《浙教版数学八年级下册课件：1.3二次根式的运算1【2】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级下册课件：1.3二次根式的运算1【2】（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版二次根式的乘除二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a=计算下列式子计算下列式子. .并观察他们之间有什么联系并观察他们之间有什么联系? ?能用字母表示你所发现的规律吗能用字母表示你所发现的规律吗?二次根式乘法法则：一般地有二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。积的算术平方根。扩充：扩充：(a0,b0)例题例题1 计算：计算：（1）（2）解：解：（3）反过来：反过来：（a
2、0，b0）（a0，b0）二次根式的乘法：二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一些根式。试一试试一试： 在本章中：在本章中：如果没有特别说如果没有特别说明，所有的字母明，所有的字母都表示正数或都表示正数或使式子有意义。使式子有意义。36例题例题 化简：化简：（1）（3）（2）（4）1、化简、化简:练一练：练一练：化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。尽
3、方的因数或因式。例题例题 计算：计算：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。作为商的被开方数。二次根式除法法则：二次根式除法法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。作为商的被开方数。二次根式除法法则：二次根式除法法则：例例1：计算：计算两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。作为商的被开方数。二次根式除法法则：二次根式除法法则：反过来：反过来：二次根式的除法：二次根式的除法：利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一
4、些根式。试一试试一试： 注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数。成假分数。二次根式的化简二次根式的化简:例例6：计算：计算 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式次根式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方被开方数不含开的尽方的因数或因式的因数或因式1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方的因数或因式被开方数不含开的尽方的因数或因式最简二次根式：最简二次根式：例例3：指出下列各式中的最简二次根式：指出下列各式中的最简二次根式例：例：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：注意：要进行根式化简，关键是要搞清注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。要先对分母进行化简。思考题：思考题：已知
