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1、第三章第三章 岩石岩石/岩体的强度岩体的强度Chapter 3 Rock/Rock Mass Strength 目的：学习岩石强度概念及其工程实际意义；概目的：学习岩石强度概念及其工程实际意义；概述岩石破坏的几种主要形式及特点和岩石材料特性。述岩石破坏的几种主要形式及特点和岩石材料特性。 要求：掌握岩石的破坏形式与岩石材料之间的关要求：掌握岩石的破坏形式与岩石材料之间的关系，岩石强度的测试方法与计算公式。系，岩石强度的测试方法与计算公式。 重点：影响岩石抗压强度的因素分析、补充的非重点：影响岩石抗压强度的因素分析、补充的非标准岩样的抗压强度换算及测试方法。用劈裂法测定标准岩样的抗压强度换算及测
2、试方法。用劈裂法测定抗拉强度的理论解释。抗拉强度的理论解释。 难点：牢记并理解和掌握各种计算强度的公式、难点：牢记并理解和掌握各种计算强度的公式、参数含义及单位。参数含义及单位。 学习提示学习提示Learning Hints大岗山水电站高边坡大岗山水电站高边坡3.1 概述概述88岩体边坡岩体边坡岩体边坡岩体边坡稳定性评价稳定性评价稳定性评价稳定性评价 ，加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计），加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计），加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计），加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计）q 重要性（涉及工程的安全性和经济性）重要性（涉及工程的安全性和经济性）重要性（涉及工程的安全性和经济
3、性）重要性（涉及工程的安全性和经济性）88地下洞室地下洞室地下洞室地下洞室 开挖和运行过程中的围岩稳定开挖和运行过程中的围岩稳定开挖和运行过程中的围岩稳定开挖和运行过程中的围岩稳定88坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）节点数节点数16240单元数单元数14702武都重力坝坝基武都重力坝坝基3.2 岩石的破坏形式岩石的破坏形式 岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴岩石发生破坏时，变形很小，明
4、显声响，一般发生在单轴或低围压坚硬岩石（岩爆）或低围压坚硬岩石（岩爆）或低围压坚硬岩石（岩爆）或低围压坚硬岩石（岩爆） 。q 脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏 破坏时，变形较大，有明显的破坏时，变形较大，有明显的破坏时，变形较大，有明显的破坏时，变形较大，有明显的“ “剪胀剪胀剪胀剪胀” ”效应，一般发生在效应，一般发生在效应，一般发生在效应，一般发生在较软弱岩石或高围压坚硬岩石。较软弱岩石或高围压坚硬岩石。较软弱岩石或高围压坚硬岩石。较软弱岩石或高围压坚硬岩石。q 塑性破坏塑性破坏塑性破坏塑性破坏 由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软
5、弱结构由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。q 沿软弱结构面（原生）剪切破坏沿软弱结构面（原生）剪切破坏沿软弱结构面（原生
6、）剪切破坏沿软弱结构面（原生）剪切破坏3.2 岩石的破坏形式岩石的破坏形式qq 沿软弱结构面（原生）剪切破坏沿软弱结构面（原生）剪切破坏沿软弱结构面（原生）剪切破坏沿软弱结构面（原生）剪切破坏q 脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏q 塑性破坏塑性破坏塑性破坏塑性破坏返回3.3 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度 概念：岩石试件在单轴压力（无围压而轴向概念：岩石试件在单轴压力（无围压而轴向加压力）下抵抗破坏的极限能力或极限强度，数加压力）下抵抗破坏的极限能力或极限强度，数值上等于破坏时的最大压应力。值上等于破坏时的最大压应力。 意义：衡量岩块基本力学性质的重要指标；意义：衡量岩块基本力学性质的重
7、要指标；岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标；岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标；用来大致估算其他强度参数用来大致估算其他强度参数 。3.4 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度 概念：概念：岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度是指岩石试件在单向是指岩石试件在单向拉伸条件下试件达到破坏的极限值，它在数值上拉伸条件下试件达到破坏的极限值，它在数值上等于破坏时的最大拉应力。等于破坏时的最大拉应力。 意义：衡量岩体力学性质的重要指标；用来意义：衡量岩体力学性质的重要指标；用来建立岩石强度判据，确定强度包络线；选择建筑建立岩石强度判据，确定强度包络线；选择建筑石材不可缺少的参数石材不可缺少的参数 3.4.1
