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1、8.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组(1)1人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速2人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)解：设悟空在静风中行走的速度解：设悟空在静风中行走的速度为为X里里/分，风速为分，风速为Y里里/分，则分，则4(X+
2、Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或3人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)解法一（解法一（消Y）解：两式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50X=200Y=50是原方程组的解是原方程组的解.4人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)解法二（消解法二（消X）解：两式相减得：解：两式相减得：8Y=400,Y=50把把Y=50代入（代入（1）得：）得：4X+200=1000,X=200Y=50是原方程组
3、的解是原方程组的解.X=2005人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)解法三解法三先化简再选加减消元或代入消元法解先化简再选加减消元或代入消元法解化简得：化简得：X+Y=250X-Y=1506人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤： 审题审题 设未知数设未知数 列方程组列方程组 解方程组解方程组 检验检验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系,列出方程组列出方程组解出方程
4、组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形设出两个未知数设出两个未知数写出答案写出答案7人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要天约需要饲料饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平均每只大牛平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每，每只小牛只小牛1天约需要饲料天
5、约需要饲料7至至8kg。请你通过计算。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？8人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得：解得：205化简得化简得：解解:设平均
6、每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.依题意得依题意得9人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)练一练：练一练： 长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而段，而每段的长只能取每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号之两种型号之一，小明估计一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那计的是否准确？为什么呢？那2米和米和1米的米的各应取多少段？各应取多少段？解解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,答：答：小明估计不准确小明估计
7、不准确.米的应取段，米的应取段，1米的米的 应取段应取段.解得解得:依题意得依题意得1010人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册8383实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组程组程组(1)(1) 试一试试一试 :某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学生就餐名学生就餐.（1）求）求
8、1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由名学生就餐？请说明理由.1111人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册8383实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组程组程组(1)(1)解解: (1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=9
9、60y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320答答： (1) 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐名学生就餐. (2)若若7个餐厅同时开放，可以供个餐厅同时开放，可以供应应全校的全校的5300名学生就餐名学生就餐.53205300依题意得依题意得1212人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册8383实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组程组程组(1)(1) 想一想想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司
10、收购到某种蔬菜140吨，准吨，准备加工上市销售备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可该公司的加工能力是：每天可以精加工以精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完成加天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设该公司应安排该公司应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工, x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：该公司应安排该公司应安排x10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工.依题意得依题意得1313人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学
11、下册8383实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组程组程组(1)(1)实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 1414人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册8383实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组程组程组(1)(1)必做题必做题：教科书：教科书118页到页到119页复习页复习题题8第第3（1）,7,8题。题。选做题选做题：教科书：教科书119页复习题页复习题8第第9题题.15人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)16人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册83实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(1)
