第四章平面机构力分析PPT课件

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1、了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。本章教学目的本章教学目的第四章第四章 平面机构力分析平面机构力分析机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法构件惯性力的确定构件惯性力的确定运动副中的摩擦运动副中的摩擦不考虑摩擦和考虑摩擦时不考虑摩擦和考虑摩擦时机构的受力分析机构的受力分析本章教学内容本章教学内容本章重点：本章重点： 构件惯性力的确定及质量代

2、换法构件惯性力的确定及质量代换法 图解法作平面机构动态静力分析图解法作平面机构动态静力分析 考虑摩擦时平面机构的力分析考虑摩擦时平面机构的力分析本章难点：本章难点：机机构构的的平平衡衡力力（或或平平衡衡力力矩矩）及及构件的质量代换两个概念。构件的质量代换两个概念。 第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计机构力分析目的和方法机构力分析目的和方法4.1运动副中的摩擦运动副中的摩擦4.3构件惯性力的确定构件惯性力的确定4.2不计摩擦时机构的受力分析不计摩擦时机构的受力分析4.4第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力1. 按作用在机械系统

3、的内外分：按作用在机械系统的内外分：1） 外力：外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2） 内力：内力：运动副中的反力（运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力也包括运动副中的摩擦力和和惯性力引起的附加动压力惯性力引起的附加动压力 ）2、按作功的正负分：、按作功的正负分：1） 驱动力：驱动力：驱使机械产生运动的力。驱使机械产生运动的力。2） 阻抗力：阻抗力：阻止机械产生运动的力。阻止机械产生运动的力。特征特征：（M， 同同向向），作作正正功功。称称驱驱动动功功或输入功。或输入功。特征特征：（M， 反向反向），作负功。），作负功。4-1 机构力分析的目的和方

4、法机构力分析的目的和方法v阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。（1）有效阻力有效阻力生产阻力（工作阻力），如切削力。生产阻力（工作阻力），如切削力。（2）有害阻力有害阻力非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。注意注意摩擦力摩擦力和和重力重力既可作为既可作为作正功的作正功的驱动力驱动力，也可成为，也可成为作负功的作负功的阻力阻力。有效功（输出功）有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。：克服有害阻力所作的功。1. 机构力分析的任务机构力分析的任务1）确定运动副

5、中的反力及各构件的受力；）确定运动副中的反力及各构件的受力；2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。械上的平衡力。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。驱动力驱动力阻抗力阻抗力确确定定机机构构所所能能克克服服的的最最大大阻阻力（即机器的工作能力）。力（即机器的工作能力）。驱动力驱动力阻抗力阻抗力确定原动机的功率。确定原动机的功率。二、机构力分析的目的和方法二、机构力分析的目的和方法2. 机构力分析的方法机构力分析的方法具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法具体方法：利用达朗伯原理。

6、有图解法和解析法。静静力力分分析析(static force analysis) 用用于于低速，惯性力的影响不大。低速，惯性力的影响不大。动动态态静静力力分分析析(dynamic force analysis)用用于于高速，重载，惯性力很大高速，重载，惯性力很大。4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一、一般力学方法一般力学方法1. 作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件v作作平平面面复复合合运运动动的的构构件件上上的的惯惯性性力力系系可可简简化化为为：加加于于构构件件质质心心上上S的的惯惯性性力力FI和和一一个个惯性力偶惯性力偶MI。 Slh绕质心的转动惯量绕质心的转动惯量用一个力简

7、化之用一个力简化之2. 作平面移动的构件作平面移动的构件v变速运动：变速运动：v等速运动：等速运动：BC SasFIMMI I1 1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件3. 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件2 2）绕不通过质心的定轴转动）绕不通过质心的定轴转动v等速转动：等速转动：v等速转动：等速转动：产生离心惯性力产生离心惯性力v变速转动：变速转动：可以用总惯性力可以用总惯性力FI来代替来代替FI和和MI ，FI = FI，作用线由质心，作用线由质心S 偏移偏移 lhv变速运动：变速运动：只有惯性力偶只有惯性力偶二、二、质量代换法质量代换法1. 1. 质量代换法质量代换法

