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1、第4课时 等差、等比数列的应用要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析要点要点疑点疑点考点考点1.复利公式复利公式 按按复复利利计计算算利利息息的的一一种种储储蓄蓄，本本金金为为a元元，每每期期利利率为率为r，存期为存期为x，则本利和则本利和y=a(1+r)x 2.2.产值模型产值模型 原原来来产产值值的的基基础础数数为为N，平平均均增增长长率率为为p，对对于于时时间间x的总产值的总产值y=N(1+p) x 3.3.单利公式单利公式 利利息息按按单单利利计计算算，本本金金为为a元元，每每期期利利率率为为r，存存期为期为x，则本利和则本利和y=a(1+xr)返回返回1.
2、某某种种细细胞胞开开始始有有2个个，1小小时时后后分分裂裂成成4个个并并死死去去一一个个，2小小时时后后分分裂裂成成6个个并并死死去去1个个，3小小时时后后分分裂裂成成10个个并并死死去去一一个个，按按此此规规律律，6小小时时后后细细胞胞存存活活的的个个数数是是( ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71 课课 前前 热热 身身2.某产品的成本每年降低某产品的成本每年降低q%，若三年后成本是若三年后成本是a元，元，则现在的成本是则现在的成本是( )(A)a(1+q%)3元元 (B)a(1-q%)3元元 (C)a(1-q%)-3元元 (D)a(1+q%)-3元元3.某某债债券券市市场场
3、发发行行的的三三种种债债券券：A种种面面值值100元元，一一年年到到期期本本利利共共获获103元元B种种面面值值50元元，半半年年到到期期，本本利利共共50.9元元，C种种面面值值为为100元元，但但买买入入时时只只需需付付97元元，一一年年到到期期拿拿回回100元元，则则三三种种投投资资收收益益比比例例便便从小到大排列为从小到大排列为( ) (A)BAC (B)ACB (C)ABC (D)CAB BCBD根据某市城区家庭抽样调查统计，根据某市城区家庭抽样调查统计，1998得初至得初至2002年年底，每户家庭消费支出总额每年平均增加底，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中元，其中食品
4、消费支出总额每年平均增加食品消费支出总额每年平均增加100元元.1998年初该市年初该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为为8600元，则该市城区家庭达到富裕的是元，则该市城区家庭达到富裕的是( )(A)1999年底年底 (B)2000年底年底 (C)2001年底年底 (D)2002年年底底 4.国国际际上上常常用用恩恩格格尔尔系系数数(记记作作n)来来衡衡量量一一个个国国家家和和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为地区人民生活水平的状况，它的计算公式为 ，各种类型家庭的各种类型家庭的n如下表所示：如下表所示： 食品消费支出总额食品
5、消费支出总额消费支出总额消费支出总额n=100%n30% 最富裕最富裕 30%n40%富富 裕裕 40%n50%小小 康康 50%n60%温温 饱饱 n60% 贫贫 困困 n家庭家庭类型类型 5.某某林林场场年年初初有有森森林林木木材材存存量量Sm3，木木材材以以每每年年25%的的增增长长率率生生长长，而而每每年年末末要要砍砍伐伐固固定定的的木木材材量量为为 xm3.为为实实现现经经过过2次次砍砍伐伐以以后后木木材材存存量量增增长长50%，则则x的值应是的值应是( ) (A) (B) (C) (D)C返回返回能力思维方法1.一一梯梯形形的的上上、下下底底长长分分别别是是12cm，22cm，若若
6、将将梯梯形形的的一一腰腰10等等分分，过过每每一一个个分分点点作作平平行行于于底底边边的的直直线线，求求这这些些直直线线夹夹在在两两腰腰之之间间的的线线段段的的长长度度的和的和. 【解解题题回回顾顾】本本题题易易误误认认为为答答案案是是187cm，即即将将梯梯形的上、下底也算在了其中形的上、下底也算在了其中. 2.某某电电子子管管厂厂2001年年全全年年生生产产真真空空电电子子管管50万万个个，计计划划从从2002年年开开始始每每年年的的产产量量比比上上一一年年增增长长20%，问问从从哪哪一一年年开开始始，该该厂厂的的真真空空电电子子管管年年产产量量超超过过200万个万个? 【解题回顾】本题容
7、易忽视不等式【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-150200. 3.某某村村2002年年底底全全村村共共有有1000人人，全全年年工工农农业业总总产产值值为为840万元万元. (1)若若从从2003年年起起该该村村每每年年的的工工农农业业总总产产值值较较上上年年增增加加14万万元元，每每年年人人口口较较上上年年净净增增数数相相同同，要要使使该该村村人人均均产产值值年年年年都都增增长长，那那么么该该村村每每年年人人口口的的净净增增不不超过多少人超过多少人? (2)若若从从2003年年起起该该村村每每年年工工农农业业总总产产值值较较上上年年增增长长10%，每每年年人人口口较较上上年年净净增增1
8、0人人，则则到到2012年年该该村村能能否否实实现现年年人人均均产产值值较较2002年年翻翻一一番番(增增加加一一倍倍)的的经济发展目标经济发展目标? 【解题回顾】本题【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法用到了近似估算法. 延伸拓展【解解题题回回顾顾】从从数数字字角角度度看看，本本例例是是解解决决与与数数列列有有关关的的应应用用问问题题. .必必须须认认真真审审题题，弄弄清清题题意意，解解决决问问题题的的关关键键在在于于理理解解复复利利的的概概念念及及其其运运算算，形形成成用用数数学的意识学的意识. .5.某某下下岗岗职职工工准准备备开开办办一一个个商商店店，要要向向银银行行贷贷款款若若干干
9、，这这笔笔贷贷款款按按复复利利计计算算(即即本本年年利利息息计计入入下下一一年年的的本本金金生生息息)，利利率率为为q(0q1).据据他他估估算算，贷贷款款后每年可偿还后每年可偿还A元，元，30年后还清年后还清.求贷款金额；求贷款金额； 若若贷贷款款后后前前7年年暂暂不不偿偿还还，从从第第8年年开开始始，每每年年偿偿还还A元元，仍仍然然在在贷贷款款后后30年年还还清清，试试问问：这这样样一一来来，贷款金额比原贷款金额要少多少元贷款金额比原贷款金额要少多少元? 返回返回1.数数列列应应用用题题的的误误解解往往往往是是由由审审题题不不清清，误误解解题题意意引引起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键. 误解分析2.数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细.返回返回
