《二次函数yaxh2k的图象及其性质PowerPoint演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数yaxh2k的图象及其性质PowerPoint演示文稿（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象的图象及其性质及其性质11 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最最值和增减变化情况值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)22将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移c个单位个单位,得抛物线得抛物线 y =ax+c将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平移轴方向平移h个单位个单位,得抛物线得抛物线y=a(x-h)2返回3 请说出二次函数请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线与抛物线y=2(x+3)2如何如何由由y=2x2 平移而来平移而来2 请说出二次函数请说出二次函
2、数y=ax+c与与y=ax的平移关系。的平移关系。 y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系31探讨探讨二次函数二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+1的的图象的关系？图象的关系？ 返回41.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x251.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1y=2x2返回6联系联系: 将函数将函数 y=2x的图象向右平移的图象向右平移1个个 单位单位, 就得到就得到 y=2(x-1)的图象的图象; 在向上平移在向上平移1个单位个单位
3、, 得到函数得到函数 y=2(x-1)+1的图象的图象.相同点相同点: (1)图像都是抛物线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向相同开口方向相同. (2)都是轴对称图形都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧在对称轴左侧,都随都随 x 的增大而减小的增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,都随都随 x 的增大而增大的增大而增大. (5)它们的增长速度相同它们的增长速度相同.不同点不同点: (1)对称轴不同对称轴不同. (2)顶点不同顶点不同. (3)最小值不相同最小值不相同.7y=a(x-h)+k开开口口方方向向对对称称轴轴顶点顶点最值最值增减情况增
4、减情况a0向向上上x=h (h,k)x=h时时,有最小有最小值值y=kxh时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.a0向向下下x=h (h,k)x=h时时,有最大有最大y=kxh时时, y随随x的增大而减小的增大而减小.|a|越大开口越小越大开口越小.返回8练习练习1:指出下面函数的开口方向，对称指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6练习练习2:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-
5、2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6C91. 抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5) 此抛物此抛物线的解析式可设为线的解析式可设为( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.抛物线抛物线c1的解析式为的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线抛物线c2与抛物线与抛物线c1关于关于x轴对称轴对称,请直接写出抛物线请直接写出抛物线c2的的解析式解析式_你答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-3103.二次函数二次函数y=a(x-m)2+2m,无论无论m为何实数为何实数,图象的顶点必在图象的顶点必在(
6、)上上A)直线直线y=-2x上上 B)x轴上轴上 C)y轴上轴上 D)直线直线y=2x上上4.对于抛物线对于抛物线y=a(x-3)2+b其中其中a0,b 为常数为常数,点点( ,y1) 点点( ,y2)点点(8,y3)在该抛物线上在该抛物线上,试比试比较较y1,y2,y3的大小的大小你答对了吗?3.D4. y3 y1 y2111)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向再向下平移下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移经过平移得到抛物线得到抛物线y=2x23) 将抛将抛 物线物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平经过怎样的平移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 12小结顶点顶点y=a(x-h)+k（h，k）对称轴对称轴直线直线 x=h最值最值 当当a0时时 当当a0时时x=h时，时，y有最小值有最小值kx=h时，时，y有最大值有最大值k13