8、 试验方法试验方法3.4 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度q 直接拉伸法直接拉伸法直接拉伸法直接拉伸法q 三点弯曲法三点弯曲法三点弯曲法三点弯曲法q 劈裂法（巴西法）劈裂法（巴西法）劈裂法（巴西法）劈裂法（巴西法）q 点荷载试验点荷载试验点荷载试验点荷载试验3.4 岩石的单轴抗拉强度岩石的单轴抗拉强度3.4.2 影响因素影响因素结构面的影响（裂隙空隙）结构面的影响（裂隙空隙）结构面的影响（裂隙空隙）结构面的影响（裂隙空隙） 岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响
9、很大，直接岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。 通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度通常把抗压强度
10、与抗拉强度的比值称为脆性度通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程用以表征岩石的脆性程用以表征岩石的脆性程用以表征岩石的脆性程度。度。度。度。3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3.5.1 基本概念基本概念 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度就是岩石抵抗剪切滑动的能力，它是岩石力学中需要研究的最重要指标之一，往往比抗压和抗拉强度更有意义。 意义：反映岩块的力学性质的重要指标；用来估算岩体力学参数及建立强度判据3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3.5.1 基本概念基本概念q 抗剪断强度抗剪断强度抗剪断强度抗剪断强度 完整岩块、岩石被剪断时，表现出的完整岩块、岩石被剪断时，表现出
11、的完整岩块、岩石被剪断时，表现出的完整岩块、岩石被剪断时，表现出的“ “抵抗剪切破坏抵抗剪切破坏抵抗剪切破坏抵抗剪切破坏” ”的强度。的强度。的强度。的强度。q 抗剪强度抗剪强度抗剪强度抗剪强度 岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时的的的的“ “摩擦阻力摩擦阻力摩擦阻力摩擦阻力” ”n 岩石实体抗剪断岩石实体抗剪断岩石实体抗剪断岩石实体抗剪断 ；n 岩体中软弱结构面抗剪；岩体中软弱结构面抗剪；岩体中软弱结构面抗剪；岩体中软弱结构面抗剪； n 砼与基
12、岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；q 工程上三种实验工程上三种实验工程上三种实验工程上三种实验3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度 决定抗剪断决定抗剪断( (抗剪抗剪) )强度的方法可分为强度的方法可分为室内室内和和现场现场两大两大类。类。 室内试验常用室内试验常用直接剪切仪直接剪切仪( (直接剪切试验直接剪切试验) )、抗切强度抗切强度、楔形剪切仪楔形剪切仪/ /变角板剪切试验变角板剪切试验 ( (楔形剪切试验楔形剪切试验) )、三轴压缩三轴压缩仪仪( (三轴压缩试验三轴压缩试验)
13、 )测定岩石的抗剪断测定岩石的抗剪断( (抗剪抗剪) )指标。指标。 现场试验主要以现场试验主要以直接剪切试验直接剪切试验为主，有时也可做为主，有时也可做三轴三轴强度试验强度试验。 3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3.5.2 室内试验方法室内试验方法q 直剪试验直剪试验直剪试验直剪试验仪器：岩石直剪仪仪器：岩石直剪仪仪器：岩石直剪仪仪器：岩石直剪仪3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3.5.2 室内试验方法室内试验方法q 直剪试验直剪试验直剪试验直剪试验失稳阶段，失稳阶段，晶格滑移晶格滑移裂纹发展、裂纹发展、增长阶段增长阶段弹性阶段，弹性阶段，裂纹产生裂纹产生3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗
