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1、2014级选修级选修3-5第十六章动量守恒定律第十六章动量守恒定律单元复习单元复习2021/6/71一、概念复习一、概念复习1、动量：、动量：p = mv2、冲量：、冲量：I=Ft3、动量定理：动量定理：即即 p p=I 4、动量守恒定律、动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零（两个物体）（两个物体）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2动量守恒定律成立的三个条件：动量守恒定律成立的三个条件：（1） 系统不受外力或者所受外力之和为零系统不受外力或者所受外力之和为零（2） 若系统所受合外力不为零，但在内力远大于外若系统所受合外力不为
2、零，但在内力远大于外力时，则系统的动量近似守恒。力时，则系统的动量近似守恒。（3） 若系统所受合外力不为零，但在某一方向上的若系统所受合外力不为零，但在某一方向上的合力为零，则在这个方向上动量守恒。合力为零，则在这个方向上动量守恒。2021/6/725.碰撞：碰撞：分为：分为：(1) 弹性碰撞弹性碰撞(3) 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞(2) 非弹性碰撞非弹性碰撞 又有：又有：(1)对心碰撞（正碰）对心碰撞（正碰）(2)非对心碰撞（斜碰）。非对心碰撞（斜碰）。散射。散射。一个典型的弹性碰撞：一个典型的弹性碰撞：V0静止静止m1m2m1m2V1V2碰撞问题的解应同时遵守三个原则：碰撞问题的解应同
3、时遵守三个原则：(1)系统动量守恒的原则：系统动量守恒的原则：P=P(2)空间可行性原则空间可行性原则(3)不违背能量守恒的原则：不违背能量守恒的原则：EKEK6. 反冲运动：反冲运动：一个静止的物体在内力作用下分裂为两个部分，一个静止的物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做现象叫做反冲反冲。2021/6/73二、应用动量定理或动量守恒定律二、应用动量定理或动量守恒定律解题的一般步骤解题的一般步骤1选取研究对象和系统，确定物理过程（是解选取研究对象和系统，确定物理过程（是解题关键所
4、在），根据是否满足动量守恒的条件选题关键所在），根据是否满足动量守恒的条件选择用动量守恒定律还是动量定理；择用动量守恒定律还是动量定理；2选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）；般以地面为参考系）；3写出初末状态的动量写出初末状态的动量(注意：一般以相对地面注意：一般以相对地面速度），或应用动量定理时的冲量；速度），或应用动量定理时的冲量； 4 根据选择应用的原理列方程；根据选择应用的原理列方程；5统一单位，代入数据，求解得结果统一单位，代入数据，求解得结果2021/6/74 质量为质量为m的小球由高为的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速的
5、光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，则（滑到底端过程中，则（1）重力、弹力、合力的冲量各）重力、弹力、合力的冲量各是多大？（是多大？（2）重力、弹力、合力的功各是多大？）重力、弹力、合力的功各是多大？例例1.Hm解：解：力的作用时间相同，可由下式求出力的作用时间相同，可由下式求出三力的大小依次是三力的大小依次是mg、mgcos和和mgsin，所以它们的冲量依次是：所以它们的冲量依次是：三、典型例题三、典型例题方向依次是：竖直向下、垂直斜面向上、沿斜面向下。方向依次是：竖直向下、垂直斜面向上、沿斜面向下。做功依次是：做功依次是：WG=W合合=mgh 、WN=02021/6/75例例2、如分子束是由
6、质量为、如分子束是由质量为m=5.410-26kg、速度、速度v=460m/s的分子组成，且各分子都同向运动，垂直的分子组成，且各分子都同向运动，垂直地打在某平面上后又以原来速率反弹回来。如分子地打在某平面上后又以原来速率反弹回来。如分子束中每立方米内有束中每立方米内有n=1.51026个分子，分子束撞击个分子，分子束撞击的平面所受的压强为多大？的平面所受的压强为多大？(3.4106Pa) 2021/6/76 例例3 3、如如图图所所示示，长长为为L L的的轻轻绳绳的的一一端端固固定定在在O O点点，另另一一端端系系一一质质量量为为 m m的的小小球球，将将小小球球从从O O点点正正下下方方L
