平面图进行受力分析，是解决涉及到安培力的综合问题的有效途径。受力分析，是
6、解决涉及到安培力的综合问题的有效途径。 5.带电粒子在匀强磁场中的运动是本章的重点。涉及带电粒子在匀强磁场中的带电粒子在匀强磁场中的运动是本章的重点。涉及带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题要按定圆心、画轨迹、求半径的方法根据几何关系和运动学方程匀速圆周运动问题要按定圆心、画轨迹、求半径的方法根据几何关系和运动学方程求解。求解。 6.本章知识与生产、生活、现代科技联系密切，如带电粒子在磁场中的运动与本章知识与生产、生活、现代科技联系密切，如带电粒子在磁场中的运动与速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等相联系，可以设计一些生产、生活中速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等相联系，可以设计一
7、些生产、生活中对这些知识应用的原型，让学生应用所学知识进行分析，提高学生应用知识解决实对这些知识应用的原型，让学生应用所学知识进行分析，提高学生应用知识解决实际问题的能力。际问题的能力。考点考点1 1 磁场的概念磁场的概念学案学案1 磁场对电流的作用磁场对电流的作用几种电流周围的磁场分布几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场环形电流的磁场特点特点无磁极、非匀强且距导无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场磁场且磁场最强，管外为非匀
8、强磁场环形电流的两侧是环形电流的两侧是N极和极和S极且极且离圆环中心越远，磁场越弱离圆环中心越远，磁场越弱安培安培定则定则立体立体图图横截横截面图面图纵截纵截面图面图 磁感线的疏密能形象地表示磁场的强弱，但应磁感线的疏密能形象地表示磁场的强弱，但应注意：注意： (1)只有在同一图中才能根据磁感线的疏密判定只有在同一图中才能根据磁感线的疏密判定各处磁场的强弱，在不同的两个图中，不能根据磁各处磁场的强弱，在不同的两个图中，不能根据磁感线的疏密判定没有联系的两个图中磁场的强弱。感线的疏密判定没有联系的两个图中磁场的强弱。 (2)没有画到磁感线的地方并不表示那里没磁场没有画到磁感线的地方并不表示那里没
9、磁场存在。存在。对安培定则的认识对安培定则的认识【例例1】如图所示，有一束电子正在如图所示，有一束电子正在y轴上向轴上向y轴正方向移动，则在轴正方向移动，则在z轴上某轴上某 点点A处的磁场方向应是处的磁场方向应是( ) A.沿沿x轴的正方向轴的正方向 B.沿沿x轴的负方向轴的负方向 C.沿沿z轴的正方向轴的正方向 D.沿沿z轴的负方向轴的负方向（2011年献县一中第年献县一中第4次月考）次月考） (1)明确电流的方向。明确电流的方向。 (2)建立正确的三维空间观，结合坐标系，根据安培定则确定磁场建立正确的三维空间观，结合坐标系，根据安培定则确定磁场方向。方向。B 【解析解析】电荷定向移动形成电
10、流，当电子沿电荷定向移动形成电流，当电子沿y轴正方向运动时，轴正方向运动时，相当于通以沿负相当于通以沿负y方向的电流，根据安培定则可得，在方向的电流，根据安培定则可得，在zOy平面内的平面内的y轴上方，磁场方向是垂直于轴上方，磁场方向是垂直于zOy平面指向平面指向x轴的负方向。故只有轴的负方向。故只有B正确。正确。 1如图所示，水平直导线如图所示，水平直导线ab通有向通有向右的电流右的电流I，置于导线正下方的小，置于导线正下方的小磁针磁针S极将极将( )A.向纸外偏转向纸外偏转B.向纸内偏转向纸内偏转C.在纸面内顺时针转动在纸面内顺时针转动90D.不动不动A考点考点2 2 磁场的描述磁场的描述
11、 1.对磁感应强度的理解对磁感应强度的理解 (1)磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导体长度磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导体长度L，电流，电流I的大小及的大小及受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导体也无关。不能根据公式受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导体也无关。不能根据公式B=F/(IL)就说就说B与与F成正比，与成正比，与IL成反比。成反比。 (2)由公式由公式B=F/(IL)计算计算B时，通电直导线必须垂直于磁场放入。如果小段通电导时，通电直导线必须垂直于磁场放入。如果小段通电导线平行放入磁场，其所受安培力线平行放入磁场，其所受安培力F为零，但不能说该处磁感应强
12、度为零，但不能说该处磁感应强度B为零。为零。 (3)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与通电导线受磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与通电导线受到的作用力的方向垂直。到的作用力的方向垂直。 1.在使用公式在使用公式B=F/(IL)时，必须注意前提条件：时，必须注意前提条件：IB。 2.B=F/(IL)为磁感应强度的定义式，而不是决定式，磁感应强度为磁感应强度的定义式，而不是决定式，磁感应强度B的大小及方向的大小及方向是由磁场本身决定的，与磁场中是否存在电流无关。是由磁场本身决定的，与磁场中是否存在电流无关。 3.磁感应强度磁感应强度B是矢量，但其方向不与
13、安培力方向一致，而是与小磁针静止时是矢量，但其方向不与安培力方向一致，而是与小磁针静止时N极所指的方向一致。极所指的方向一致。 (2)面积面积S的含义：的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而是线不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积。如图圈在磁场范围内的面积。如图(2)所示，所示，S应为线圈面积的一半。应为线圈面积的一半。 (1) =BS的含义：的含义： =BS只适用于磁感应强度只适用于磁感应强度B与面积与面积S垂直垂直的情况。当的情况。当S与垂直于与垂直于B的平面间的夹角为的平面间的夹角为 时，则有时，则有 =BScos 。可理解为可理解为 =B(Scos )，即，即 等于