14、剪强度3.5.2 室内试验方法室内试验方法q 三轴压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验 绘制试验对应绘制试验对应1和和3的应力圆（或称莫尔圆），以及这的应力圆（或称莫尔圆），以及这些应力圆的包络线，即求得岩石的抗剪强度曲线。些应力圆的包络线，即求得岩石的抗剪强度曲线。3.5 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3.5.2 室内试验方法室内试验方法q 三轴压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验 对于三轴试验获得的应力圆，除了用正应力和剪应力表示（即对于三轴试验获得的应力圆，除了用正应力和剪应力表示（即Coulomb形式）外，还可用第一、第三主应力（即形式）外，还可用第一、第三主应力（即Mo
15、hr形式）表示，即：形式）表示，即： 单轴试验作为三轴试验的特殊情形。单轴试验作为三轴试验的特殊情形。单轴压缩：单轴压缩：单轴拉伸：单轴拉伸：请同学们课后进行推导证明。请同学们课后进行推导证明。3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则） 当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，处于单向应
16、力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，则材料的强度可以由简单的试验来决定则材料的强度可以由简单的试验来决定则材料的强度可以由简单的试验来决定则材料的强度可以由简单的试验来决定( (单向抗压强度试单向抗压强度试单向抗压强度试单向抗压强度试验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等) )。 在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也
17、大大提高；态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高；态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高；态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高；在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有可觉察到的破坏（如在隧洞开挖后，三向应力状态转化为可觉察到的破坏（如在隧洞开挖后，三向应力状态转化为可觉察到的破坏（如在隧洞开挖后，三向应力状态转化为可觉察到的破坏（如在隧洞开挖后，三向应力状态转化为平面应力状态）平面应力状态）平面应力状态
18、）平面应力状态）3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）n 最大正应力理论最大正应力理论最大正应力理论最大正应力理论n 最大正应变理论最大正应变理论最大正应变理论最大正应变理论n 最大剪应力理论最大剪应力理论最大剪应力理论最大剪应力理论n 八面体剪应力理论八面体剪应力理论八面体剪应力理论八面体剪应力理论n Mohr Mohr理论及理论及理论及理论及Mohr-CoulombMohr-Coulomb准则准则准则准则n Griffith Griffith强度理论强度理论强度理论强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则岩石的强度理论（破坏准则）3.6.1 Mohr理论及理论及Moh
19、r-Coulomb准则准则q Mohr Mohr理论理论理论理论 理论假设：材料内某一点的破理论假设：材料内某一点的破理论假设：材料内某一点的破理论假设：材料内某一点的破坏主要决定于它的大主应力和小主坏主要决定于它的大主应力和小主坏主要决定于它的大主应力和小主坏主要决定于它的大主应力和小主应力，而与中间主应力无关应力，而与中间主应力无关应力，而与中间主应力无关应力，而与中间主应力无关( (可研可研可研可研究平面应力状态究平面应力状态究平面应力状态究平面应力状态) )。 Mohr Mohr理论破坏准则的普遍形式：理论破坏准则的普遍形式：理论破坏准则的普遍形式：理论破坏准则的普遍形式：3.6 岩石
20、的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q Mohr Mohr理论理论理论理论3.6.1 Mohr理论及理论及Mohr-Coulomb准则准则 通过不同的强度试验资通过不同的强度试验资通过不同的强度试验资通过不同的强度试验资料，例如单轴拉伸、压缩、料，例如单轴拉伸、压缩、料，例如单轴拉伸、压缩、料，例如单轴拉伸、压缩、纯剪、三轴试验等。可以绘纯剪、三轴试验等。可以绘纯剪、三轴试验等。可以绘纯剪、三轴试验等。可以绘制一系列的莫尔圆，获得包制一系列的莫尔圆，获得包制一系列的莫尔圆，获得包制一系列的莫尔圆，获得包络线。络线。络线。络线。 通过绘制某点的应力状态通过绘制某点的应力状态通过绘制某