8、 按按一一定定条条件件，把把构构件件的的质质量量假假想想地地用用集集中中于于某某几几个个选选选选定定定定的的的的点点点点上的上的集中质量集中质量集中质量集中质量来代替的方法。来代替的方法。2. 2. 代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：代换点：上述的选定点。上述的选定点。v代换质量：代换质量：集中于代换点上的假想质量。集中于代换点上的假想质量。在在确确定定构构件件惯惯性性力力时时，如如用用一一般般的的力力学学方方法法，就就需需先先求求出出构构件件质质心心的的加加速速度度和和角角加加速速度度，如如对对一一系系列列位位置置分分析析非非常常繁繁琐琐，为简化，可采用质量代换法。为简化，可采用质量

9、代换法。 2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3. 3. 质量代换条件质量代换条件1）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 静静代代换换动动代代换换BCbcSu动代换：动代换：用用集集中中在在通通过过构构件件质质心心S 的的直直线线上上的的B、K 两两点点的的代代换换质质量量mB 和和 mK 来来代代换换作作平平面面运动的构件的质量。运动的构件的质量。BCbSkKmBmk依据上述原则，有依据上述原则，有优点：优点：

10、代换精确。代换精确。缺缺点点：当当其其中中一一个个代代换换点点确确定定之之后后，另另一一个个代代换换点点亦亦随随之之确确定定，不不能能任任意意选取。工程计算不便。选取。工程计算不便。代换后惯性力：代换后惯性力：由加速度影像得：代换后惯性力矩：代换后惯性力矩：aSBakBBCbSkKmBmkBCbScBCbcSu静代换：静代换：在在一一般般工工程程计计算算中中，为为方方便便计计算算而而进进行行的的仅仅满满足足前前两两个个代代换换条条件件的的质质量量代代换换方方法法。取取通通过过构构件件质质心心 S 的的直直线线上上的的两两已已知知点点B、C为为代代换换点点，有：有：BCbSkKmBmk动动 代代

11、 换换mCmB静静 代代 换换优点：优点：B及及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；缺点：缺点：代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。有误差，将产生惯性力偶矩的误差。适适用用于于角角加加速速度较小的场合。度较小的场合。这这个个误误差差的的影影响响，对对于于一一般般不不是是很很精精确确的的计计算算的的情情况况是是可可以以允允许许的的，所所以以静静代代换换方方法法得得到到了了较较动动代换更为广泛的应用。代换更为广泛的应用。 43 运动副中的摩擦运动副中的摩擦一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1. 摩擦对机器的不

12、利影响摩擦对机器的不利影响1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活； 4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：有有不不少少机机器器，是是利利用用摩摩擦擦来来工工作作的的。如如带带传传动动、摩摩擦擦离

13、离合器和制动器等合器和制动器等。二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦1. 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定Ff21=f FN21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 FN21= -GFf21=f FN21=f G2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2 的槽面接触的槽面接触FN21sin = -GV1212GFFN21Ff2112 GFN21/2FN21/23）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处

14、反力是沿整个接触面各处反力 FN21的总和的总和。（k 11.57）v -当量摩擦系数当量摩擦系数4 4）标准式标准式 不不论论两两运运动动副副元元素素的的几几何何形形状状如如何何，两两元元素素间间产产生生的的滑滑动动摩摩擦力均可用通式擦力均可用通式：来计算。来计算。12GFN21 FN21设：设：5 5）槽面接触效应槽面接触效应因因为为 f v f ，所所以以在在其其它它条条件件相相同同的的情情况况下下，槽槽面面、圆圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力柱面的摩擦力大于平面摩擦力。2. 2. 移动副中总反力方向的确移动副中总反力方向的确定定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力FR21 ：

15、法向反力：法向反力FN21和摩擦力和摩擦力Ff21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。V1212GFFN21Ff21 FR21或：或：2 2）总反力的方向总反力的方向vFR21与与移移动动副副两两元元素素接接触触面面的的公公法法线线偏偏斜一摩擦角斜一摩擦角 ；vFR21与与公公法法线线偏偏斜斜的的方方向向与与构构件件1相相对对于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反3. 3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求求使使滑滑块块1沿沿斜斜面面2等等速速上上行行时时所所需需的的水水平平驱驱动动力力F正