14、等于B与与S在垂直于在垂直于B方向上分量的乘方向上分量的乘积。也可理解为积。也可理解为 =(Bcos )S，即，即 等于等于B在垂直于在垂直于S方向上的分方向上的分量与量与S的乘积。如图的乘积。如图(1)所示。所示。 (3)多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小。而磁感线条数可表示磁通量的大小。 (4)合磁通量求法：合磁通量求法： 若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个若某个平
15、面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量。平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量。2.对磁通量的理解对磁通量的理解 (1)磁通量是标量，其正、负值仅表示磁感线是磁通量是标量，其正、负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过线圈平面。正向还是反向穿过线圈平面。 (2)同一线圈平面，如果正向穿过平面的磁感线同一线圈平面，如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面的条数一样多，则条数与反向穿过平面的条数一样
16、多，则 =0。对磁感应强度的理解对磁感应强度的理解【例例2】下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C.表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点时受到的电场力与表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点时受到的电场力与 试探电荷本身电荷量的比值试探电荷本身电荷量的比值 D.表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力表征磁场中某点
17、磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力 与该小段导体长度和电流乘积的比值与该小段导体长度和电流乘积的比值(1)电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关。电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关。(2)磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关。磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关。(3)比值定义法定义的物理量具有相似的特点。比值定义法定义的物理量具有相似的特点。 【解析解析】电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电作用，而磁场仅对在磁场中运动
18、且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流粒子有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此方向平行，因此A对对B错。同理根据电场强度的定义式错。同理根据电场强度的定义式E=F/q可知可知C答案正确。答案正确。而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B=F/(IL)中中I和和B的方向必须垂直，故的方向必须垂直，故D错，所以应选错，所以应选A、C。AC 2有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度，电流强度5 A，把，
19、把它置于磁场中，受到的磁场力为它置于磁场中，受到的磁场力为0.1 N，则该处的，则该处的磁感应强度磁感应强度B一定是一定是( )A.B=2T B.B2 TC.B2T D.以上情况均可能以上情况均可能C磁通量的理解磁通量的理解【例例3】如图所示，面积为如图所示，面积为S的矩形线圈的矩形线圈abcd，处在磁感应强度为，处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成 角，当线框以角，当线框以ab为为 轴顺时针方向转过轴顺时针方向转过90时，穿过时，穿过abcd面的磁通量变化量面的磁通量变化量 为为( ) A.BScos B.BS(sin +cos ) C.B
20、Ssin D.BS (1)磁通量为穿过平面的磁感线的有效条数，故磁通量为穿过平面的磁感线的有效条数，故 应为应为EB沿垂直于平面的分沿垂直于平面的分量与量与S的乘积。的乘积。 (2) 有正负之分。有正负之分。 (3) =| 2- 1|，即，即 总为正。总为正。B 【解析解析】磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框方向上的分量决定，开始磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框方向上的分量决定，开始时时B与线框平面成与线框平面成 角，磁通量角，磁通量 1=BSsin ，线框平面按题意方向转动时，磁通，线框平面按题意方向转动时，磁通量先减小再反向增大，当转过量先减小再反向增大，当转过90时，磁通量为负值，时，
