《高中数学 10.2用样本估计总体课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 10.2用样本估计总体课件 文 新人教A版（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 用样本估计总体考考纲纲点点击击 三年三年2222考考 高考指数高考指数:内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)频率分布表、直方图、折线图频率分布表、直方图、折线图和茎叶图和茎叶图考考纲纲点点击击 三年三年2222考考 高考指数高考指数:内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)样本数据的基本数字特征（如样本数据的基本数字特征（如平均数、标准差）及其意义平均数、标准差）及其意义用样本的频率分布估计总体分用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征计
2、总体的基本数字特征1.1.频率分布直方图的应用和平均数、标准差的计算及应用是考频率分布直方图的应用和平均数、标准差的计算及应用是考查重点；查重点；2.2.频率分布等内容经常与概率等知识相结合出题；频率分布等内容经常与概率等知识相结合出题；3.3.题型以选择题和填空题为主，与概率交汇则以解答题为主题型以选择题和填空题为主，与概率交汇则以解答题为主. .1.1.统计图表的含义统计图表的含义(1)(1)频率分布表频率分布表含义：把反映含义：把反映 的表格称为频率分布表的表格称为频率分布表. .频率分布表的画法步骤：频率分布表的画法步骤：第一步：求第一步：求 ，决定组数和组距，组距，决定组数和组距，组
3、距= = ；第二步：第二步： ，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表. .总体频率分布总体频率分布全距全距分组分组(2)(2)频率分布直方图：能够反映样本的频率分布直方图：能够反映样本的 的直方图的直方图. .(3)(3)频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的_的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图. .(4)(4)总体密度曲线：如果将样
4、本容量取得足够大，分组的组距总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线度曲线. .频率分布规律频率分布规律上底边上底边(5)(5)茎叶图的画法步骤茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎第一步：将每个数据分为茎( (高位高位) )和叶和叶( (低位低位) )两部分；两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列，写第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左在左( (右右) )侧；侧；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右第三步：将各个数据的叶依次
5、写在其茎的右( (左左) )侧侧. .【即时应用【即时应用】判断下列关于频率分布直方图和茎叶图的说法是判断下列关于频率分布直方图和茎叶图的说法是否正确否正确.(.(请在括号中填写请在括号中填写“”或或“”) )从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势. . ( ) ( )从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了. ( ). ( )茎叶图一般左侧的叶从大到小写，右侧的叶按从小到大的顺茎叶图一般左侧的叶从大到
6、小写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次序写，相同的数据可以只记一次. ( ). ( )用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示.( ).( )茎叶图只能表示有两位有效数字的数据茎叶图只能表示有两位有效数字的数据. ( ). ( )【解析【解析】根据频率分布直方图的含义可知根据频率分布直方图的含义可知都正确；茎叶图
7、都正确；茎叶图要求不能丢失数据，所以要求不能丢失数据，所以不正确；不正确；正确；正确；不正确，茎叶不正确，茎叶图也能够记录有三个或三个以上的有效数字的数据，只不过此图也能够记录有三个或三个以上的有效数字的数据，只不过此时茎和叶的选择要灵活时茎和叶的选择要灵活. .答案答案: : 2.2.样本的数字特征样本的数字特征(1)(1)众数：一组数据中众数：一组数据中 的那个数据，叫做这组的那个数据，叫做这组数据的众数数据的众数. .(2)(2)中位数：把中位数：把n n个数据按大小顺序排列，处于个数据按大小顺序排列，处于 位置的位置的一个数据叫做这组数据的中位数一个数据叫做这组数据的中位数. .(3)