16、行程正行程根据力的平衡条件根据力的平衡条件V1212GFFN21Ff2190+ FR21V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21 + G 如如果果，F为为负负值值，成成为为驱驱动动力力的的一一部部分分，作作用用为为促促使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。2）求求保保持持滑滑块块1 1沿沿斜斜面面2 2等等速速下下滑滑所需的水平力所需的水平力 F 反行程反行程根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当当滑滑块块1下下滑滑时时，G为为驱驱动动力力，F为为阻阻抗抗力力，其其作作用用为为阻阻止滑块止滑块1 加速下滑。加速下滑。V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21

17、 - Gv 将将螺螺纹纹沿沿中中径径d2 圆圆柱柱面面展展开开，其其螺螺纹纹将将展展成成为为一一个个斜斜面面，该该斜斜面面的升角的升角 等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角上的螺纹升角。三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-导程导程z-螺纹头数螺纹头数 p-螺距螺距1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1 1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化v 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。12G/2G/2G GG GF F2 2）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩v拧拧紧紧螺螺母母在在力力矩矩M作作用用下下逆逆着着G力力等等速速向向上上运运

18、动动，相相当当于于在在滑滑块块2 2上上加加一水平力一水平力F，使滑块使滑块2 2沿着斜面等速向上滑动沿着斜面等速向上滑动。v 放放 松松 螺螺 母母顺顺着着G力力的的方方向向等等速速向向下下运运动动，相相当当于于滑滑块块 2 2 沿沿着着斜面等速向下滑斜面等速向下滑。12G/2G/2G GG GF F矩形螺纹：矩形螺纹：三角形螺纹：三角形螺纹：2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不

19、同况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产接触面间产生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。v螺螺母母和和螺螺旋旋的的相相对对运运动动关关系系完完全全相同相同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。GFN FN 2 2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角3 3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩三角形螺纹宜用于连接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。三角形螺纹宜用于连接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。GFN FN 当量摩擦系数当量摩擦系数当量摩擦角当量摩擦角1. 轴颈摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦轴颈轴颈轴放在轴承中的部分轴放在轴承中的部分当当轴轴颈颈在在轴轴承承

20、中中转转动动时时，转转动动副副两两元元素素间产生的摩擦力将阻止轴间产生的摩擦力将阻止轴颈颈相对于轴承运动。相对于轴承运动。 2Md 121rOG总摩擦力：总摩擦力：FN21 Ff21对于新轴颈：压力分布均匀，对于新轴颈：压力分布均匀，对于跑合轴颈：点、线接触，对于跑合轴颈：点、线接触，2Md 121rOG FR21FN21Ff21用总反力用总反力FR21来表示来表示FN21及及Ff211 1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力摩擦力Ff21对轴颈形成的摩擦力矩对轴颈形成的摩擦力矩摩擦圆摩擦圆：以：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。由由由力平衡条件由力平衡条件2 2） 转动副中总反力转动

21、副中总反力FR21的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，FR21G（2 2）总反力总反力FR21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3）总总反反力力FR21对对轴轴颈颈轴轴心心O之之矩矩的的方方向向必必与与轴轴颈颈1相相对对于于轴轴承承2的角速度的角速度 1212的方向的方向相反相反。注意注意2Md 121rOG FR21FN21Ff21 FR21是构件是构件2作用到构件作用到构件1上的力，是构件上的力，是构件1所受的力。所受的力。 12是构件是构件1相对于构件相对于构件2的角速度。的角速度。 方向相反。方向相反。 例例 : 图图示示为为一一四四杆杆机机构构，构构件件1 1为为主

22、主动动件件，不不计计构构件件的的重重量量和和惯惯性力。性力。求转动副求转动副B B及及C C中作用力的方向线的位置。中作用力的方向线的位置。 构件构件2 2为二力构件为二力构件受拉状态受拉状态M1 1BCDA1234 21 23 FR12 FR322. 轴端摩擦轴端摩擦环面正压力环面正压力环面摩擦力环面摩擦力环形微面积上产生的摩擦力环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩对回转轴线的摩擦力矩dMf为为: 轴端所受的总摩擦力矩轴端所受的总摩擦力矩Mf为为 G 从轴端取环形微面积从轴端取环形微面积ds并设并设ds上的压强上的压强p为常数，则有为常数，则有上式的求解可分两种情况来讨论：上式

