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1、第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.2 磁介质的磁化、磁场强度磁介质的磁化、磁场强度1、磁介质、磁介质（媒质的磁性）（1） 分类: 抗抗磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物） (Diamagnetic) 顺顺磁体：轻微吸引力（铝、铜） (Paramagnet) 铁铁磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿） (Ferromagnetic)非磁性物质 磁性物质第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场（2）磁化 原理： 微小电流环 磁偶极子 磁偶极距： 磁化强度矢量M等效图3-10 分子磁偶极矩（右手螺旋关系）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁偶极子的排列(a)随机随机排列； (b)
2、 有序有序排列； (c) 排列好的电流环等效等效于沿物质表面的电流束缚电流第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁化磁偶极子有序排列增强增强外加磁场B束缚电流束缚电流束缚电流体密度和面密度束缚电流体密度和面密度第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁化和极化的区别磁化极化基本物理量磁偶极子（虚拟虚拟） 磁偶极矩 磁化强度 M电偶极子（真实真实） 电偶极矩 极化强度 P原理过程磁偶极子有序排列增强增强外加磁场B束缚电流电流 JSb电偶极子有序排列减弱减弱外加电场E束缚电荷电荷 人为规定重点重点第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁化极化媒质附加场合成场线性均匀各向同性重点重点
3、第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 媒质的本构方程(Constitutive Equations) （极化性质） （电导性质） （磁化性质）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.3 恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件两种磁介质的边界法向连续，切向不连续法向连续，切向不连续边界条件边界条件A1=A2第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2、分界面方向（、分界面方向（Js=0）物理意义：（1） 如2=0， 则1=0。 磁场垂垂直直穿过两两种种磁磁介介质质的分界面时， 磁场的方向不方向不发生改变变， 且数值相等数值相等； （2） 如果21， 且290， 则10。 磁场由铁
4、铁磁磁体体物质穿出进入一个非非磁磁性性物质的区域时， 磁场几几乎乎垂垂直直于铁铁磁磁体体物质的表面， 这与电场垂直于理想导体的表面类似。 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-6】 设x0的半空间的磁导率为0， 现有一无限长直电流I沿z轴正向流动， 且处在两种媒质的分界面上， 如图3-13所示。 求两种媒质中的磁通密度。 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场H1+H2=I 在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续， B1=B2=B再利用媒质的本构方程： 综合上述分析, 可以求得两种媒质中的磁通密度为 解解第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场由于导磁媒质是均匀的，
5、所以媒质内部无磁化电流。在两种媒质的分界面上，由于磁场与界面垂直，故也没有磁化电流。但在电流与媒质相接触的媒质分界面上，存在磁化电流Ib。现以z轴为中心轴，根据安培定律：即 2B=0(I+Ib)将前面算出的磁通密度表达式代入可得磁化电流为第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.4 自感和互感自感和互感1、自感、自感（单个单个电流回路）磁链磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N匝， 则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和（线性媒质）正比正比第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场自感自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身本身的电流I产生，则磁链与
6、电流I的比值（回路的形状、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率） 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场自感自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身本身的电流I产生，则磁链与电流I的比值2、互感、互感（两个两个电流回路）互感互感(Mutual Inductance)：如果回路C1中电流I1所产生的磁场与回路C2相交相交链的磁链为12， 则比值（回路的形状、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率） （符号判断：1对2的磁链 和2自身磁链方向，如 相同，+；如相反，-） 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-7】 求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感， 导线半径为
7、a， 导线间距离Da。 图3 - 14 双导线自感的计算 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-8】 有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内， 如图3-15所示， 回路两长边与传输线平行， 求传输线与回路之间的互感。 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场恒定磁场的边值问题恒定磁场的边值问题1、唯一性定理、唯一性定理（矢量泊松 方程）同静电场的泊松方程比较：（标量泊松 方程）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2、直角坐标系（、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）（矢量 标量）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-5】 沿z轴方向和+y方
8、向为无限长的铁磁体槽， 其内有一很长的z轴方向电流I， 如图3-8所示。 如果铁磁体的磁导率。 试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场解题过程：作图分析，判断有源和无源区域写出磁矢位A表达式，写出其微分方程根据分析，写出磁场强度的边界条件根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场1、课本P72的习题3.12， P73的3.15作业-练习本第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场4.16 4.16 如图，一无限长载流直导线如图，一无限长载流直导线I I1 1与一半径为与一半径为R R的圆的圆电流电
9、流I I2 2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d d，且，且R R d d，求作用在圆电流上的磁场力。，求作用在圆电流上的磁场力。解：解：0 0x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I2 2dldl方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场F=F=F Fx x沿沿x x轴负方向方向0 0x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I2 2dldl第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 4.17 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中, 一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 . 求求二二者的互感系数者的互感系数.第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 若导线如左图放置若导线如左图放置, 根据对根据对称性可知称性可知得得