21、点的应力状态通过绘制某点的应力状态（11、 3 3 ）绘制的莫尔圆，）绘制的莫尔圆，）绘制的莫尔圆，）绘制的莫尔圆，与包络线的关系判断岩体的与包络线的关系判断岩体的与包络线的关系判断岩体的与包络线的关系判断岩体的破坏状态破坏状态破坏状态破坏状态3.6 岩石的强度理论（破坏准则岩石的强度理论（破坏准则）q Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb准则准则准则准则1.1.基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度；基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度；基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度；基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度；2.2.对于对于对于
22、对于MohrMohr圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），一般认为，当一般认为，当一般认为，当一般认为，当10MPa10MPa时，包络线近似为直线。岩石的强度条件时，包络线近似为直线。岩石的强度条件时，包络线近似为直线。岩石的强度条件时，包络线近似为直线。岩石的强度条件可用库伦方程表示：可用库伦方程表示：可用库伦方程表示：可用库伦方程表示： 上式称为上式称为上式称为上式称为Mohr-CoulombMohr-Coulomb方程方程方程方程/ /
23、准准准准则（则（则（则（M-CM-C准则）。准则）。准则）。准则）。3.6.1 Mohr理论及理论及Mohr-Coulomb准则准则3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb准则准则准则准则 称为表现抗拉强度，其不称为表现抗拉强度，其不称为表现抗拉强度，其不称为表现抗拉强度，其不同于实际测定的抗拉强度同于实际测定的抗拉强度同于实际测定的抗拉强度同于实际测定的抗拉强度 。 是按直线包络线直接计算的；是按直线包络线直接计算的；是按直线包络线直接计算的；是按直线包络线直接计算的；而实际在负象限内的莫尔包络线而实际在负象限内的莫尔
24、包络线而实际在负象限内的莫尔包络线而实际在负象限内的莫尔包络线曲率很大。曲率很大。曲率很大。曲率很大。带有抗拉强度切割的带有抗拉强度切割的M-C包络线包络线3.6.1 Mohr理论及理论及Mohr-Coulomb准则准则3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论对对对对MMC C准则而言：准则而言：准则而言：准则而言： 将岩石视为连续均匀介质，属于将岩石视为连续均匀介质，属于将岩石视为连续均匀介质，属于将岩石视为连续均匀介质，属于宏观强度理论宏观强度理论宏观强度理论宏观强度理论。对对对对GriffithGri
25、ffith准则而言：准则而言：准则而言：准则而言： 岩石中存在许多空隙、裂缝等岩石中存在许多空隙、裂缝等岩石中存在许多空隙、裂缝等岩石中存在许多空隙、裂缝等在外部应力作用下在外部应力作用下在外部应力作用下在外部应力作用下 缝端产生应力集中缝端产生应力集中缝端产生应力集中缝端产生应力集中缝端扩展（破裂）缝端扩展（破裂）缝端扩展（破裂）缝端扩展（破裂）串通串通串通串通形形形形成宏观破坏，属于成宏观破坏，属于成宏观破坏，属于成宏观破坏，属于微观强度理论微观强度理论微观强度理论微观强度理论。3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强
26、度理论）强度理论q 推导思路推导思路推导思路推导思路1.1.从岩石中取出任一条裂缝，简从岩石中取出任一条裂缝，简从岩石中取出任一条裂缝，简从岩石中取出任一条裂缝，简化为椭圆裂纹（长轴化为椭圆裂纹（长轴化为椭圆裂纹（长轴化为椭圆裂纹（长轴a a、短轴、短轴、短轴、短轴b b），外部应力场），外部应力场），外部应力场），外部应力场 1 1、 3 3；2.2.分析裂纹周边的切向应力分析裂纹周边的切向应力分析裂纹周边的切向应力分析裂纹周边的切向应力 b b，取取取取 bmaxbmax；3.3.求危险裂纹方向求危险裂纹方向求危险裂纹方向求危险裂纹方向 （从若干条裂（从若干条裂（从若干条裂（从若干条裂纹中
27、挑出最危险裂纹）；纹中挑出最危险裂纹）；纹中挑出最危险裂纹）；纹中挑出最危险裂纹）；4.4.与材料参数建立联系，导出强与材料参数建立联系，导出强与材料参数建立联系，导出强与材料参数建立联系，导出强度准则；度准则；度准则；度准则；3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程1.1.求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力 3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主