23、的求解可分两种情况来讨论： （1）新新轴轴端端假假定定整整个个轴轴端端接接触触面面上上的的压压强强p处处处处相相等等，即即p = 常数，则常数，则 （2）跑跑合合轴轴端端整整个个轴轴端端接接触触面面上上的的压压强强p已已不不再再处处处处相相等等，而满足而满足p =常数，则常数，则 五、高副中的摩擦五、高副中的摩擦12 12Ff21FN21FR21 12V12FN21FR21 Ff21对于纯滑动状态：对于纯滑动状态：总反力的分析方法同平面移动副；总反力的分析方法同平面移动副；对于纯滚动状态：对于纯滚动状态：总反力分析见下图。总反力分析见下图。纯滑动状态纯滑动状态纯滚动状态纯滚动状态小小结结移移动

24、动副副中中的的 摩摩 擦擦转转动动副副中中的的 摩摩 擦擦移动副中的摩擦力移动副中的摩擦力移动副中总反力方向移动副中总反力方向斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定轴颈摩擦轴颈摩擦轴端摩擦轴端摩擦摩擦力矩摩擦力矩摩擦圆摩擦圆新轴端新轴端跑合轴端跑合轴端总总反反力力FR21切切于于摩擦圆摩擦圆4-4 不计摩擦时机构的受力分析不计摩擦时机构的受力分析根根据据机机构构所所受受已已知知外外力力（包包括括惯惯性性力力）来来确确定定个个运运动动副副中中的的反反力力和和需需加加于于该该机机构构上上的的平平衡衡力力。由由于于运运动动副副反反力力对对机机构构来来说说是是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依

25、次分析。内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。 平平衡衡力力（矩矩）与与作作用用于于机机构构构构件件上上的的已已知知外外力力和和惯惯性性力力相相平衡的未知外力（矩）平衡的未知外力（矩）已知生产阻力已知生产阻力平衡力（矩）平衡力（矩）求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）平衡力（矩）求解机构所能克服的生产阻力求解机构所能克服的生产阻力一一. . 构件组的静定条件构件组的静定条件该该构构件件组组所所能能列列出出的的独独立立的的力力平平衡衡方方程程式式的的数数目目，应等于构件组

26、中所有力的未知要素的数目。应等于构件组中所有力的未知要素的数目。 独立的力平衡方程式的数目独立的力平衡方程式的数目= =所有力的未知要素的数目。所有力的未知要素的数目。 1. 1. 运动副中反力的未知要运动副中反力的未知要素素1）转动副）转动副OFR方向方向？大小大小？作用点作用点转动副中心转动副中心（2个）个）FRK2）移动副）移动副方向方向垂直移动导路垂直移动导路大小大小？作用点作用点？FRCnn3）平面高副）平面高副方向方向公法线公法线大小大小？作用点作用点接触点接触点（1个）个）（2个）个）2. 2. 构件组的静定条构件组的静定条件件 3n = 2Pl+ Ph 而当构件组仅有低副时，则

27、为：而当构件组仅有低副时，则为： 3n = 2Pl设某构件组共有设某构件组共有n个构件、个构件、pl个低副、个低副、 ph个高副个高副一一个构件可以列出个构件可以列出3个个独立的独立的力平衡方程，力平衡方程，n个构件共有个构件共有3n个力平衡方程个力平衡方程 一一个平面低副引入个平面低副引入2个力的未知数，个力的未知数， pl个低副共引入个低副共引入2pl个力个力的未知数的未知数一一个平面高副引入个平面高副引入1个力的未知数，个力的未知数， ph个低副共引入个低副共引入 ph个力个力的未知数的未知数 构件组的静定条件构件组的静定条件 ：结论：结论：基本杆组都满足静定条件基本杆组都满足静定条件二

28、二用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析 步骤：步骤：1)对机构进行运动分析，求出各个构件的对机构进行运动分析，求出各个构件的 及其质心的及其质心的as；2)求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；3)根据静定条件将机构分解为若干个构件组根据静定条件将机构分解为若干个构件组 和平衡力作用的和平衡力作用的构件；构件；4)对机构进行力分析，从有已知力的构件开始对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进，对各构件组进行力分析；行力分析；5)对平衡力作用的构件作力分析。对平衡力作用的构件作力分析。ABCDEF12345

