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1、空间几何体的斜二测画法数学必修二数学必修二*1几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾2.几种基本几何体的三视图几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾3.空间几何体的斜二测画法 上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一起学间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一
2、起学习下空间几何体的直观图及其画法。习下空间几何体的直观图及其画法。BCDA 这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。的位置关系以及度量关系。4.什么叫直观图什么叫直观图 ?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形部分的位置关系和度量关系的图形BCDA要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。5.空间
3、几何体的斜二测画法 空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。 下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。斜二测画法以及它的作图要点和步骤。要画好立体图形，先要画好平面图形！要画好立体图形，先要画好平面图形！要画好平面图形，关键在于确定顶点的位置！要画好平面图形，关键在于确定顶点的位置！所以直观图的画法归结为
4、确定顶点的位置的画法！所以直观图的画法归结为确定顶点的位置的画法！6.斜二测画法斜二测画法在直角坐标系在直角坐标系中画出正四棱柱中画出正四棱柱的底面；的底面；x. . . . . . . . .yo7.建立建立x xo oy y=45=45的坐标系的坐标系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x x、y y轴，但横向长度不变，纵向长度减半轴，但横向长度不变，纵向长度减半. . . . .X. . . . .yOx. . . . . . . . .yo8.例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图9.例用斜二测法画水平
5、放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图10. 生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立体几何中，常用正等测画法画非常像椭圆，立体几何中，常用正等测画法画水平放置的圆水平放置的圆.新知探析新知探析11.常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法12.例例 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.画法：画法：新知探析新知探析13.新知探析新知探析14.新知探析新知探析15.斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：新知探析新知探析16.空间几何体的斜二测画法思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢
6、？BCDA同样，让我们通过一个例题来具体说明下。同样，让我们通过一个例题来具体说明下。22.空间几何体的斜二测画法例例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图的长方体的直观图Z说明：注意建系的原则说明：注意建系的原则23.空间几何体的斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面做出长方体的一个底面24.空间几何体的斜二测画法说明：平行于说明：平行于Z轴的长度和平行的性轴的长度和平行的性质都保持不变质都保持不变25.空间几何体的斜二测画法26.空间几何体的斜二测画法27.分析：由几何体的三分析
7、：由几何体的三视图知道，这个几何视图知道，这个几何体是一个简单组合体，体是一个简单组合体，它的下部是一圆柱，它的下部是一圆柱，上部是一个圆锥，并上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们的上底面重合，我们可以先画出下部的圆可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆柱，再画出上部的圆锥锥.例例3 已知几何体的三视图如左下图，画出它的直观图已知几何体的三视图如左下图，画出它的直观图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图新知探析新知探析28.新知探析新知探析29.新知探析新知探析30.空间几何体的斜二测画法正五棱锥的直观图的画法正五棱锥xyOzABCDES33.空间几何体的斜
8、二测画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱34.空间几何体的斜二测画法 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下骤如下：、建系： 在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平 (在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴)、平行不变： 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。、长度规则： 已知图
9、形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。35.课堂练习课堂练习36.37.2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（） 38.3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）39.4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ） 40.归纳整理 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：、建系： 在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴、平行不变： 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。、长度规则： 已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。 在空间坚直方向上的长度也不变。41.空间几何体的斜二测画法作业：课后习题第四题做一个长为10CM 宽为8CM高为6CM的长方体的 直观图42.