28、要推导过程主要推导过程主要推导过程 由图中应力所示，根据弹性理论由图中应力所示，根据弹性理论由图中应力所示，根据弹性理论由图中应力所示，根据弹性理论（InglisInglis），椭圆周边切向应力由下式），椭圆周边切向应力由下式），椭圆周边切向应力由下式），椭圆周边切向应力由下式确定：确定：确定：确定： 当裂纹非常扁平，即当裂纹非常扁平，即当裂纹非常扁平，即当裂纹非常扁平，即b0b0，周边，周边，周边，周边 bmaxbmax发生在裂纹端点，即发生在裂纹端点，即发生在裂纹端点，即发生在裂纹端点，即001.1.求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹
29、周边的切向应力 3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程1.1.求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力求任一条裂纹周边的切向应力 b b3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论代代代代入入入入上上上上式式式式略略略略去去去去高高高高次次次次q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程2.2.求极值求极值求极值求极值 bmaxbmax分子分子分子分子0 03.6 岩石的强度理论（破坏
30、准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程2.2.求极值求极值求极值求极值 b b maxmax代入代入代入代入3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程2.2.求极值求极值求极值求极值 bmaxbmax代入用主应力表示的代入用主应力表示的 、3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith
31、）强度理论）强度理论q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程3.3.最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程3.3.最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力或或或或裂隙方向满足上面等式时，该裂隙的最大切向
32、应力达到极值。裂隙方向满足上面等式时，该裂隙的最大切向应力达到极值。裂隙方向满足上面等式时，该裂隙的最大切向应力达到极值。裂隙方向满足上面等式时，该裂隙的最大切向应力达到极值。3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程3.3.最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力Case 1:Case 1:危险裂隙与危险裂隙与危险裂隙与危险裂隙与 1 1平行或正交平行或正交平行或正交平行或正交显然显然显然显然3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破
33、坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程3.3.最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力最危险方向裂纹之最大切向应力Case 2:Case 2:危险裂隙与危险裂隙与危险裂隙与危险裂隙与 1 1斜交斜交斜交斜交3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程4.4.与材料强度参
34、数建立关系与材料强度参数建立关系与材料强度参数建立关系与材料强度参数建立关系mm不易测定，但对于单轴拉伸试验：不易测定，但对于单轴拉伸试验：不易测定，但对于单轴拉伸试验：不易测定，但对于单轴拉伸试验： 即为材料破坏时，边壁应力即为材料破坏时，边壁应力即为材料破坏时，边壁应力即为材料破坏时，边壁应力与椭圆轴比必须满足的关系。与椭圆轴比必须满足的关系。与椭圆轴比必须满足的关系。与椭圆轴比必须满足的关系。3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程4.4.与材料强度
35、参数建立关系与材料强度参数建立关系与材料强度参数建立关系与材料强度参数建立关系破破坏坏准准则则3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程规定：规定：规定：规定：( (以压为正，位于右侧以压为正，位于右侧以压为正，位于右侧以压为正，位于右侧) ) 由条件：由条件：由条件：由条件： 分为上下二区：分为上下二区：分为上下二区：分为上下二区：区：区：区：区： 满满满满足条件足条件足条件足条件区：满足区：满足区：满足区：满足 条件条件条件条件 3.6.2 格里菲斯（格
