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1、问题二：问题二：如果要建如果要建造房子，你是工程造房子，你是工程师，师， 需要给施工需要给施工员提供哪几种的图员提供哪几种的图纸？纸？三视图法：三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图视图。首页问题一：问题一：要很好的要很好的描绘这幢房子，需描绘这幢房子，需要从哪些方向去看要从哪些方向去看？新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。
2、. 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。 新闻新闻连接连接在本次军演中展出了我国不少先进的武器在本次军演中展出了我国不少先进的武器:看一看看一看看一看看一看看一看看一看看一看看一看聪明的同学们聪明的同学们,你发现了吗你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的我们总是从哪几个角度来展示的.从正面看从正面看从正面看从正面看从侧面看从侧面看从侧面看从侧面看从上面看从上面看从上面看从上面看飞机飞机飞机飞机模型模型模型模型 在生活中我们应从不同在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事
3、情。件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每方向看同一物体，所以，每一个物体都有一个物体都有三视图三视图。下面我们讨论三视图的问题下面我们讨论三视图的问题图图29.2-2是同一本书的三个不同的视图是同一本书的三个不同的视图你能说出这三个视图你能说出这三个视图分别是从哪个方向观分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗察这本书时得到的吗？如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面投影面其中正对着我们的叫做其中正对着我们的叫做正面正面正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平
4、面，右边的叫做右边的叫做侧面侧面正面正面侧面侧面水平面水平面主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图投影面投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（做主视图（从前面看从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（俯视图（从上面看从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（左视图（从左面看从左面看） 三视图是主视图、俯视图
5、、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看P116三视图（三视图（1）高长宽宽主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面P116三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面P116三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面P116三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图主视图左视图高长宽宽俯视图高对齐高对齐高对齐高对齐长对齐长对齐宽相等宽相等正
6、方形正方形画视图时：画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等视图与俯视图的宽相等在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示三视图中，主
7、视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面侧面水平面水平面主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图投影面投影面主主视视图图左左视视图图俯视图俯视图长长长长高高 高高宽相等宽相等从从上面看上面看从从左面看左面看从从正面看正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图3. 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐高平齐”，
8、与俯视图与俯视图“宽相等宽相等”例例1 1 画出图所示一些基本几何体的三视图画出图所示一些基本几何体的三视图分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：具体画法为：1.1.确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；2. 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正长对正”；圆圆柱柱主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图三三棱棱柱柱主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图四四棱棱锥锥主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图球球主主视视图图俯俯视视图图左左视
9、视图图w下图中物体形状可以看成什么样的几何体?圆锥w从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?w正面看: 等腰三角形w侧面看: 等腰三角形w上面看: 圆和一个点w你能画出三视图吗?正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆锥三视图 画画出出如图如图4.2.3和图和图4.2.4所示的正方形和圆柱的三所示的正方形和圆柱的三视图。视图。4.2.34.2.4正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图4.2.5解解：如图：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。，正方体的三视图都是正方形。首页正视图正视图左左视图视图俯视图俯视图4.2.6 如如图图4.2.6，圆柱，圆柱的正视图和左视图都的正视图和左视
10、图都是长方形，俯视图是是长方形，俯视图是圆。圆。首页 画画出如图出如图4.2.7所示四所示四棱锥的三视图。棱锥的三视图。解解：四棱锥的三视图如图四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页基本几何体的三视图：基本几何体的三视图：（1）正方体正方体的三视图都是的三视图都是正方形正方形。（2）圆柱圆柱的三视图中有两个是的三视图中有两个是长方形长方形，另，另一个是一个是圆圆。（3）圆锥圆锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是圆和一个点圆和一个点。（4）四）四棱锥棱锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另一个是另一个是矩形和它的
11、对角线矩形和它的对角线。（5）球体球体的三视图都是的三视图都是圆形圆形。例例2画出图所示的支架（一画出图所示的支架（一种小零件）的三视图种小零件）的三视图分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系要注意这两个长方体的上下、前后位置关系解：图是支架的三视图解：图是支架的三视图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图例例3图是一根钢管的直观图，画出它的三视图图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反分析：钢管有内外壁，从一定角
12、度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线的轮廓线画成虚线解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图1.画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）面是正三角形） 练练 习习三三棱棱柱柱主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图2. 2. 画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图
13、半半圆圆主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图圆圆锥锥主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图3.图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？的？主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图长方体长方体圆台圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥六棱锥长方体长方体长方体长方体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆台圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图