21、磁通量为负值， 2=-BScos ，可见，磁，可见，磁通量的变化量为通量的变化量为 =| 2- 1|=|-BScos -BSsin |=BS(cos +sin )。 3如图所示，环形金属软弹簧，套在如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置。若将弹簧沿条形磁铁的中心位置。若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将过弹簧所包围面积的磁通量将( )A.增大增大 B.减小减小C.不变不变 D.无法确定如何变化无法确定如何变化B 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首
22、先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。现对几种常用的方法列表比较如下：运动方向或运动趋势的方向。现对几种常用的方法列表比较如下：电流元法电流元法把整段弯曲导线分为多段直流电流元，先用左手定则判断每段电流元受力把整段弯曲导线分为多段直流电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向特殊位置法特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特
23、殊位置时，判断其所受安培力的方向，通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向从而确定其运动方向等效法等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况结论法结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向电流互相排斥；两不平行的直线
24、电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势向相同的趋势转换研究对转换研究对象法象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的确定磁体所受电流磁场的作用力作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向从而确定磁体所受合力及运动方向考点考点3 3 安培力安培力1.通电导体在安培力作用下运动的判断方法通电导体在安培力作用下运动的判断方法 安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，
25、而不是相同或相反，这跟电场力与电场强度而不是相同或相反，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。方向之间的关系是不同的。 (1)安培力的大小安培力的大小 安培力常用公式安培力常用公式F=BIL，要求两两垂直，应用时要满足：，要求两两垂直，应用时要满足： B与与L垂直；垂直； L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度； 如弯曲导线的有效长度如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的等于两端点所连直线的长度长度(如图所示如图所示)，相应的电流方向沿，相应的电流方向沿L由始端流向末由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所端。因为任意形状的
26、闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。 B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值。并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值。 (2)通电导线在磁场中的平衡和加速通电导线在磁场中的平衡和加速 选定研究对象；选定研究对象； 变三维为二维，画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟变三维为二维，画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安安B、F安安I。 列平衡方程、牛顿第二定律的方程式进行求解。列平衡方
27、程、牛顿第二定律的方程式进行求解。2.与安培力有关的力学的综合问题与安培力有关的力学的综合问题 涉及安培力的运动及平衡问题，分析的涉及安培力的运动及平衡问题，分析的方法是在分析了其他力的基础上又多加上了方法是在分析了其他力的基础上又多加上了一个安培力。该类问题用动能定理或能量守一个安培力。该类问题用动能定理或能量守恒定律有时会比较方便。恒定律有时会比较方便。【例例4】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁 铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方 向电流向电流 I时，导线的运动
28、情况是时，导线的运动情况是(从上往下看从上往下看)( ) A.顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升安培力作用下导体运动情况的判定安培力作用下导体运动情况的判定 判断通电导线在安培力作用下的运动时方法很多。关键在于根据不同的判断通电导线在安培力作用下的运动时方法很多。关键在于根据不同的情况选择不同的解法。解决本题时应明确转动和下降是同时进行，不要因为情况选择不同的解法。解决本题时应明确转动和下降是同时进行，不要因为用了两种方
29、法而认为是两个过程。用了两种方法而认为是两个过程。A 【解析解析】(1)电流元法：设导线中心为电流元法：设导线中心为O点，把直线电流等效为点，把直线电流等效为AO、OB两段电流元，由左手定则可以判断出两段电流元，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，段受力方向垂直纸面向外，OB段受段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看AB将以中心将以中心O为轴顺时针转动。为轴顺时针转动。 (2)特殊位置法：用导线转过特殊位置法：用导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定则判得的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。故