8、(3)平均数：把平均数：把 称为称为a a1 1,a,a2 2, ,a,an n这这n n个数的平均数个数的平均数. .出现次数最多出现次数最多最中间最中间(4)(4)标准差与方差标准差与方差: :设一组数据设一组数据x x1 1,x,x2 2,x,x3 3，x xn n的平均数的平均数为为 ，则这组数据的标准差和方差分别是，则这组数据的标准差和方差分别是【即时应用【即时应用】(1)(1)思考：在频率分布直方图中，如何确定中位数？思考：在频率分布直方图中，如何确定中位数？提示提示: :在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积是相等的积是
9、相等的. .(2)(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了1111场比赛，场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为位数分别为_._.【解析【解析】根据中位数的含义及茎叶图可知，甲的中位数是根据中位数的含义及茎叶图可知，甲的中位数是1919，乙的中位数是乙的中位数是13.13.答案答案: :1919、1313(3)(3)已知一个样本为：已知一个样本为：1 1，3 3，4 4，a,7.a,7.它的平均数是它的平均数是4 4，则这个，则这个样本的标准
10、差是样本的标准差是_._.【解析【解析】由平均数是由平均数是4 4，得，得 =4=4，a=5a=5，代入标准差的计算公式得，代入标准差的计算公式得s=2.s=2.答案答案: :2 2 统计图表的应用统计图表的应用【方法点睛【方法点睛】常用统计图表的作用常用统计图表的作用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图都是用来描述样本数据频率分布表、频率分布直方图、茎叶图都是用来描述样本数据的分布情况的的分布情况的. .茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以随时记录；频率分布表和频率分布直方图则损失本信息，可以随时记录；频率分布表和频率分布直方图则损失了样
11、本的一些信息了样本的一些信息. .【提醒【提醒】在画频率分布表或频率分布直方图分组时，取值区间在画频率分布表或频率分布直方图分组时，取值区间两端点有时可根据数据分别向外延伸半个组距两端点有时可根据数据分别向外延伸半个组距. .【例【例1 1】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(1)(1)列出频率分布表；列出频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计电子元件寿命在估计电子元件寿命在100100，400) h400) h以内的概率；以内的概率；(4)(4)估计电子元件寿命在估计电子元件寿命在400 h400 h以
12、上的概率以上的概率. .寿命寿命(h)(h)100,200)100,200)200,300)200,300)300,400)300,400)400,500)400,500)500,600500,600个数个数20203030808040403030【解题指南【解题指南】本题分组及频数统计已完成，只需列表画图即可，本题分组及频数统计已完成，只需列表画图即可，解答解答(3)(4)(3)(4)可用频率代替概率可用频率代替概率. .【规范解答【规范解答】(1)(1)频率分布表如下：频率分布表如下：寿命（寿命（h h）频数频数频率频率100,200)100,200)20200.100.10200,300
13、)200,300)30300.150.15300,400)300,400)80800.400.40400,500)400,500)40400.200.20500,600500,60030300.150.15合计合计2002001 1(2)(2)频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：寿命寿命/h频率频率/ /组距组距(3)(3)由频率分布表和频率分布直方图可得由频率分布表和频率分布直方图可得, ,寿命在寿命在100,400) h100,400) h内的电子元件出现的频率为内的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.650.10+0.15+0.40=0.65，所以我们，所以我们估计
14、电子元件寿命在估计电子元件寿命在100100，400) h400) h内的概率为内的概率为0.65.0.65.(4)(4)由频率分布表可知，寿命在由频率分布表可知，寿命在400 h400 h以上的电子元件出现的频以上的电子元件出现的频率为率为0.20+0.15=0.350.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在，故我们估计电子元件寿命在400 h400 h以上以上的概率为的概率为0.35.0.35.【反思【反思感悟感悟】1.1.画频率分布直方图时要注意纵、横坐标轴的画频率分布直方图时要注意纵、横坐标轴的意义，频率分布直方图中小矩形的面积是该组数据的频率意义，频率分布直方图中小矩形的