29、6xxGG2S2G5S5Fr 1 例例 如如图图所所示示为为一一往往复复式式运运输输机机的的机机构构运运动动简简图图。已已知知各各构构件件尺尺寸寸、G2、JS2、G5、1、Fr。不不计计其其他他构构件件的的重重量量和和惯惯性性力力。求求各各运运动动副副反反力力及及需需加加于于构构件件1 1上上G点点的的平平衡力衡力Fb（沿（沿xx方向）。方向）。 解：解：（1 1）运动分析：）运动分析： 选比例尺选比例尺l、v、a ，作，作机构运动简图、机构运动简图、 速度图（图速度图（图b）、加速度图（图）、加速度图（图c）。）。（2 2）确定各构件的惯性力）确定各构件的惯性力及惯性力偶矩：及惯性力偶矩：速

30、度图速度图加速度图加速度图ABCDEF123456xxGG2S2G5S5Fr 1aFFI5h2 2FI2构件构件2：F I2 ； h2=MI2/FI2构件构件5：（FI5与与aF反向反向）（FI2与与aS2反向反向,MI2与与 2反向反向）（3 3）机构的动态静力分析：）机构的动态静力分析：1）将各构件产生的惯性力视为）将各构件产生的惯性力视为外力加于相应的构外力加于相应的构 件上。件上。2）分解杆组：）分解杆组：4-5、2-3BCD23EF453）进行力分析：）进行力分析：先先从从构构件件组组5-45-4开开始始，由由于于不不考考虑虑构构件件4 4的的重重量量及及惯惯性性力力，故故构构件件4

31、 4为为二力杆，且有：二力杆，且有：BCDE23G2S2h2 2FI2F5G5S5FrFI5此时可取滑块此时可取滑块5 5为分离体，列方程为分离体，列方程方向：方向： 大小：大小： ？ ？ CEF4e方向：方向： 大小：大小： ？ ？ abG5cFrdFI5FR45取取力力比比例例尺尺F（N / mm）作力多边形作力多边形 由力多边形得：由力多边形得：ABCDEF123456xxGG2S2G5S5Fr 1aFFI5h2 2FI2F5G5S5FrFI5BCDE23G2S2h2 2FI2FR65再分析杆组再分析杆组2 2、3 3MC = 0 构件构件2：构件构件3：cabeG5FrFI5FR65F

32、R45gF I2hG2f F tR12F tR63F nR63方向方向 : 大小大小 : ？ ？FR12F nR12FR63FR32FR43按按 F作力多边形作力多边形由力多边形得：由力多边形得：f fBCDE23G2S2h2 2FI2F5G5S5FrFI5杆组杆组2、3：cabeG5FrFI5FR65FR45gF I2hG2f F tR12F tR63F nR63FR12F nR12FR63FR32FR43f fABCDEF123456xxGG2S2G5S5Fr 1aFFI5h2 2FI2BCDE23G2S2h2 2FI2F5G5S5FrFI5AB1xxGFR21FbFR61最后取构件最后取

33、构件1 1为分离体为分离体方向方向 : 大小大小 : ？ ？由力多边形得：由力多边形得：按按 F作力多边形作力多边形ihF R21FR61Fb三、三、 用解析法作机构的动态静力分析用解析法作机构的动态静力分析 1. 矢量方程解析法矢量方程解析法 在图4 6中,设为刚体上A点的作用力，当该力对刚体上任意点0取矩时，则 故 以图4 7所示机构为例，确定各运动副中的反力及需加于主动件1上的平衡力矩Mb。 (1)首首先先建建立立一一直直角角坐坐标标系系，并并将将各各构构件件的的杆杆矢矢量量及及方方位位角角示示出出，如如图图所所示示。然然后后再再设设各各运运动动副副中中的的反反力力为为(2)(2)首解运

