《8.1认识不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.1认识不等式课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 8.1 认识不等式认识不等式笔山职业中学 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看 在在在在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械并且根据这一原理设计出了一些简单机械并且根据这一原理设计出了一些简单机械并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并，并，并，并把它们把
2、它们把它们把它们用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“ “不相等不相等不相等不相等” ”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类从今天起，我们开始学习一类从今天起，我们开始学习一类从今天起，我们开始学习一类新新新新的数的数的数的数学知识：学知识：学知识：学知识：不等式不等式不等式不等式 不相等不相等 处处可见处处可见1不等关系不等关系动脑一刻世纪公园世纪公园票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。现在，我们班有27名学生去到公园游玩，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，
3、爱动脑筋的同学李敏喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。谈谈你们的看法。买买2727张票，要付款张票，要付款买买3030张票，要付款张票，要付款显然显然120135我们不妨一起来算一算我们不妨一起来算一算527135（元）（元）430120（元）（元） 这就是说，买这就是说，买3030张票比买张票比买2727张票付款要少，张票付款要少，表面上看是表面上看是“浪费浪费”了了3 3张票，而实际上节省了。张票，而实际上节省了。问题3.至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢? 这就是说，买这就是说，买3030张票比买张票比
4、买2727张票付款要少，张票付款要少，表面上看是表面上看是“浪费浪费”了了3 3张票，而实际上节省了。张票，而实际上节省了。问题2：1010个人每张票元好呢，还是按个人每张票元好呢，还是按3030个个人每张票元划算呢？人每张票元划算呢？探索探索设有设有x x人进公园，当人进公园，当x x3030时时按实际人数买票按实际人数买票x x张，付款张，付款5x5x元元买买3030张票，张票， 付款付款120120元元如果买如果买3030张票合算，那么应有张票合算，那么应有1201205x5xX X取那些数值时，上式成立呢？取那些数值时，上式成立呢？填一填填一填x5x比较比较120与与5x的大小的大小1
5、205x成立吗成立吗?211051205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见由上表可见,当当x=_时时,不等式不等式1205x成立成立.也就是说也就是说,少于少于30人时人时,至少要有至少要有_人进公园人进公园,买买30张票反而合算张票反而合算.1101205x不成立不成立1151205x不成立不成立120120=5x1205x1205x1205x120 ”和和“ ”：不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左：不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；右两边的大小；“”和和“”：也表示不等，：也表示不等，前者表示前者表示“不大不大 于于”
6、( (小于或等于小于或等于) )，后者表示后者表示“不小于不小于”( (大于或等于大于或等于) )， “”：表示左右两边不相等：表示左右两边不相等 120120135 x135 x30301201205x 1205x 1205x5x不等号有不等号有“” “” “” “” “”不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x25，26，27，等都是1200.5(3) a0或或b=0，通常可以表示成通常可以表示成b 0。（用用不不等等式式表表示示不不等等关关系系是是研研究究不不等等式式的的基基础础，在在表表示示时时一一定定要要抓抓住住关关键键词词语语，弄清不
7、等关系。）弄清不等关系。） (1) x-11 1、用用用用“ “” ”或或或或“ “” ”号填空：号填空：号填空：号填空：(1) (1) 7_7_5 5； (2) (2) (3)3)4 4_3_34 4； (3) (3) (4)4)2 2_(_(3)3)2 2； (4) |(4) |0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5) 3(5) 34_14_14 4； (6) 5(6) 53_123_125 5；(7) 63_43(7) 63_43； (8) 6(8) 6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的
8、符号表示下列关系：(1) (1) a a是负数；是负数；是负数；是负数； （2 2）a a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3) (3) a a与与与与b b的和小于的和小于的和小于的和小于5 5； (4) (4) x x与与与与2 2的差大于的差大于的差大于的差大于1 1；(5) (5) x x的的的的4 4倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于7 7； (6) (6) y y的一半不小于的一半不小于的一半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练练 一一 练练 y 3y 3用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关
9、系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边a a 、b b都长都长都长都长. .(2) (2) x x与与与与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5倍小倍小倍小倍小. .(3) (3) x x的的的的3 3倍与倍与倍与倍与8 8的和比的和比的和比的和比x x的的的的5 5倍大倍大倍大倍大. .(4) (4) 地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积s s1 1大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积s s2.2.(5)
10、 (5) 铅球的质量铅球的质量铅球的质量铅球的质量mm1 1比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量mm2 2大大大大. . c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x x小小 测测1 11不等关系不等关系注：注： “ “不大于不大于不大于不大于” ” 指的是指的是指的是指的是 “ “ ” ”， 通常用通常用通常用通常用 符号符号符号符号 “ “ ” ” 表示表示表示表示. . . . 类似地，类似地，类似地，类似地，“ “不小于不小于不小于不小于” ”指的是指的是指的是指的是“ “等于或大
11、于等于或大于等于或大于等于或大于” ”. . . . 通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“ “” ”表示表示表示表示. . . .（读作：（读作：（读作：（读作：“ “大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于” ”）. . . .等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于 不等关系符号不等关系符号例如，例如，例如，例如，x x 不大于不大于不大于不大于10 10 10 10 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“ “x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010” ”）. . . .1不等关系不等关系聪明的一休聪明
12、的一休判断下列各数，哪些是不等式x+24的解 -1 -1； -3 -3； -2.5 -2.5； 0 0； 1 1； 2 2； 3 3； 3.5 3.5； 4 4；检检验验一一个个数数是是不不是是不不等等式式的的解解，应应代代入入不不等等式式中检验中检验不等式的解是不确定的不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值而一元一次方程的解则是一个具体的数值.小结：小结：1 1. .生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题2 2. .检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验检验3 3. .注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值一次方程的解则是一个具体的数值4 4. . 在解题过程中，一定要注意在解题过程中，一定要注意“负数负数”、“非负非负数数”、“大于大于”、“小于小于”、“不小于不小于”等关键等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式式. .课后作业课后作业p52习题习题8.1 1、2