15、面积是该组数据的频率. .2.2.频率分布直方图反映了样本的频率分布频率分布直方图反映了样本的频率分布. .(1)(1)在频率分布直方图中纵坐标表示在频率分布直方图中纵坐标表示 ，频率，频率= =组距组距 . .(2)(2)频率分布表中频率的和为频率分布表中频率的和为1 1，故频率分布直方图中各长方形，故频率分布直方图中各长方形的面积和为的面积和为1.1.(3)(3)用样本的频率分布可以估计相应总体的概率分布用样本的频率分布可以估计相应总体的概率分布. . 数字特征的应用数字特征的应用【方法点睛【方法点睛】1.1.众数、中位数与平均数的理解众数、中位数与平均数的理解众数、中位数与平均数都是描述
16、一组数据集中趋势的量，其中众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，其中平均数与每一个样本数据都有关，任何一个数据的改变都会引平均数与每一个样本数据都有关，任何一个数据的改变都会引起平均数的变化起平均数的变化. .2.2.标准差与方差标准差与方差标准差与方差描述了一组数据与平均数的离散程度，反映了一标准差与方差描述了一组数据与平均数的离散程度，反映了一组数据相对于平均数的波动情况，标准差与方差越大，说明这组数据相对于平均数的波动情况，标准差与方差越大，说明这组数据的波动性越大组数据的波动性越大. .【提醒【提醒】用样本的数字特征估计总体的数字特征时，样本容量用样本的数字特征估计总体的数
17、字特征时，样本容量越大，估计就越精确越大，估计就越精确. .【例【例2 2】(1)(2011(1)(2011江西高考江西高考) )为了普及环保知识，增强环保意识，为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取某大学随机抽取3030名学生参加环保知识测试，得分名学生参加环保知识测试，得分( (十分制十分制) )如图如图所示，假设得分值的中位数为所示，假设得分值的中位数为m me e，众数为，众数为m mo o，平均值为，平均值为 ，则，则( )( )(A)m(A)me em mo o (B)m(B)me em mo o (C)m(C)me emmo o (D)m(D)mo omme e (2)(
18、2)某班有某班有4848名学生，在一次考试中统计出平均分为名学生，在一次考试中统计出平均分为7070分，方分，方差为差为7575，后来发现有，后来发现有2 2名同学的分数登错了，甲实得名同学的分数登错了，甲实得8080分却记分却记成了成了5050分，乙实得分，乙实得7070分却记成了分却记成了100100分，则更正后平均分和方分，则更正后平均分和方差分别是差分别是( )( )(A)70,50 (B)70,75(A)70,50 (B)70,75(C)70,1.04 (D)65,25(C)70,1.04 (D)65,25(3)(3)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽对甲、乙的学习成绩进行抽样分析
19、，各抽5 5门功课，得到的门功课，得到的观测值如下：观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？甲甲60608080707090907070乙乙80806060707080807575【解题指南【解题指南】计算样本的数字特征可以利用定义进行，利用数计算样本的数字特征可以利用定义进行，利用数字特征估计总体，可以根据各数字特征反映的总体的某些方面字特征估计总体，可以根据各数字特征反映的总体的某些方面的特征进行的特征进行. .【规范解答【规范解答】(1)(1)选选D.D.由频数分布条形图可知，由频数分布条形图可知，3030名学生
20、的得名学生的得分依次为分依次为2 2个个3,33,3个个4,104,10个个5,65,6个个6,36,3个个7,27,2个个8,28,2个个9,29,2个个10.10.中位中位数为第数为第15,1615,16个数个数( (为为5,6)5,6)的平均数，即的平均数，即m me e5.5,55.5,5出现次数最多，出现次数最多，故故m mo o5 5，5.97.5.97.于是得于是得m mo omme e .ss乙乙2 2 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡. .【反思【反思感悟感悟】牢记样本数据的数字特征是正确求解的关键，牢记样本数据的数字特征是正确
21、求解的关键，各个数字特征只是反映了总体的某一方面的信息，应用时要综各个数字特征只是反映了总体的某一方面的信息，应用时要综合考虑合考虑. . 统计与概率的综合应用统计与概率的综合应用【方法点睛【方法点睛】解答统计与概率综合问题的注意事项解答统计与概率综合问题的注意事项(1)(1)从统计图表中准确获取相关信息是解题关键从统计图表中准确获取相关信息是解题关键. .(2)(2)明确频率与概率的关系，频率可近似代替概率明确频率与概率的关系，频率可近似代替概率. .(3)(3)此类问题中的概率模型多是古典概型，在求解时，要明确此类问题中的概率模型多是古典概型，在求解时，要明确基本事件的构成基本事件的构成.