34、动副：首解运动副：机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用外力和力矩均为已知者外力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副。在本实例中，运动副C为应为首解副。为应为首解副。 (3)求求RC取取构构件件3为为分分离离体体，并并取取该该构构件件上上的的诸诸力力对对D点点取取矩矩(规规定定力力矩矩的的方方向向逆逆时时针针者者为正，顺时针者为负为正，顺时针者为负) ,则则 于是得于是得 同理，取构件同理，取构件2 2为分离体，并取诸力对为分离体，并取诸力对B B点取矩，则点取矩，则 因此可得因此可得 (3) 求求RD根据构件根据构件3上的诸力

35、平衡条件上的诸力平衡条件 (4)求求RB根据构件根据构件2上的诸力平衡条件上的诸力平衡条件 (5)求求RA同理，根据构件同理，根据构件1的平衡条件的平衡条件 得得 至此，机构的受力分析进行完毕。至此，机构的受力分析进行完毕。2 矩阵法矩阵法 如如图图为为一一四四杆杆机机构构，图图中中1、2、3分分别别为为作作用用于于质质心心S1、S2、S3处处的的已已知知外外力力（含含惯惯性性力力），M1、M2、M3为为作作用用于于各各构构件件上上的的已已知知外外力力偶偶矩矩（含含惯惯性性力力偶偶矩矩），另另外外，在在从从动动件件上上还还受受着着一一个个已已知知的的生生产产阻阻力力矩矩Mr。现现需需确确定定各

36、各运运动动副副中中的的反反力力及及需需加加于于原原动动件件1上上的的平平衡力偶矩衡力偶矩Mb。 如如图图所所示示先先建建立立一一直直角角坐坐标标系系，以以便便将将各各力力都都分分解解为为沿沿两两坐坐标标轴轴的的两两个个分分力力，然然后后再再分分别别就就构构件件1 1、2 2及及3 3列列出出它它们们的的力力的的平平衡衡方方程程式式。又又为便于列矩阵方程，为便于列矩阵方程，1)可可解解性性分分析析：在在四四杆杆机机构构中中，共共有有四四个个低低副副，每每个个低低副副中中的的反反力力都都有有两两个个未未知知要要素素(即即反反力力的的大大小小及及方方向向)，此此外外，平平衡衡力力尚尚有有一一个个力力

37、的的未未知知要要素素，所所以以在在此此机机构构中中共共有有九九个个未未知知要要素素待待定定；而而另另一一方方面面，在在此此机机构构中中，对对三三个个活活动动构构件件共共可可列列出出九九个个平平衡衡方方程程，故故此此机机构构中中所所有有的的力力的的未未知知要要素素都都是是可可解的。解的。2)反反力力的的统统一一表表示示：用用运运动动副副中中反反力力Rij，表表示示构构件件i作作用用于于构构件件j上上的的反反力力，而而Rji=-Rij, 所以各运动副中的反力统一写成所以各运动副中的反力统一写成Rij的形式的形式(即反力即反力Rji用用-Rij表示之表示之)。式中式中 xI, yI力作用点力作用点I

38、的坐标，的坐标， xK, yK取矩点取矩点K的坐标。的坐标。 3)力力矩矩的的统统一一表表达达式式：作作用用于于构构件件上上任任一一点点I上上的的力力PI对对该该构构件件上上另另一一点点K之之矩矩(规规定定逆逆时时针针方方向向时时为为正正，顺顺时时针针方方向向时时为为负负)，可可表表示示为为下列统一的形式下列统一的形式4)各构件的力平衡方程式各构件的力平衡方程式 对于构件对于构件1分别根据分别根据 可得可得对于构件对于构件2有有 对于构件对于构件3有有 以以上上共共列列出出九九个个方方程程式式，故故可可解解出出上上述述各各运运动动副副反反力力和和平平衡衡力力的的九九个个力力的的未未知知要要素素

39、。又又因因为为以以上上九九式式为为一一线线性性方方程程组组，因因此此可可按按构构件件1、2、3上上待待定定的的未未知知力力Mb, R41x, R41y, R12x, R12y, R23x, R23y, R34x, R34y的的次次序序整整理理成成以以下下的的矩矩阵形式：阵形式：上式可以简化为上式可以简化为 C R =D P 式中式中 P 已知力的列阵；已知力的列阵； R 未知力的列阵；未知力的列阵； D 已知力的系数矩阵；已知力的系数矩阵； C 未知力的系数矩列阵。未知力的系数矩列阵。 对对于于各各种种具具体体机机构构，都都不不难难按按上上述述的的步步骤骤进进行行分分析析，即即按按顺顺序序对对