36、里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论如果用如果用如果用如果用xyxy、yy表示，将表示，将表示，将表示，将 带入方程，则带入方程，则带入方程，则带入方程，则3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）q 主要推导过程主要推导过程主要推导过程主要推导过程3.6.2 格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则）3.6.3 修正格里菲斯（修正格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论 当裂纹受压闭合，可传递正应力、剪应力当裂纹受压闭合，可传递正应力、剪应力当裂纹受压闭合，可传递正应力、剪应力当裂纹受压
37、闭合，可传递正应力、剪应力假定假定假定假定e e e e为裂纹为裂纹为裂纹为裂纹闭合应力闭合应力闭合应力闭合应力. . . .麦克林托克对其进行修正麦克林托克对其进行修正麦克林托克对其进行修正麦克林托克对其进行修正 一般认为一般认为一般认为一般认为 很小，则（勃雷斯）：很小，则（勃雷斯）：很小，则（勃雷斯）：很小，则（勃雷斯）：3.6 岩石的强度理论（破坏准则）岩石的强度理论（破坏准则） 格里菲斯强度理论的应力准则与库仑格里菲斯强度理论的应力准则与库仑-莫尔准则在破坏机理莫尔准则在破坏机理上的认识是不同的。后者认为破坏主要是压剪破坏，即使有拉上的认识是不同的。后者认为破坏主要是压剪破坏，即使有
38、拉伸破坏，也是发生在有拉应力作用的情况，而前者则认为不论伸破坏，也是发生在有拉应力作用的情况，而前者则认为不论材料处于何种受力状态，本质上都是由于拉应力引起破坏的。材料处于何种受力状态，本质上都是由于拉应力引起破坏的。 因此，有的地方也称格里菲斯（因此，有的地方也称格里菲斯（Griffith）强度准则为）强度准则为拉应力准则拉应力准则。3.7 岩石中水对强度的影响岩石中水对强度的影响 在前面已经谈及，水工建设中岩体不可避免在前面已经谈及，水工建设中岩体不可避免会遇到水，例如水的影响：改变岩石的物理力学会遇到水，例如水的影响：改变岩石的物理力学性质（胶结构被破坏，化学溶蚀等）性质（胶结构被破坏，
39、化学溶蚀等） 渗透压力渗透压力 “空隙压力空隙压力” 降低有效应力降低有效应力 强度降低强度降低3.7 岩石中水对强度的影响岩石中水对强度的影响3.7.1 对强度的影响对强度的影响 根据库伦理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔岩石根据库伦理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔岩石根据库伦理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔岩石根据库伦理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔岩石的抗剪强度为：的抗剪强度为：的抗剪强度为：的抗剪强度为：若用主应力表示库伦理论，并考虑孔隙水压力：若用主应力表示库伦理论，并考虑孔隙水压力：若用主应力表示库伦理论，并考虑孔隙水压力：若用主应力表示库伦理论，并考虑孔隙水
40、压力：若若若若 、 一定，随着一定，随着一定，随着一定，随着 增加，岩石可能发生破坏。增加，岩石可能发生破坏。增加，岩石可能发生破坏。增加，岩石可能发生破坏。3.7 岩石中水对强度的影响岩石中水对强度的影响3.7.1 对强度的影响对强度的影响 类似：类似：类似：类似： 代入代入代入代入GriffithGriffith准则，则有：准则，则有：准则，则有：准则，则有：3.7 岩石中水对强度的影响岩石中水对强度的影响3.7.2 对破坏形态的影响对破坏形态的影响工程问题工程问题水库蓄水水库蓄水库边岩体库边岩体 降低降低有效应力降低有效应力降低岩体破坏岩体破坏3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8 岩体
41、强度分析岩体强度分析3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8.1 结构体（均质岩体）条件结构体（均质岩体）条件按照按照按照按照Mohr-CoulombMohr-Coulomb条件：条件：条件：条件：Case1: Case1: 为压应力时：为压应力时：为压应力时：为压应力时：注：有孔隙水压注：有孔隙水压注：有孔隙水压注：有孔隙水压 时，以时，以时，以时，以 有效应力代入。有效应力代入。有效应力代入。有效应力代入。3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8.1 结构体（均质岩体）条件结构体（均质岩体）条件按照按照按照按照Mohr-CoulombMohr-Coulomb条件：条件：条件：条件：Case2:
