《人教版六年级下册数学《鸽巢问题》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级下册数学《鸽巢问题》（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版六年级下册数学人教版六年级下册数学鸽巢问题鸽巢问题把4支铅笔放进3个文具盒中,有几种放法，你是怎么放的？小组xiao小组合作：2方法一44（4，0，0）3方法二（3,1,0）4方法三（2,2,0）5方法四（2,1,1）6不管怎么放不管怎么放,总有总有一个文具盒里至少一个文具盒里至少放进放进2支铅笔支铅笔.通通过过4种种放放法法，你你发发现了什么规律？现了什么规律？ （4,0,0）；（）；（3,1,0）；（）；（2,2,0）；（）；（2,1,1）思考：总有是什么意思呢？思考：总有是什么意思呢？总有：总有：一定有，肯定有一定有，肯定有至少又是什么意思呢？至少又是什么意思呢？至少：至少：不少于
2、不少于把把4支铅笔放入支铅笔放入3个文具盒里，有个文具盒里，有4种种情况；情况；（4,0,04,0,0）；（）；（）；（）；（3,1,03,1,0）;(2,2,0);(2,1,1);(2,2,0);(2,1,1)从这个例题中，你发现了什么？从这个例题中，你发现了什么？发现：不管怎么放，总有一个文具发现：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有盒里至少有2支铅笔。支铅笔。假设每个文具盒里各放假设每个文具盒里各放1支铅支铅笔，那将会是怎么样的结果呢笔，那将会是怎么样的结果呢？每个文具盒先各放每个文具盒先各放1支铅笔，最多放支铅笔，最多放3支，会剩余支，会剩余1支铅笔，再将剩余的支铅笔，再将剩余的1支支铅
3、笔放入任意一个文具盒里，所以，总铅笔放入任意一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少有有一个文具盒里至少有2支铅笔。支铅笔。先平均分每个文具盒里各放先平均分每个文具盒里各放1支铅笔，最多放支铅笔，最多放3支，剩余支，剩余1支铅笔，任意放进其中一个文具盒支铅笔，任意放进其中一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少有里，所以，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。支铅笔。把把5支铅笔放进支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒，总有一个文具盒里至少放进几支铅笔？你个文具盒里至少放进几支铅笔？你是怎么想的呢？是怎么想的呢？先平均分每个文具盒里各放先平均分每个文具盒里各放1支铅支铅笔，最多放笔，最多放4支，还剩
4、支，还剩1支，任意放支，任意放进其中一个文具盒里，所以，总有进其中一个文具盒里，所以，总有一个文具盒里至少放进一个文具盒里至少放进2支铅笔。支铅笔。如果把把6 6支铅笔放在支铅笔放在5 5个文具盒里，总有一个文具盒个文具盒里，总有一个文具盒至少放至少放 支。支。如果把把7 7支铅笔放在支铅笔放在6 6个文具盒里，总有一个文具盒个文具盒里，总有一个文具盒至少放至少放 支。支。如果把把8 8支铅笔放在支铅笔放在7 7个文具盒里，总有一个文具盒个文具盒里，总有一个文具盒至少放至少放 支。支。如果把把100100支铅笔放在支铅笔放在9999个文具盒里，总有一个文个文具盒里，总有一个文具盒至少放具盒至少
5、放 支。支。2222观察这些例题，你发现了什么？观察这些例题，你发现了什么？发现：笔的支数都比文具盒多发现：笔的支数都比文具盒多1；不管怎么放，总有一个文具盒里不管怎么放，总有一个文具盒里至少有至少有2支铅笔。支铅笔。12如果铅笔的支数比文具盒数多如果铅笔的支数比文具盒数多2，多，多3，多，多4呢？还会是这种结果吗？为什么？呢？还会是这种结果吗？为什么？想一想：把想一想：把5支铅笔放入支铅笔放入3个文具盒个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有里至少有2支铅笔。为什么？支铅笔。为什么？53=121+1=2至少数至少数=商商+1先平均分每个文具盒各放先平均分每
6、个文具盒各放1支铅笔支铅笔,最多放最多放3支支.剩下的剩下的2支可以分别放进其中的支可以分别放进其中的2个个文具盒里文具盒里.所以总有一个文所以总有一个文具盒里至少有具盒里至少有2支铅笔。支铅笔。把把7支铅笔放入支铅笔放入4个盒子里，有什么结个盒子里，有什么结果？果？先平均分每个文具盒各放先平均分每个文具盒各放1支支铅笔铅笔,最多放最多放4支。剩下的支。剩下的3支，支，分别放进分别放进3个文具盒个文具盒.所以总有所以总有一个文具盒里至少有一个文具盒里至少有2支铅笔。支铅笔。74=131+1=2把把8支铅笔放入支铅笔放入4个盒子里，有什么结果？个盒子里，有什么结果？84=2所以：总有一个文具盒里
7、至少所以：总有一个文具盒里至少有有2支铅笔。支铅笔。整除时：至少数整除时：至少数=商商53=121+1=274=131+1=284=2被除数是铅笔的支数，除数是文具盒的个数被除数是铅笔的支数，除数是文具盒的个数如果把铅笔的支数看成物体数；如果把铅笔的支数看成物体数；文具盒的个数看成鸽巢数文具盒的个数看成鸽巢数物体数物体数鸽巢数鸽巢数=商商余数余数有余数时：至少数有余数时：至少数=商商+1整除时：至少数整除时：至少数=商商在有余数时，至少数和余数有关系吗？在有余数时，至少数和余数有关系吗？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家国数学家“狄里克雷狄里克雷”
8、，后来人们为了纪，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克狄里克雷原理雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原鸽巢原理理”，还把它，还把它叫做叫做“抽屉原理抽屉原理”。你知道吗？你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里狄里克雷原理克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把。
9、抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了了2个苹果，所以这个原理又称为个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理抽屉原理”；另；另一个是一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进飞进2只鸽子，所以也成为只鸽子，所以也成为“鸽巢原理鸽巢原理”。？175只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？先平均分每个鸽笼飞进先平均分每个鸽笼飞进1只鸽只鸽子子,最多飞进最多飞进3只。剩下的只。剩下的2只，只，分别飞进分别飞进2个鸽笼。所以，总个鸽笼。所以，总有一个鸽笼至少飞进有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。只鸽子。53=121+1=2这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20