40、机机构构的的每每一一活活动动构构件件写写出出其其力力平平衡衡方方程程式式，然然后后整整理理成成为为一一个个线线性性方方程程，并并写写成成矩矩阵阵方方程程式式。利利用用上上述述形形式式的的矩矩阵阵方方程程式式，可可以以同同时时求求出出各各运运动动副副中中的的反反力力和和所所需需的的平平衡衡力力，而而不不必必按按静静定定杆杆组组逐逐一一进进行行推推算算，而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算。而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算。 4-5 考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1 1）计算出）计算出

41、摩擦角摩擦角和和摩擦圆半径摩擦圆半径，并，并画出摩擦圆画出摩擦圆；2 2）从从二二力力杆杆着着手手分分析析，根根据据杆杆件件受受拉拉或或受受压压及及该该杆杆相相对对于于另另一一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3 3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4 4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。掌掌握握了了对对运运动动副副中中的的摩摩擦擦分分析析的的方方法法后后，就就不不难难在在考考虑虑有有摩摩擦擦的的条条件件下下，对对机机构构进进行行力力的的分分析析了了，下下面面我我们们举举两两个个例

42、例子子加加以说明。以说明。 FR12 FR322123 M3M111234ABCD例例 : 图图示示为为一一四四杆杆机机构构，构构件件1为为主主动动件件，已已知知驱驱动动力力矩矩M1，不不计计构构件件的的重重量量和和惯惯性性力力。求求各各运运动动副副中中的的反反力力及及作作用用在在构构件件3上的平衡力矩上的平衡力矩M3。 解：解：1 1）. .求构件求构件2 2所受的两力所受的两力F FR12R12、F FR32R32的方位。的方位。2 2）. .取曲柄取曲柄1 1为分离体为分离体其上作用有：其上作用有：F FR21R21、F FR41R41、 M M1 11ABM11FR21FR41L由力平

43、衡条件得：由力平衡条件得： FR41= - FR21且有：且有：M1 = FR21LFR21= M1/L 3 3）. .取构件取构件2 2为分离体为分离体其上作用有：其上作用有：F FR12R12、 F FR32R32FR32= - FR12= FR213 3）. .取构件取构件3 3为分离体为分离体其上作用有：其上作用有：F FR23R23、 F FR43R43、 M M3 3由力平衡条件得：由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21M3 = FR23L 3CD1M31FR23FR43L 例例如如图图所所示示为为一一曲曲柄柄滑滑块块机机构构，设设各各构构件件的的尺尺寸寸(包包括括

44、转转动动副副的的半半径径)已已知知，各各运运动动副副中中的的摩摩擦擦系系数数均均为为f，作作用用在在滑滑块块上上的的水水平平阻阻力力为为Q，试试对对该该机机构构在在图图示示位位置置时时进进行行力力分分析析(设设各各构构件件的的重重力力及及惯惯性性力力均均略略而而不不计计)，并并确确定定加加于于点点B与曲柄与曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。解解 :1）根据已知条件作）根据已知条件作出各转动副处的摩擦出各转动副处的摩擦圆圆(如图中虚线小圆如图中虚线小圆所示所示)。2）取二力杆连杆）取二力杆连杆3为研究对象为研究对象v构件构件3在在B、C两运动副处分别受到两运动副处分别受到R23

45、及及R43的作用的作用R23和和R43分别切于该两处的摩擦圆外，且分别切于该两处的摩擦圆外，且R23=-R43。R23R43R23R43滑块滑块4 在在Q、R34及及R14三个力的作用下平衡三个力的作用下平衡3）根据）根据R23及及R43的方向，定出的方向，定出R32及及R34的方向。的方向。4）取滑块）取滑块4为分离体为分离体R32R34且三力应汇于一点且三力应汇于一点F R145）取曲柄）取曲柄2为分离体为分离体曲柄曲柄2在在Pb 、 R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R120R12E6）用用图图解解法法求求出出各各运运动动副副的的反反力力R14、R34(= -R43)、R3

