数学的影子 人教版数学六年级(上册) 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到““外方内圆外方内圆””和和““外圆内方外圆内方””的设计上图中的两个圆的设计上图中的两个圆半径都是半径都是1m1m，你能求出，你能求出正方形和圆之间部正方形和圆之间部分的面积分的面积吗？吗？3 自探自探 提示提示（一）（一）1.左图左图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？正方形和圆之间部分的面积指的是什么？ 2.正方形的边长与圆有什么联系？正方形的边长与圆有什么联系？ 3. 正方形的面积是多少？正方形的面积是多少？ 4. 圆的面积是多少？圆的面积是多少？ 5.它们之间的面积是多少？它们之间的面积是多少？（二）（二）1.右图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？右图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？ 2. 圆中正方形的面积怎样求？圆中正方形的面积怎样求？ 3.它们之间的面积是多少？它们之间的面积是多少？ . 正方形的边长=圆的直径=2m“外方内圆”组合图形正方形的面积=2×2=4(m²)圆的面积=3.14×1²=3.14(m²)阴影部分面积阴影部分面积= =正方形面积正方形面积- -圆的面积圆的面积 = =4 4- - = =（（m²m²）） “外圆内方”组合图形圆的直径把正方形平均分成2个三角形1.三角形的底=圆的直径=2m2.三角形的高=圆的半径=1m阴影部分面积=圆的面积-2个三角形面积 =×1²-（ ×2×1）×2 =－2 =（m²） 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 3.14×（24÷2）²-24×12÷2×2-288（cm²）做一做做一做24 ÷2=12 2.下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm这个铜钱的面积是多少？ 3.14×（22.5÷2）²-6×6-36-36≈361.41（mm²）1mm²练习练习 16平方厘米，求圆面8积o o o oo3.14×3.14×（（4÷24÷2）（）（cm²cm²））分析：根据边长×边长=正方形面积可求出正方形边长，从外方内圆组合图形特点可知，圆的直径=正方形的边长 拓展练习拓展练习16=4 × 4 。