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1、129.2 29.2 三视图三视图21 1、视图、视图 当我们从某一个角度当我们从某一个角度观察观察一个物体时，一个物体时，所看到的图象所看到的图象叫做物体的一个叫做物体的一个视图视图. .视图视图也可以看作物体在某一角度的光线下的也可以看作物体在某一角度的光线下的投投影影. .4看一看看一看看一看看一看5看一看看一看看一看看一看6从正面看从正面看从正面看从正面看从侧面看从侧面看从侧面看从侧面看从上面看从上面看从上面看从上面看飞机飞机飞机飞机模型模型模型模型7你能说出这三个你能说出这三个视图分别是从哪视图分别是从哪个方向观察这本个方向观察这本书得到的吗？书得到的吗？8 在生活中我们应从不同在生
2、活中我们应从不同角度，多方面地去看待一角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每方向看同一物体，所以，每一个物体都有一个物体都有三视图。三视图。9正面正面正面正面2 2、三个投影面、三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫们的叫正面正面，正面下方的叫，正面下方的叫水平面水平面，右边的叫，右边的叫做做侧面侧面. .10主视图主视图主视图主视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正
3、面正面正面正面从上面看从正面看从左面看3 3、三视图、三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图物体的一张三视图. .长方体在三个平面内的正投影长方体在三个平面内的正投影11主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图 4 4、三视图的位置规定：三视图的位置规定： 主视图要在左上边，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边左视图坐落在右边 12主视图主视图主视图主视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看高高长长宽宽宽宽5 5、三视图中各视图的大小有什么关系？、三视图中各视
4、图的大小有什么关系？大小关系：大小关系：长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等13主视图主视图主视图主视图主视图主视图左视图左视图正面正面正面正面高高长长宽宽宽俯视图俯视图几何体的三视图欣赏几何体的三视图欣赏14 6 6、三个视图的区别与联系：三个视图的区别与联系：区别：区别：投影方向即看物体的方向不同投影方向即看物体的方向不同联系：联系：它们是同一物体的投影它们是同一物体的投影 15主视图主视图左视图左视图高高长长宽宽宽宽俯视图俯视图高平齐高平齐高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等正方形正方形7.7.三视图的画法三视图的画法16主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例1.分别画出下列立
5、体图形的三视图。分别画出下列立体图形的三视图。18小结：小结：三视图的画法三视图的画法（1 1）先画主视图先画主视图, ,在主视图在主视图正下方正下方画出俯视画出俯视图图, ,注意与主视图注意与主视图“长对正长对正”，在主视，在主视图图正右方正右方画出左视图，注意与主视图画出左视图，注意与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等”. . 19试一试试一试分别画出下列立体图形的三视图。分别画出下列立体图形的三视图。20主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图21主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图高高长长宽宽2223例例2:2:画出下图支画出下图支架的三视图架的三视图,
6、,支支架的两个台阶的架的两个台阶的高度和宽度都是高度和宽度都是同一长度同一长度. .解解:如图是支架的三视图如图是支架的三视图24例例3:3: 下图是一根钢下图是一根钢管的直观图管的直观图, ,画画出它的三视图出它的三视图. .解解: :如图是钢管的三如图是钢管的三视图视图, ,其中的虚线表其中的虚线表示钢管的内壁示钢管的内壁. .25小结：小结：三视图的画法三视图的画法（2 2）看得见看得见部分的轮廓线画成部分的轮廓线画成实线实线，因被，因被其他部分遮挡而其他部分遮挡而看不见看不见部分的轮廓线部分的轮廓线画成画成虚线虚线. .26练习：练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱下面的四组图中，如图
7、所示的圆柱体的三视图是（体的三视图是（）主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图A主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图B主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图C主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图D272、指出左面三个平面图形是右面这个物、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中体的三视图中 的哪个视图。的哪个视图。 正视图正视图俯视图俯视图左视图左视图28ACBD3.下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？294. 4. 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图30我相信你一定能画出这个复杂几何体的三我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！视图！三视图三视图1 1、三视图
8、三视图 主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图2 2、画物体的三视图画物体的三视图时时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .小结小结 反馈反馈位置：位置：333.3.三视图的画法三视图的画法（1 1）先画主视图）先画主视图, ,在主视图在主视图正下方正下方画画出俯视图出俯视图, ,注意与主视图注意与主视图“长对正长对正”，在主视图在主视图正右方正右方画出左视图，注意与画出左视图，注意与主视图主视图“高
9、平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相宽相等等”. .（2 2）看得见看得见部分的轮廓线画成部分的轮廓线画成实线实线，因被其他部分遮挡而因被其他部分遮挡而看不见看不见部分的轮部分的轮廓线画成廓线画成虚线虚线. .34主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图35主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图36主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图37主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图38394041P124 542P124 643P124 744P124 74546P 123 2 画出图中的几何体的三视图：47主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图画出如图所示四棱锥的三视图。画出如图所示四棱锥的三