7、/4L/4处处以以一一定定的的初初速速度度水水平平向向右右抛抛出出，经经一一定定时时间间的的运运动动轻轻绳绳被被拉拉直直，以以后后小小球球将将以以O O点点为为圆圆心心在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动。已已知知轻轻绳绳刚刚被被拉拉直直时绳与竖直方向成时绳与竖直方向成60600 0角，试求角，试求小球被水平抛出时的初速度小球被水平抛出时的初速度V0 0；在轻绳被拉直的瞬间，圆心在轻绳被拉直的瞬间，圆心 O O点受到的冲量。点受到的冲量。圆心圆心O O点受到的冲量大小为点受到的冲量大小为 ，方向沿轻绳斜向下。方向沿轻绳斜向下。2021/6/77例例4、 在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平平行在竖
8、直向上的匀强磁场中有两根光滑水平平行导轨导轨,其上放置两根平行导体棒其上放置两根平行导体棒a、b，质量分别为，质量分别为m1 m2， b棒开始静止，棒开始静止，a棒以初速度棒以初速度V0向右运动，求最向右运动，求最后两棒的速度各是多少？后两棒的速度各是多少？V0Bm1 m2ba 解解：两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等，两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等，方向相反，因此动量守恒。方向相反，因此动量守恒。由由 m1V0= (m1+m2) V得得 V=m1V0 / (m1+m2)2021/6/78例例5、将两条完全相同的磁铁、将两条完全相同的磁铁(磁性极强磁性极强)分别固定在分别固定在
9、质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑，开始时甲车速度大小为滑，开始时甲车速度大小为3米米/秒，乙车速度大小为秒，乙车速度大小为2米米/秒，秒， (如图所示如图所示) NNSS甲甲乙乙V1V21. 当两车的速度相同时，速度为当两车的速度相同时，速度为_米米/秒，秒， 方向方向_。2. 当当甲甲车车的的速速度度为为2米米/秒秒(向向左左)时时，乙乙车车速速度度为为_米米/秒，方向秒，方向_。3. 当甲车的速度为零时，乙车速度为当甲车的速度为零时，乙车速度为_米米/秒，秒， 方向方向_。0.5向右向右3向右向右1向右向右2021/6/79例例6、
10、如图所示、如图所示,质量为质量为m的物体的物体,从半径为从半径为R的光滑的光滑半圆槽的左上端由静止滑下半圆槽的左上端由静止滑下,则下列说法中正确的则下列说法中正确的是是( )A.若圆槽不动，若圆槽不动，m可滑到右边的最高点可滑到右边的最高点B.若地面光滑，若地面光滑，m也可滑到右边的最高点也可滑到右边的最高点C.若圆槽不动，若圆槽不动，m滑动过程中机械能守恒滑动过程中机械能守恒D.若地面光滑，若地面光滑，m和半圆槽在滑动过程中机械能和半圆槽在滑动过程中机械能守恒，动量也守恒守恒，动量也守恒ABC2021/6/710 v0Mm例例7、带有带有1/4光滑圆弧轨道质量为光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止
11、于光的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度的小球以速度v0水水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：说法正确的是： （ ）A.小球一定水平向左作平抛运动小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动小球可能水平向右作平抛运动解解：由弹性碰撞公式：由弹性碰撞公式若若mM v1 0 小球向左作平抛运动小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动小球作自由落体