42、 Case2: 为拉应力时：为拉应力时：为拉应力时：为拉应力时：注：有孔隙水压注：有孔隙水压注：有孔隙水压注：有孔隙水压 时，以时，以时，以时，以 有效应力代入。有效应力代入。有效应力代入。有效应力代入。3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8.2 结构面的强度分析结构面的强度分析Case1:Case1:节理面与一个主应力的法线平行节理面与一个主应力的法线平行节理面与一个主应力的法线平行节理面与一个主应力的法线平行Case2:Case2:节理面与主应力面的法线斜交节理面与主应力面的法线斜交节理面与主应力面的法线斜交节理面与主应力面的法线斜交( (三维空间问题三维空间问题三维空间问题三维空间问题)
43、 )岩岩岩岩体体体体剪剪剪剪切切切切破破破破坏坏坏坏均均 质质 岩岩 体体均均 质质 岩岩 体体均均 质质 岩岩 体体均均 质质 岩岩 体体破破裂裂面面与与主主应应力力面面成成一一定定关关系系破破裂裂面面与与主主应应力力面面成成一一定定关关系系含含剪剪切切面面岩岩体体含含剪剪切切面面岩岩体体含含剪剪切切面面岩岩体体含含剪剪切切面面岩岩体体一一 般般 破破 裂裂 面面 为为 软软 弱弱 结结 构构 面面一一 般般 破破 裂裂 面面 为为 软软 弱弱 结结 构构 面面3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8.2 结构面的强度分析结构面的强度分析q 图解判断结构面的稳定性图解判断结构面的稳定性图解判断
44、结构面的稳定性图解判断结构面的稳定性3.8 岩体强度分析岩体强度分析3.8.2 结构面的强度分析结构面的强度分析q 结构面的稳定性的判别式结构面的稳定性的判别式结构面的稳定性的判别式结构面的稳定性的判别式 分析方法：求解结构面的正应力和剪应力，代入分析方法：求解结构面的正应力和剪应力，代入分析方法：求解结构面的正应力和剪应力，代入分析方法：求解结构面的正应力和剪应力，代入Mohr-Mohr-CoulombCoulomb准则，满足下式：准则，满足下式：准则，满足下式：准则，满足下式：3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.1 概念概念 前面讨论岩体发生滑动破坏的面都认
45、为是光滑的，世纪岩体中前面讨论岩体发生滑动破坏的面都认为是光滑的，世纪岩体中结构面凹凸不平：其起伏程度，工程上一般用粗糙度称之。结构面凹凸不平：其起伏程度，工程上一般用粗糙度称之。 岩体剪切破坏，从微观上分析，可能存在岩体剪切破坏，从微观上分析，可能存在两种运动形式两种运动形式。3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.1 概念概念Case1：当：当P较小时，岩块沿较小时，岩块沿A-A面滑动面滑动极限状态下：极限状态下：即：考虑结构面粗糙度的的强度即：考虑结构面粗糙度的的强度表现摩擦角表现摩擦角3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.1 概
46、念概念Case2：当：当P较大时，岩块沿较大时，岩块沿A-A面滑动面滑动实际情况：实际情况：i可能介于可能介于04003.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.1 概念概念 具体应用时，结构面的抗剪强度可写为（抗剪强度包络具体应用时，结构面的抗剪强度可写为（抗剪强度包络线为双线性）：线为双线性）： 当正应力低时：当正应力低时： 当正应力高时：当正应力高时： 3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.2 分析方法分析方法 由于实际工程中，岩体结构面中由于实际工程中，岩体结构面中i不易测定，且一条结构面不易测定，且一条结构面上上i多变，使得判断困
47、难，工程上一般采用巴顿（多变，使得判断困难，工程上一般采用巴顿（Barton）公）公式计算，形式：式计算，形式：i3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.3 水对强度的影响水对强度的影响 假定：节理（结构面）上孔隙水压假定：节理（结构面）上孔隙水压Pw，结构面倾角。由下，结构面倾角。由下式导出节理岩体极限稳定条件。式导出节理岩体极限稳定条件。3.10 结构面粗糙度对强度的影响结构面粗糙度对强度的影响3.10.3 水对强度的影响水对强度的影响 利用有效应力原理导得的上式，利用有效应力原理导得的上式，可用来解释可用来解释 A.美国科罗拉多州丹佛美国科罗拉多州丹佛(Denver)的一个废料处理埋深井和科罗拉多西的一个废料处理埋深井和科罗拉多西部兰奇里尔部兰奇里尔(Rangely)油田注水引起油田注水引起地震原因。地震原因。 B. 探讨靠近断层修建水库而诱发探讨靠近断层修建水库而诱发地震的可能性，这时，只要知道地壳地震的可能性，这时，只要知道地壳的初始应力状态和断层的抗剪强度特的初始应力状态和断层的抗剪强度特性。性。 本阶段课后作业本阶段课后作业第第2章章 习题习题21第第3章章 习题习题3-1、3-3、3-4、3-5提交时间：提交时间：2009.4.30（第（第11周）周）
