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1、第第1414章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质q 静电场中的导体静电场中的导体q 电场中的电介质电场中的电介质q 电容与电容器电容与电容器q 电场的能量电场的能量1电场电场 电荷电荷电场电场 物质物质物质电结构的差异决定了它们在静电物质电结构的差异决定了它们在静电场中的性质不同场中的性质不同导体导体电介质电介质214.1 静电场中的导体静电场中的导体 (Conductors in electrostatic field)一一 静电感应静电感应 静电平衡条件静电平衡条件+ + + + + + + + + +感应电感应电荷荷静电感应：处于外电场中的导体的两侧出现等量异号电荷的现象。
2、3+4+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度5+ +导导体体是是等等势势体体静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面垂直. 导体表面是等势面导体表面是等势面 导体内部电势相等导体内部电势相等6二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+ + + + + + + + + + +结论结论 导体内部无电荷导体内部无电荷1 1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表
3、面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？7若内表面带电若内表面带电所以内表面不带电所以内表面不带电+ + +- - - 结论结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体8 空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？ 结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷外表面有感应电荷 （电荷（电荷守恒）守恒）9+ + + + + + + + + + + + 为表面电荷面密度为表面电荷面
4、密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S3 3导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的表面电场强度的大小与该表面电荷面密大小与该表面电荷面密度成正比度成正比10静电平衡时，静电平衡时，静电平衡时，静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度孤立导体表面某处的电荷面密度孤立导体表面某处的电荷面密度孤立导体表面某处的电荷面密度 与与与与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。地方电荷密度也越大。地方电荷
5、密度也越大。地方电荷密度也越大。+RRRR11带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电生放电现象，即尖端放电 . . 尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能, , 还会干扰精密测量和还会干扰精密测量和对通讯产生危害对通讯产生危害. .然而尖端放电也有很广泛的应用然而尖端放电也有很广泛的应用 . . 尖端放电现象尖端放电现象尖端放电现象的利与弊尖端放电现象的利与弊12+尖端放电现象的利用尖端放电现象的利用1314 雷雷电 雷雷击草地
6、草地15分析方法分析方法: :用电荷守恒用电荷守恒用静电平衡条件用静电平衡条件用高斯定理用高斯定理常见导体组常见导体组: :* *板状导体组板状导体组* *球状导体组球状导体组无限大的原不带电的导体平板，求导体板两表面无限大的原不带电的导体平板，求导体板两表面的面电荷密度的面电荷密度. .例例1. 1. 面电荷密度为面电荷密度为 的无限大均匀带电平板旁有一的无限大均匀带电平板旁有一三三. 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算16 E0 E2 E1 0 1 2解：解：设导体两表面的面电荷密度分别为设导体两表面的面电荷密度分别为由电荷守恒有由电荷守恒有由导体内场强为零有由导
7、体内场强为零有则则有有 、 ( (在未求出结果前，在未求出结果前， 、 均看作正均看作正) )17思考：例思考：例1中如果导体板接地，下面结果正确吗中如果导体板接地，下面结果正确吗? 0 - 0/2 0 0 0 0/2 意味着无穷远处的电荷可以跑到导体上来，意味着无穷远处的电荷可以跑到导体上来，导体与无穷远处等势，导体电势为零。导体与无穷远处等势，导体电势为零。正确结果正确结果 0 - 0 0导体的接地导体的接地：18 例例 2 有一外半径有一外半径 和内半径和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金的同心金属球，若使球壳和金属球均带有属球，若使球壳和金属球均
8、带有 的正电荷，的正电荷，问问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 解解 根据静电平衡的条件求电荷分布根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面19根据静电平衡条件根据静电平衡条件20如图所示如图所示,导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷q 。解解接地接地 即即由导体是个等势体由导体是个等势体O点的电势为点的电势为0 则则接地后导体上感应电荷的电量接地后导体上感应电荷的电量设感应电量为设感应电量为Q 0？例例3求求21四四 静电屏蔽静电屏蔽(Electrostatic shielding)(Electrostatic shielding) 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场这时这时, ,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. .空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场q空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使腔内物体不受外电场影响使腔内物体不受外电场影响. .q接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响. .22接地导体电势为零接地导体电势为零 2 2屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场+23 汽汽车是是个个静静电屏屏蔽蔽室室24