12、运动mM v1 0 小球水平向右作平抛运动小球水平向右作平抛运动B C D2021/6/711例例8静止在水平面上的船长为静止在水平面上的船长为L，质量为，质量为M，一个质量为，一个质量为m的站在船头，当此人由船头的站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，人移动的距离走到船尾时，不计水的阻力，人移动的距离是多少？船移动的距离是多少？是多少？船移动的距离是多少？人移动的距离是人移动的距离是ML/（m+M）船移动的距离是船移动的距离是mL/（m+M） 2021/6/712 在在光光滑滑的的水水平平面面上上,有有A B两两球球沿沿同同一一直直线线向向右右运运动动,(如如图图示示),已已知知碰
13、碰撞撞前前两两球球的的动动量量分分别别为为PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰碰撞撞后后它它们们的的动动量变化是量变化是PA, PB有可能的是有可能的是: （ ）A. PA= -3 kgm/s PB=3 kgm/s B. PA =4 kgm/s PB= - 4 kgm/s C. PA = - 5 kgm/s PB=5 kgm/sD. PA= - 24 kgm/s PB=24 kgm/s例例9PA=12kgm/sPB=13kgm/sA C2021/6/713 例例10、 有一质量为有一质量为m20千克的物体，以水平速度千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的
14、小车，小米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为车质量为M80千克，物体在小车上滑行距离千克，物体在小车上滑行距离L 4米后相对小车静止。求：米后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。的距离。解：解：画出运动示意图如图示画出运动示意图如图示vmMVmMLS由动量守恒定律（由动量守恒定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律 mg L = 1/2 mv2 - 1/2 (m+M)V2= 0.25对小车对小车 mg S =1/2
15、MV2 S=0.8m2021/6/714 如如图图所所示示，在在光光滑滑的的水水平平面面上上，有有一一质质量量为为m1 =20千千克克的的小小车车，通通过过几几乎乎不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳与与质质量量m2 =25千千克克的的足足够够长长的的拖拖车车连连接接。质质量量为为m3 =15千千克克的的物物体体在在拖拖车车的的长长平平板板上上，与与平平板板间间的的摩摩擦擦系系数数 =0.2，开开始始时时，物物体体和和拖拖车车静静止止，绳绳未未拉拉紧紧，小小车车以以3米米/秒秒的的速速度度向向前前运运动动。求求：(a)三三者者以以同同一一速速度度前前进进时时速速度度大大小小。(b)到到三三者者速速度度
16、相相同同时时，物物体体在在平平板板车车上移动距离。上移动距离。例例11m1m 2m3v02021/6/715m1m3 =15kgv0 =3m/sm 2 =25kg20kg解解：1. 对对m1m2m3三者，系统动量守恒三者，系统动量守恒(m1m2m3)V共共m1v0 V共共=1m/s 2. 绳子拉紧时，绳子拉紧时， m1和和m2碰撞，对碰撞，对m1m2二者二者 动量守恒动量守恒(m1m2 )V12m1v0 V12 4/3 m/s 接着，接着，m3在在m2上相对滑动，由能量守恒上相对滑动，由能量守恒2021/6/7162005年全国卷年全国卷/25.25（20分分） 质质量量为为M的的小小物物块块
17、A静静止止在在离离地地面面高高h的的水水平平桌桌面面的的边边缘缘，质质量量为为m的的小小物物块块B沿沿桌桌面面向向A运运动动并并以以速速度度v0与与之之发发生生正正碰碰（碰碰撞撞时时间间极极短短）。碰碰后后A离离开开桌桌面面，其其落落地地点点离离出出发发点点的的水水平平距距离离为为L。碰碰后后B反反向向运运动动。求求B后后退退的的距距离离。已已知知B与与桌桌面面间间的的动动摩摩擦因数为擦因数为。重力加速度为。重力加速度为g。2021/6/717解：设解：设t为从离开桌面至落地经历的时间，为从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚表示刚碰后碰后A的速度，有的速度，有h=1/2 gt2 L=Vt 设设
