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1、静力弹塑性分析PUSHOVER的基本原理2021/7/11一、理论基础性能化抗震设计的概念2021/7/122021/7/132021/7/14抗规附录M实现抗震性能设计目标的参考方法2021/7/15基于位移、能量的抗震设计方法量化结构性能的指标：力、位移、能量结构损伤截面变形极限应变，密切相关结构在地震作用下的整体或局部位移相应量是反映结构受损程度，实现结构性能控制的重要途径基于位移的抗震设计方法间接设计法和直接设计法（图1.2-4）基于能量的设计概念2021/7/16建筑结构地震弹塑性分析包括1.建筑结构的弹塑性模型2.地震作用的输入和计算静力弹塑性分析早起源于1975年Freeman等
2、提出的能力谱方法（Capacity Spectrum Method，简称CSM），用于结构抗震性能的快速评定。是指借助结构推覆分析结果确定结构弹塑性抗震性能（结构抗震性能评价）或结构弹塑性地震响应的方法。也称Pushover分析、静力推覆分析等。2021/7/17静力弹塑性分析的基本原理基本假定1.实际结构的地震反应与某一等效单自由度体系的反应相关。该假定表明结构的地震反应由某一振型起主要控制作用（一般认为是结构第一振型），其他振型的影响可以忽略；在地震过程中，无论结构变形大小，分析所假定的结构沿高度方向的形状向量都保持不变。 以上假定理以上假定理论论上不上不严严密密2021/7/18但是很多
3、学者，包括Saiidi、钱稼茹等研究表明，对由第一振型控制的结构，用结构静力弹塑性分析法预测地震弹塑性响应是较好的，但它对结构的动力响应、阻尼、地震动特性以及结构刚度退化等方面则无法深入详细分析。等效单自由度体系弹性结构在地震作用下的结构响应可以用动力学方程表示: 惯性力 阻尼力 抗力外力（地震力）2021/7/19解得，推导过程略其中，表示一个对应原结构第n阶振型的单自由度体系在地震作用下的位移响应，圆频率和阻尼比分别为和。从而可求得结构第n阶振型的位移，内力，层间位移等。对前N阶振型都采用上述方法求算其最大响应量，并采用某种方法进行组合（SASS法或CQC法）振型分解反应谱法。2021/7
4、/110对弹塑性结构： 是结构的弹塑性恢复力矩阵，是楼层水平位移的函数，与楼层侧向运动速度同号。对上式直接积分计算就是多自由度结构的弹塑性时程分析。假定结构的地震响应有某一振型控制的假定，记该振型向量为。整个地震过程中结构向量形状保持不变，即。同样的，得：2021/7/111 即表示一个对应假定的阵型的但自由度结构在地震作用下的位移响应。 ；对于地震响应由结构振型向量控制的弹塑性结构，仍采用振型向量成正比的荷载进行推覆，即：得到 基底剪力，顶点位移。 的关系曲线称为“结构的能力曲线”。或“推覆曲线”2021/7/112为便于评价结构抗震性能是否达到要求，还可以按照单阶振型反应谱法将推覆曲线上各
5、店的承载力和位移转化为谱加速度与谱位移的关系曲线，得到结构的能力谱曲线，即格式能力谱曲线。实际结构，变形向量是变化的，ATC-40建议的转化关系图2.4-12021/7/113水平侧力加载模式水平侧力模式代表结构上地震力惯性力分布上述分析可知，侧力模式-侧移模式相关，对分析结果有直接影响必须满足第二条假定结构体系具备一定的整体受力性能整体型的变形模式，不会因局部变形集中而使结构的侧移模式在加载过程中发生显著变化静力弹塑性分析应用于复杂结构受到一定的限制2021/7/114FEMA-356FEMA-356建建议议至少从下面两至少从下面两组侧组侧力模式中分力模式中分别别选选取一种取一种结结构构进进
