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1、反比例的应用 王艾华 复习已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间成正比例的量成正比例的量学习目标：1.理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；2.养成仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。自学书自学书P97P97内容，不懂的地方可同学间讨论，内容，不懂的地方可同学间讨论，五分钟后回答下列问题：五分钟后回答下列问题：高度（高度（cm)cm) 24681012体积（体积（cm ) 50100 1502002503003表中有哪两种量？表中有哪两种量？水的体积是怎样
2、随着高度变化的？水的体积是怎样随着高度变化的？相对应的体积和高度的比分别是多少？比值是多少？相对应的体积和高度的比分别是多少？比值是多少？实际上所求出的比值是什么？怎么用式子表示他们的关系实际上所求出的比值是什么？怎么用式子表示他们的关系？解决以上四个问题，总结什么叫成正比例的量、正比例关解决以上四个问题，总结什么叫成正比例的量、正比例关系？怎么用式子表示？系？怎么用式子表示？两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定， 这两种量就叫做
3、这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系（一定一定）高度高度/cm 2 4 68 1012体积体积/cm50100150200250300 0200300250150100 50体积/cm 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm 不计算，根据图像判断，不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？那么水的体积是多少？225 cm的水有多高？的水有多高？例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：
4、（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量表中有时间和路程两种量 （2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小时间缩小，路程也随着缩小时间和路程是时间和路程是两种相关联的量两种相关联的量（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值一定一定 路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量，路程随着时，路程随着时间的变化而变化，路程和时间相对应的两个数间的变化而变化，路程和时间相对应的两个数比值一定比值一定，所以路程和时间是，所以路程和时间是成正比例的量成正比例的
5、量，它们的关系是它们的关系是正比例关系正比例关系。路程时间速度（一定一定）速度一定时，路程和时间成正比例练习：订小学生作文的份数和钱数如下表：份数123456钱数/元2.44.87.29.61214.4表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）扩大，（ ）也扩大。钱数和份数这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ），这个比值实质（ ）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成正比例关系。份数钱数份数钱数一定的单价单价份数钱数填空：填空：1发芽率一定，发芽的种子数与实验种子数成发芽率一定，发芽的种子数与实验种子数成_。2工作效率一定时，工作总量与工作效率一定时，工作总量与_ 成正比成正比例。例。3_一定
6、时，路程和时间成正比例。一定时，路程和时间成正比例。4 成正比例关系的两种量在变化过程中，一种量成正比例关系的两种量在变化过程中，一种量减小，另一种量就减小，另一种量就_。5如果如果6x=y,那么那么 x和和y成成_。正比例正比例工作时间工作时间速度速度减小减小正比例正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总
7、米数和时间（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高（5）圆的周长和直径）圆的周长和直径 （6）正方形的面积和边长正方形的面积和边长是是是是是是不是不是是是不是不是测验题：1 1下面每题中的两种量成正比例关系的，打上下面每题中的两种量成正比例关系的，打上“”“”，不是，不是 的打上的打上“”。小学生时代小学生时代单价一定，总价和订阅的份数。（单价一定，总价和订阅的份数。（ ）一台机床每一台机床每5 5分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加工零件工零件 的个数。的个数。 （ ）王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（ ）一个正方形的周长与它的边长。一个正方形的周长与它的边长。 （ ）2 X2 X和和y y是相关联的量，请在下面找出表示是相关联的量，请在下面找出表示X X和和y y成正比例关成正比例关系的式子。系的式子。 y yx x= 5 y =x = 5 y =x xyxy =5 =5 x = 5+x =y x = 5+x =y