46、2(= -R23= R43)、R12、及及平平衡力衡力Pb的大小。的大小。QR34R1404-6 平衡力的简易求法平衡力的简易求法茹可夫斯基杠杆法茹可夫斯基杠杆法 1 1、应应用用场场合合：只只需需要要知知道道为为了了维维持持机机械械按按给给定定规规律律运运动动时时应应加加于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。2 2、理理论论基基础础：根根据据达达朗朗伯伯尔尔原原理理，当当机机构构各各构构件件的的惯惯性性力力视视为为外外力力加加于于相相应应的的构构件件上上后后，即即可可认认为为该该机机构构处处于于平平衡衡状状态。因此，由态。因此，由虚位

47、移原理虚位移原理 可得：可得： iviPi i iviPi i两边都除以两边都除以dt，则得，则得 即即当当机机构构处处于于平平衡衡状状态态时时，其其上上作作用用的的所所有有外外力力的的瞬瞬时时功功率率之之和和等等于于零。零。 i ihi90(沿沿 - i方向方向)Piiip由速度图可见：由速度图可见： 作用于机构上所有外力对沿原动件作用于机构上所有外力对沿原动件 之逆向转过之逆向转过9090 的速度多边形极点的的速度多边形极点的矩之和为零。矩之和为零。茹可夫斯基杠杆法茹可夫斯基杠杆法PI2MI2hPI2S2 CS2ABPr 11234PI3h290(沿沿- 方向方向)cpbcb(a)PrPI

48、2S2 PI3例：已知生产阻力例：已知生产阻力Pr，求解所需平衡，求解所需平衡力矩。力矩。解解：将将作作出出机机构构的的转转向向速速度度多多边边形形(即即将将机机构构原原速速度度多多边边形形整整个个转转过过900)，并并将将各各力力平平移移至至其其转转向向多多边边形形的的对对应应点点上，则得上，则得 Pb当当机机构构上上的的其其它它外外力力均均为为已已知知时时，应应用用茹茹可可夫夫斯斯基基杠杠杆杆法法便便可可很方便地将平衡力求出来。很方便地将平衡力求出来。此此方方法法在在求求解解过过程程中中，相相当当于于将将机机构构的的转转向向速速度度多多边边形形视视为为刚刚性杠杆，而各力对其极点取矩，所以称

49、为性杠杆，而各力对其极点取矩，所以称为速度多边形杠杆法速度多边形杠杆法。 小小结结基本要求：基本要求：了解机构中作用的各种力及机构力分析的方法；了解机构中作用的各种力及机构力分析的方法；会确定各运动副中的反力及需加于机械上的平衡力或平衡会确定各运动副中的反力及需加于机械上的平衡力或平衡力偶矩；力偶矩；了解一般平面机构进行力分析的过程。了解一般平面机构进行力分析的过程。重重 点：点：作用在机械上的力及机构力分析的目的和方法；作用在机械上的力及机构力分析的目的和方法；构件惯性力的确定；构件惯性力的确定；考虑摩擦时运动副总反力的确定。考虑摩擦时运动副总反力的确定。 难难 点点：考考虑虑摩摩擦擦时时运

50、运动动副副总总反反力力的的确确定定。MdFR 1324【例例】已知机构简图、各摩擦角已知机构简图、各摩擦角 、摩擦园摩擦园半径半径 、阻力阻力FR。试画出各运动副静力图。试画出各运动副静力图。 21 23MdFR 1324【解解】 1 1. .从从二力杆（连杆）入手，二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。注意拉压杆。 21 23MdFR 1324 21 23MdFR1324MdFR 1324R12R322.分析滑块，注意分析滑块，注意三力汇交三力汇交。90o+ R43 34R41【解解】 1.从二力杆（连杆）入手，从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆注意拉压杆。3.分析曲柄，注意分析曲柄，注意力偶平衡力拒力偶平衡力拒。MdFR 4231 21 23V34R41R12R32R43321 1、MdFR 【例例】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力、阻力FR如图所示。试画出图示机构的静力分析图。如图所示。试画出图示机构的静力分析图。 R12R32R31【解解】