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1、一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数 ：组距：组距= =极差极差/ /组数组数三、分组三、分组, ,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间 , , 最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数, ,计算计算频率频率, ,列出列出频率分布表频率分布表五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）复习回顾复习回顾画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤: :频率分布表和频率分布直方图的特性频率分布表和频率分布直方图的特性: :(1)(1)
2、分组的变化可以引起频率分布表和频率分布直方分组的变化可以引起频率分布表和频率分布直方图的结构变化图的结构变化; ;坐标系单位长度的变化只能引起频率坐标系单位长度的变化只能引起频率分布直方图形状沿坐标轴方向上的拉伸变化分布直方图形状沿坐标轴方向上的拉伸变化. .(3)(3)随机性随机性: :(4)(4)规律性规律性: :(2)(2)频率频率= =小长方形的面积小长方形的面积频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布直方图的优缺点：频率分布直方图的优缺点：优点：优点：能够很容易表示大量
3、数据，非常直观的表明分布形能够很容易表示大量数据，非常直观的表明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式。状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式。缺点：缺点：虽可以大致估计出总体的分布情况，但不能保留原虽可以大致估计出总体的分布情况，但不能保留原来的数据信息，在精确度要求较高的情况下不适用。来的数据信息，在精确度要求较高的情况下不适用。频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.10
4、0.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图利用样本频率分布对总体分布进行相应估计利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量增大时，组数增加）当样本容量增大时，组数增加,组距减少，组距减少，那么频率分布直方图就会变成怎么样的图形那么频率分布直方图就会变成怎么样的图形?（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，如如果果增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图的
5、的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。内取值的百分比）。接近于一条光滑曲线接近于一条光滑曲线 用用样样本本分分布布直直方方图图去去估估计计相相应应的的总总体体分分布布时时，一一般般样样本本容容量量越越大大，频频率率分分布布折折线线图图就就会会无无限限接接近近总总体体密密度度曲曲线线，就就越越精精确确地地反反映映了了总总体体的的分分布布规规律律，即即越越精精确确地地反反映映了了总总体
6、体在在各各个个范范围围内内取取值值百分比。百分比。注意：注意：1.1.不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲线都是不存在的密度曲线都是不存在的2.2.总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，如总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，如果总体分布已知，就可以得到密度曲线。果总体分布已知，就可以得到密度曲线。3.3.在总体情况未知的情况下，可通过样本频率在总体情况未知的情况下，可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线，样本容量越大，折线近似估计得到密度曲线，样本容量越大，估计越精确。但
7、是不能通过样本数据准确地画估计越精确。但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线。出总体密度曲线。茎叶图茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：得分的原始记录如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,3913,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙运动员得分：乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,3949,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6
8、 1 6 7 94 9 084 6 336 843 8 9 1 叶就是从茎的旁边叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示生长出来的数，表示得分的个位数。得分的个位数。 茎是指中间的茎是指中间的一列数，表示得分一列数，表示得分的十位数的十位数(1)甲：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 336 843 8 9 1 叶就是从茎的旁边叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示生长出来的数，表示得分的个位数。得分的
9、个位数。 茎是指中间的茎是指中间的一列数，表示得分一列数，表示得分的十位数的十位数注意：注意：在制作茎叶图时，在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是能遗漏，特别是“叶叶”部分；部分；同一数据出现几次，就要在同一数据出现几次，就要在图中体现几次图中体现几次. . 茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。 从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪
10、录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。画茎叶图的步骤画茎叶图的步骤: :(1)(1)将每个数据分为茎将每个数据分为茎( (高位高位) )和叶和叶( (低位低位) )两部分两部分; ;(2)(2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列, , 写在一侧写在一侧; ;(3)(3)将各个数据的叶按大小次序写在其茎的另一侧将各个数据的叶按大小次序写在其茎的另一侧. .用用茎叶图表示数据有两个突出的优点：茎叶图表示数据有两个突出的优点：（1 1）所有的信息都可以从这
11、个茎叶图上得到；）所有的信息都可以从这个茎叶图上得到；（2 2）茎叶图便于记录和表示）茎叶图便于记录和表示. .用茎叶图表示数据的缺点：用茎叶图表示数据的缺点： （1 1）其分析是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析）其分析是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析（2 2）当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。）当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。1.有有两两个个班班级级，每每班班各各自自按按学学号号随随机机选选出出10名名学学生生，测测验验铅铅球球成成绩绩，以以考考察察体体育育达达标标程程度，测验成绩如下：单位（米）度，测验成绩如下：单位（米）甲甲 9.12 7.88 8.42 6.94
12、 5.20 7.22 7.96 8.06 6.69 4.92乙乙 8.80 8.45 7.34 7.06 6.71 8.38 9.80 8.68 6.83 5.86 两个班相比较，哪个班整体实力强一些？两个班相比较，哪个班整体实力强一些？ 2.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了别随机选取了14天，记录下上午天，记录下上午8：0010：00间间各自的点击量：各自的点击量：甲：甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25；乙：乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，1
13、9，36，42，14.你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？个网站哪个更受欢迎？练习练习3下面一组数据是某生产车间下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。图出发说明一下这个车间此日的生产情况。134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112茎叶10111213780 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 80 2 3 4