22、 .【例【例3 3】某市从】某市从4 4月月1 1日日4 4月月3030日对空气污染指数的监测数据如日对空气污染指数的监测数据如下下( (主要污染物为可吸入颗粒物主要污染物为可吸入颗粒物):):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(1)(1)作出频率分布表；作出频率分
23、布表；(2)(2)作出频率分布直方图；作出频率分布直方图；(3)(3)根据国家标准，污染指数在根据国家标准，污染指数在0 05050之间时，空气质量为优；之间时，空气质量为优；在在5151100100之间时，为良；在之间时，为良；在101101150150之间时，为轻微污染；之间时，为轻微污染；在在151151200200之间时，为轻度污染之间时，为轻度污染. .请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价短评价. .【解题指南【解题指南】首先根据题目中的数据完成频率分布表，作出频首先根据题目中的数据完成频率分布表，作出频率
24、分布直方图，根据污染指数，确定空气质量为优、良、轻微率分布直方图，根据污染指数，确定空气质量为优、良、轻微污染、轻度污染的天数污染、轻度污染的天数. .【规范解答【规范解答】(1)(1)频率分布表：频率分布表：分组分组频数频数频率频率41,51)41,51)51,61)51,61)61,71)61,71)71,81)71,81)81,91)81,91)91,101)91,101)101,111101,1112 21 14 46 610105 52 2(2)(2)频率分布直方图：频率分布直方图：空气污空气污染指数染指数频率频率/ /组距组距(3)(3)答对下述两条中的一条即可：答对下述两条中的一
25、条即可：该市一个月中空气污染指数有该市一个月中空气污染指数有2 2天处于优的水平，占当月天天处于优的水平，占当月天数的数的 ，有，有2626天处于良的水平，占当月天数的天处于良的水平，占当月天数的 ，处于优或良，处于优或良的天数共有的天数共有2828天，占当月天数的天，占当月天数的 . .说明该市空气质量基本良说明该市空气质量基本良好好. .轻微污染有轻微污染有2 2天，占当月天数的天，占当月天数的 . .污染指数在污染指数在8080以上的接近以上的接近轻微污染的天数有轻微污染的天数有1515天，加上处于轻微污染的天数，共有天，加上处于轻微污染的天数，共有1717天，占当月天数的天，占当月天数
26、的 ，超过，超过50%50%，说明该市空气质量有待进一，说明该市空气质量有待进一步改善步改善. .【反思【反思感悟感悟】1.1.在频率分布表中，频数的和等于样本容量，在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于频率的和等于1 1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量；容量；2.2.在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的 ，它，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率. .【满分指导【满分指导】统计的综合应用解答题的规范解答统计的综合应用解答题的规范
27、解答【典例】【典例】(13(13分分)(2011)(2011北京高考北京高考) )以下茎叶图记录了甲、乙两以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以确认，在图中以X X表示表示(1)(1)如果如果X X8 8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)(2)如果如果X X9 9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为两名同学的植树总棵数为1919的概率的概率( (注：方差注：方差 ，其中，其中
28、 为为x x1 1，x x2 2，x xn n的平均数的平均数) )【解题指南【解题指南】(1)(1)利用平均数和方差的定义计算利用平均数和方差的定义计算. .(2)(2)利用列举法求出所有可能情况利用列举法求出所有可能情况, ,然后求概率然后求概率. .【规范解答【规范解答】 (1)(1)当当X X8 8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：棵数是：8,8,9,108,8,9,10，所以平均数为所以平均数为 3 3分分方差为方差为6 6分分(2)(2)记甲组四名同学分别为记甲组四名同学分别为A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4，他们植树的棵
29、数依，他们植树的棵数依次为次为9,9,11,119,9,11,11；乙组四名同学分别为；乙组四名同学分别为B B1 1，B B2 2，B B3 3，B B4 4，他们植，他们植树的棵数依次为树的棵数依次为9,8,9,10.9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有1616个，它们是：个，它们是：(A(A1 1，B B1 1) )，(A(A1 1，B B2 2) )，(A(A1 1，B B3 3) )，(A(A1 1，B B4 4) )，(A(A2 2，B B1 1) )，(A(A2 2，B B2 2) )，(A(A