14、中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图画出下面几何体的三视图。 简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图w你能想象出下面各几何体的主视图你能想象出下面各几何体的主视图, ,左视图左视图, ,俯视图俯视图吗？吗？ 我思我进步我思我进步1 1实物的三视图实物的三视图正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图你能画出它们主视图,左视图左视图,俯视图吗？俯视图吗？ 空间想象力空间想象力2 2三视图主视图主视图宽俯视图俯
15、视图左视图左视图老师提示:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画三视图要认真准确,特别是宽相等.宽主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 空间想象力空间想象力3 3“做一做”w已知俯视图已知俯视图,画出它的主视图画出它的主视图,左视左视图图.w下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的w三棱柱三棱柱,四棱柱的俯视图四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图尝试画出它的主视图w和左视图和左视图,并与同伴交流并与同伴交流.俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)俯视图俯视图(3)俯视图俯视图(4)主视图主视图左视图左视图主视图主视图左视图左视
16、图俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力1 1主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(3)主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(4)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力1 1理一理理一理:1、从、从正面正面看到的图形叫做看到的图形叫做主主视图，从视图，从上上面面看到的图形叫做看到的图形叫做俯俯视图，从视图，从左面左面看到的看到的图形叫做图形叫做左左视图。视图。2、画三视图必须遵循的法则：画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，长对齐，高平齐，宽相等宽相等”3、基本几何体的三视图：、基本几何体的三视图：（1）正方体正方体的三视图都是的三视图都是正方形正方形。（2
17、）圆柱圆柱的三视图中有两个是的三视图中有两个是长方形长方形，另，另一个是一个是圆圆。（3）圆锥圆锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是圆圆。（4）棱锥棱锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是正方形正方形。（5）球体球体的三视图都是的三视图都是圆形圆形。1、画出下列立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。（ （ （ 正视图)俯视图)左视图)练一练练一练练一练练一练请画出如图所示的三视图 （A）（1）（2）平平面面图图形形学到了什么？学到了什么？平面图平面图看看到到了了什什么么画画什什么么从正从
18、正面看面看从左从左面看面看从上从上面看面看实物图实物图立体图立体图平面图平面图平面图平面图三三视视图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图想想一一想想？ACBD下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图AB思考：思考：下图中的三视图表示哪个几何体下图中的三视图表示哪个几何体？俯视图俯视图左左视图视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B俯视图俯视图左左视图视图正视图正视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你【探究】1、如右、如右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的
19、俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的个数。体的个数。 探究探究 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正试画出这个几何体的正视图与侧视图。视图与侧视图。正视图：正视图：侧视图：侧视图：11221122正视图：正视图：侧视图：侧视图：思考方法思考方法 先根据俯视图确定正视图有先根据俯视图确定正视图有 列，列， 3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个， 不用摆出这个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？这个几何体的正视图与左视图吗？正视图有正视图有 列
20、，列，第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1侧视图有侧视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2【反思反思】2、你能由三视图得到该几何体吗？你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由你会由“给出数字的俯视图给出数字的俯视图”画画出几何体的正视图、侧视图吗？出几何体的正视图、侧视图吗？1、你能画出一个几何体的三视图吗？、你能画出一个几何体的三视图吗？动手设计请画出下面立体图形的三视图。请画出下面立体图形的三视图。俯视方向俯视方向注意：根据注意：根据“长对正，高平
21、齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等” 画画三视图必须遵循的法则作图。三视图必须遵循的法则作图。画好后，请你自己参照课本画好后，请你自己参照课本65页的图页的图321给自己画的给自己画的图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！辨一辨，说一说：辨一辨，说一说：1、一个几何体的视图是唯一的，但从、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。可能性。请你举一些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个张方提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很形
22、，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。多，如四棱柱，长方体，圆柱等。三视图v三视图v主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图v左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图v俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图v画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :v 主视图主视图 左视图左视图v 俯视图俯视图v大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .v挑战“自我”,提高画三视图的能力.小结 反馈位置：位置：投影规律主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；了物体
23、的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。了物体的高度和宽度。由此可得出三视图之间的投影规律为：由此可得出三视图之间的投影规律为：主、俯视图主、俯视图长对正长对正；主、左视图；主、左视图高平高平齐齐；俯、左视图；俯、左视图宽相等宽相等。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼苏轼想一想：想一想：题西林壁 苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？诗中说明了怎样的一个数学道理？横横看看成成岭岭侧侧成成峰峰, ,远远近近高高低低各各不不同同. .不不识识庐庐山山真真面面目目,只只缘缘身身在在此此山山中中. .题题西西林林壁壁苏苏轼轼2、会画简单立体图形的三视图、会画简单立体图形的三视图.1、三视图的概念；、三视图的概念；谈谈收获谈谈收获