18、v为刚碰后为刚碰后B的速度，由动量守恒的速度，由动量守恒mv0 =MV-mv 设设B后退的距离为后退的距离为l，由功能关系，由功能关系 mgl =1/2 mv2 由以上各式得由以上各式得 2021/6/718例例13、如如下下图图所所示示，光光滑滑的的曲曲面面轨轨道道的的水水平平出出口口跟跟停停在在光光滑滑水水平平面面上上的的平平板板小小车车的的上上表表面面相相平平，质质量量为为m的的小小滑滑块块从从光光滑滑轨轨道道上上某某处处由由静静止止开开始始滑滑下下并并滑滑上上平平板板小小车车，使使得得小小车车在在光光滑滑水水平平面面上上滑滑动动。已已知知小小滑滑块块从从光光滑滑轨轨道道上上高高度度为为
19、H的的位位置置由由静静止止开开始始滑滑下下，最最终终停停到到板板面面上上的的Q点点。若若平平板板小小车车的的质质量量为为3m。用用g表表示示本地的重力加速度大小，求：本地的重力加速度大小，求：（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小）小滑块到达轨道底端时的速度大小 （2）小滑块滑上小车后，平板）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度小车可达到的最大速度 （3）该过程系统产生的总内能）该过程系统产生的总内能2021/6/719例例14、一门旧式大炮水平发射一枚质量为、一门旧式大炮水平发射一枚质量为10Kg的炮弹的炮弹,炮弹飞出的速度是炮弹飞出的速度是600m/s,炮身的质炮身的质量是量是2.0t
20、,求大炮后退的速度求大炮后退的速度?如果炮后退中所如果炮后退中所受阻力是它重力的受阻力是它重力的0.3倍倍,大炮能后退多远大炮能后退多远?V=3m/s, S=1.5m.2021/6/720 如如下下图图所所示示，在在水水平平光光滑滑桌桌面面上上放放一一质质量量为为M的的玩玩具具小小车车。在在小小车车的的平平台台（小小车车的的一一部部分分）上上有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的弹弹簧簧，一一端端固固定定在在平平台台上上，另另一一端端用用质质量量为为m的的小小球球将将弹弹簧簧压压缩缩一一定定距距离离用用细细线线捆捆住住。用用手手将将小小车车固固定定在在桌桌面面上上，然然后后烧烧断断细细线线，小小
21、球球就就被被弹弹出出，落落在在车车上上A点点，OA=s，如如果果小小车车不不固固定定而而烧烧断断细细线线，球球将将落落在在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。87年高考年高考AsO下页下页2021/6/721解解：当当小小车车固固定定不不动动时时：设设平平台台高高h、小小球球弹弹出出时时的速度大小为的速度大小为v，则由平抛运动可知，则由平抛运动可知 s=vtv2 = gs2/2h （1）当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度 大小为大小为v ，车速的大小为车速的大小为V，由动量守恒可知：，由动量守恒可
22、知： mv =MV （2）因为两次的总动能是相同的，所以有因为两次的总动能是相同的，所以有 题目题目下页下页2021/6/722设小球相对于小车的速度大小为设小球相对于小车的速度大小为v，则，则 设小球落在车上设小球落在车上A 处，处，由平抛运动可知：由平抛运动可知： 由（由（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）解得：）解得：题目题目上页上页2021/6/723 例例1616、如图所示，质量为、如图所示，质量为M M的重锤自的重锤自h h高度由静高度由静止开始下落，砸到质量为止开始下落，砸到质量为m m的木楔上没有弹起，的木楔上没有弹起，二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为F F，则木楔可进入的深度，则木楔可进入的深度L L是多少？是多少？ 第一阶段，对重锤有：第一阶段，对重锤有： 第二阶段，对重锤及木楔有第二阶段，对重锤及木楔有 Mv+0=（M+m）v / 第三阶段，对重锤及木楔有第三阶段，对重锤及木楔有 2021/6/724部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