30、选安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。故选A。如图所示，在光滑的水平桌面上放着一个如图所示，在光滑的水平桌面上放着一个矩形导线框矩形导线框abcd，其中通有顺时针方向的，其中通有顺时针方向的电流。在矩形线框的左侧固定着一个长直电流。在矩形线框的左侧固定着一个长直导线导线MN，MN与与ad边平行，并与线框在边平行，并与线框在同一平面内。当长直导线同一平面内。当长直导线MN中通有自下中通有自下而上的电流时，矩形线框将而上的电流时，矩形线框将( )A.沿光滑桌面向左移动沿光滑桌面向左移动B.沿光滑桌面向右移动沿光滑桌面向右移动C.以以ad边为轴逆时针转动边为轴逆时针转动D.以以ab边
31、为轴转动边为轴转动 4A【例例5】如图所示，在倾角如图所示，在倾角 =30的斜面的斜面 上，固定一金属框架，宽上，固定一金属框架，宽L=0.25 m， 接入电动势接入电动势E=12 V、内阻不计的电、内阻不计的电 池。在框架上放有一根质量池。在框架上放有一根质量m=0.2 kg 的金属棒的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数，它与框架的动摩擦因数 = ，整个装置放在磁感应强度，整个装置放在磁感应强度B=0.8 T、垂直框架、垂直框架 向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范的阻值在什么范 围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不围内时，可使金属棒
32、静止在框架上？框架与棒的电阻不 计，计，g取取10 m/s2。安培力作用下物体的平衡安培力作用下物体的平衡 有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理相关安培有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理相关安培力问题时，画出导体棒的横截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅力问题时，画出导体棒的横截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速解题。速解题。 【解析解析】(1)当变阻器当变阻器R取值较小时，取值较小时，I较大，安较大，安培力培力F较大，会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，较大，会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图因此，框架对棒的摩擦力沿
33、框架向下，如图(1)所示。所示。金属棒刚好不上滑时满足平衡条件金属棒刚好不上滑时满足平衡条件 B(E/R1)L- mgcos -mgsin =0， R1=BEL/mg(sin + cos )=1.6 。 (2)当变阻器当变阻器R取值较大时，取值较大时，I较小，安培力较小，安培力F较小，在金属棒重力分较小，在金属棒重力分力力mgsin 作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图向上，如图(2)所示。所示。 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件金属棒刚好不下滑时满足平衡条件 B(E/R2)L+mgcos -mgsin =0，得，
34、得 R2=BEL/mg(sin -cos )=0.8120.25/0.210(0.5- ) =4.8 所以所以R的取值范围应为的取值范围应为1.6 R4.8 。 5【答案答案】(1)mg/k (2)M端端 (3) 2.5 A (4)0.10 T图为一电流表的原理示意图。质量为图为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属的匀质细金属棒棒MN的中心处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧的中心处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为相连，弹簧劲度系数为k。在矩形区域。在矩形区域abcd内有匀强内有匀强磁场，磁感应强度大小为磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与，方向垂直纸面向外。
35、与MN的右端的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，数，MN的长度大于的长度大于ab。当。当MN中没有电流通过且处中没有电流通过且处于平衡状态时，于平衡状态时，MN与矩形区域的与矩形区域的cd边重合；当边重合；当MN中有电流通过时，指针中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。示数可表示电流强度。(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？的哪一端应与电源正极相接？(3)若若k=2.0 N/m，ab=0.2 m，bc=0.050 m，B=0.20 T，此电，此电 流表的量程是多少？流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大若将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？倍，磁感应强度变为多大？