30、2 2，B B3 3) )，(A(A2 2，B B4 4) )，(A(A3 3，B B1 1) )，(A(A3 3，B B2 2) )，(A(A3 3，B B3 3) )，(A(A3 3，B B4 4) )，(A(A4 4，B B1 1) )，(A(A4 4，B B2 2) )，(A(A4 4，B B3 3) )，(A(A4 4，B B4 4) )1010分分用用C C表示：表示：“选出的两名同学的植树总棵数为选出的两名同学的植树总棵数为1919”这一事件，这一事件，则则C C中的结果有中的结果有4 4个，它们是：个，它们是：(A(A1 1，B B4 4) )，(A(A2 2，B B4 4)
31、)，(A(A3 3，B B2 2) )，(A(A4 4，B B2 2) )，故所求概率为，故所求概率为P(C)P(C) . .1313分分【阅卷人点拨【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：得到以下失分警示和备考建议：失失分分警警示示在解答本题时有两点容易造成失分：在解答本题时有两点容易造成失分：(1)(1)对方差的公式掌握不准确或计算出错导致失分；对方差的公式掌握不准确或计算出错导致失分；(2)(2)求不出求不出“分别从甲、乙两组中随机选取一名同学分别从甲、乙两组中随机选取一名同学”的所有情的所有情况导致概率求
32、错而失分况导致概率求错而失分. .备备考考建建议议解决统计应用问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要解决统计应用问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：高度关注：(1)(1)对样本的获取即抽样方法应用不熟练；对样本的获取即抽样方法应用不熟练；(2)(2)对常用的统计图表和数字特征反映的总体的特征理解不透彻；对常用的统计图表和数字特征反映的总体的特征理解不透彻；(3)(3)与其他知识，特别是概率结合时，相关的概率模型不熟悉与其他知识，特别是概率结合时，相关的概率模型不熟悉. .1.(20111.(2011四川高考四川高考) )有一个容量为有一个容量为6666的样本，数据的分组
33、及各的样本，数据的分组及各组的频数如下：组的频数如下：11115 5，15155) 2 155) 2 155,195,195) 4 195) 4 195 5，23235) 9 5) 9 23235,275,275) 18 275) 18 275 5，31315) 11 315) 11 315 5，35355) 125) 1235355 5，39395) 7 395) 7 395,435,435) 3 5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在根据样本的频率分布估计，数据落在31315 5，43435)5)的概率约的概率约是是( )( )(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (
34、D) 【解析【解析】选选B.B.从从31.531.5到到43.543.5共有共有2222个数据，所以个数据，所以2.(20112.(2011江苏高考江苏高考) )某老师从星期一到星期五收到的信件数分某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为别为1010，6 6，8 8，5 5，6 6，则该组数据的方差，则该组数据的方差s s2 2=_.=_.【解析【解析】平均值平均值 =7=7，s s2 2= (10-7)= (10-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2+(8-7)+(8-7)2 2+(5-7)+(5-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2= =3.2.= =3.2.答案：答案：3.23.
35、23.(20123.(2012宁波模拟宁波模拟) )从某小学随机抽取从某小学随机抽取100100名同学，将他们的名同学，将他们的身高身高( (单位：厘米单位：厘米) )数据绘制成频率分布直方图数据绘制成频率分布直方图( (如图如图).).由图中由图中数据可知数据可知a a . .若要从身高在若要从身高在120 , 130)120 , 130)，130 130 ，140), 140), 140 , 150140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取三组内的学生中，用分层抽样的方法选取1818人参人参加一项活动，则从身加一项活动，则从身高在高在140 140 ，150150内内的学生中选
36、取的人数的学生中选取的人数应为应为 . .【解析【解析】各矩形的面积和为：各矩形的面积和为：0.0050.00510+0.03510+0.03510+a10+a10+10+0.0200.02010+0.01010+0.01010=1,10=1,解得解得a=0.030.a=0.030.身高在身高在120,130)120,130)，130130，140), 140,150140), 140,150三组内的学生人数分别为：三组内的学生人数分别为：3030、2020、1010，人数的比为，人数的比为321321，因此从身高在，因此从身高在140140，150150内的学生内的学生中选取的人数应为中选取的人数应为1818 =3 =3人人. .答案答案: :0.030 30.030 34.(20124.(2012咸宁模拟咸宁模拟) )甲、乙两人在甲、乙两人在1010天中每天加工零件的个数天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这两边的数字表示零件个数的个位数，则这1010天甲、乙两人日加天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为工零件的平均数分别为 和和 . .【解析【解析】甲的平均数为甲的平均数为乙的平均数为乙的平均数为答案：答案：24 2324 23