6、行推覆行推覆计计算。算。第一组（1）考虑楼层高度影响的侧力模式（2）第一振型比例型侧力分布（3）振型组合侧力分布2021/7/115第二组（1）质量比例型侧力模式（2）自适应侧力模式根据结构加载过程中随结构动力特征的改变对侧力模式进行调整。具体方法又有很多不同，在理论上更为合理，但会使问题重新复杂化，由于静力弹塑性本身理论不足所引起的误差，自适应侧力模式与定侧力模式相比属于同一水平的近似方法。2021/7/116此外，我国规范的底部剪力法，也可看作一种侧力模式。选择水平侧力模式基本原则就是在结果具有足够精度的前提下，尽可能地保持分析方法的简便性。2021/7/117结构位移性能需求求目标性能点
7、什么是性能目标点？我理解为：对应于某一地震下或规范的地震反应谱，结构达到某一位移时，承载力（具体可体现为底部剪力，加速度Sa）满足要求了，对应于Sd，Sa的该点为性能点，然后在考察这时结构的损伤和变形。也可理解为结构在吸收了一定地震能量（比如一次地震）后，结构任没有倒塌（破坏），这时结构对应于的等效单自由度体系的Sa和sd。FEMA-273/274建议的直接估算目标性能点法ATC-40建议的需求谱法2021/7/1181.直接估算结构目标性能点通过多系数调整等效弹性单自由度SDOF体系在地震作用下的弹性位移，得到相应的多自由度MODF弹塑性体系的顶点目标位移，公式如下：为MDOF体系的顶点位移
8、；为等效弹性SDOF体系的自振周期；为等效弹性SDOF体系在相应等效周期和等效阻尼比下的谱加速度；g为重力加速度， 为等效弹性SDOF体系的弹性位移；C0C3为修正系数。2021/7/1192.需求谱法结构抗震性能需求谱是在给定地震作用下，不同周期结构的承载力和位移响应的需求值。先将能力曲线转化为A-D格式，能力谱曲线2021/7/1202021/7/1212021/7/122将不同的周期结构的加速度响应需求Sa和位移响应需求Sd也在A-D坐标系下给出，由此得到的Sa-Sd关系曲线即为需求谱。对于弹性结构，弹性谱加速度需求Sa可以采用地震弹性反应谱或设计用弹性反应谱得到，弹性谱位移Sd与弹性谱
9、加速度Sa可以采用下式互相转换：2021/7/1232021/7/1242021/7/125需要获得弹塑性抗震性能需求谱，调整阻尼即通过将结构的弹塑性耗能等效为阻尼耗能后，采用等效阻尼来折减线弹性需求谱。2021/7/126图2.4-4等到下式，证明过程略 ； 为延性系数； 能力谱中屈服点的位移值2021/7/1272021/7/1282021/7/129如何找到性能点两个未知量，1.性能点位置2.需求谱的位置等效阻尼和周期及结构性能点的延性系数。通过上述关系迭代求的。计算步骤如下：（1）假设目标位移 结构基本自振周期，阻尼比2021/7/130（2）计算结构的延性系数能力谱曲线中屈服点的位移
10、值；（3）根据延性系数，计算等效阻尼比（4）根据等效阻尼比折算弹性反应谱，并将其转化为AD格式作为需求谱，将其与静力推覆能力曲线叠加得到交点处的位移值；（5）如果，则目标位移等于，否则，令，并重复（2）（5）步。即可得到结构的抗震性能特征点，目标性能点。2021/7/1312021/7/1322021/7/133将等到的目标位移转化成原结构和构件的变形要求，并与性能目标所要求达到的变形作比较，2021/7/134静力弹塑性分析方法的优缺点优点可以对结构的弹塑性全过程进行分析，了解构件的破坏过程，传力途径的变化，结构破坏机构的形成，以及设计中薄弱部位等；可以较为方便地确定结构在不同地震强度下目标位移和变形需求，以及相应的构件和结构能力水平。2021/7/135缺点理论基础不严密是一种静力分析方法水平荷载分布模式的选择将直接影响静力弹塑性分析方法对结构抗震性能的评估结果该方法主要适用于一阶振型占地震响应主导地位的中低层结构的近似分析。对二维不规则结构分析还有不小困难，对三维不规则有待研究下降阶段负刚度的处理2021/7/136谢谢。2021/7/137 结束束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