10、视图。 例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图49小结小结4 4：基本几何体的三视图基本几何体的三视图 1.1.柱体柱体有有两个两个视图是视图是矩形矩形. . 2. 2.锥体锥体有有两个两个视图是视图是三角形三角形. . 3.3.台体台体 圆台圆台有有两个两个视图是视图是等腰梯形等腰梯形 棱台棱台有有两个两个视图是视图是梯形梯形 4.4.球球三个视图都是三个视图都是圆圆50回顾：回顾：基本几何体的三视图基本几何体的三视图 1.1.柱体柱体有有两个两个视图是视图是矩形矩形. . 2. 2.锥体锥体有有两个两个视图是视图是三角形三角形. . 3.3.台体台体 圆台圆台有有两个两个视图是
11、视图是等腰梯形等腰梯形 棱台棱台有有两个两个视图是视图是梯形梯形 4.4.球球三个视图都是三个视图都是圆圆51正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 52从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。俯视图。53主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。俯视图。54画出下面几何体的主视图、左视图与俯视
12、图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图55如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。2121主视图左视图56如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。 1321主
13、视图主视图左视图左视图57如图所示的是由几个小立方块所搭几何体如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。主视图和左视图。34221主视图主视图左视图58如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。 主视图主视图左视图左视图31259用小立方块
14、搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图60从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看61用小立方块搭一个几何体，使得它的用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？小立方块？最多需要多少个立方块？主视图主视图俯视图俯视图1至少有一个地方至少有一个地方是是2块，其它一块；块，其它一块；至多每个地方都至多每个地方都2块。块。至少有一个地
15、方至少有一个地方是是3块，其它块，其它1块；块；至多每个地方都至多每个地方都3块。块。62利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看63例例4 4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称64例例5 5 根据物体的三视图，描述物体的形状根据物体的三视图，描述物体的形状. .65练习练习1：由三视图想象实物形状：由三视图想象实物形状66练习练习1：由三视图想象实物形状：由三视图想象实物形状67练习练习2：根据下面的三视图说出根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的组合而
16、成的.68练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状69练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状70练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状71练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状72练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .73练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .74练习练习4 4： 根据
17、三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .75练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .76投影规律投影规律主视图主视图反映了物体反映了物体上下、左右上下、左右的位置关系，的位置关系，即反映了物体的即反映了物体的高度高度和和长度长度；俯视图俯视图反映了物反映了物体体左右、前后左右、前后的位置关系，即反映了物体的的位置关系，即反映了物体的长长度度和和宽度宽度；左视图左视图反映了物体反映了物体上下、前后
18、上下、前后的位的位置关系，即反映了物体的置关系，即反映了物体的高度高度和和宽度宽度.由此可得由此可得出三视图之间的投影规律为：出三视图之间的投影规律为：主、俯视图主、俯视图长对正长对正；主、左视图主、左视图高平齐高平齐；俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等.77【探究】1、如右、如右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的个数。体的个数。 探究探究 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主试画出这个几何体的主视图与左视图。视图与左视图。主视图：主视图：左视图：左视图：
19、1122781122主视图：主视图：左视图：左视图：思考方法思考方法 先根据俯视图确定主视图有先根据俯视图确定主视图有 列，列， 3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个， 不用摆出这个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有主视图有 列，列，第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1左视图有左视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，279【反思反思】2、你能由三视图
20、得到该几何体吗？你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由你会由“给出数字的俯视图给出数字的俯视图”画画出几何体的主视图、左视图吗？出几何体的主视图、左视图吗？1、你能画出一个几何体的三视图吗？、你能画出一个几何体的三视图吗？80动手设计请画出下面立体图形的三视图。请画出下面立体图形的三视图。俯视方向俯视方向注意：根据注意：根据“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等” 画画三视图必须遵循的法则作图。三视图必须遵循的法则作图。81辨一辨，说一说：辨一辨，说一说：1、一个几何体的视图是唯一的，但从、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明可能性。请你举一些例子加以说明.提示：例如正方体的主视图是一个正方提示：例如正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体就有很形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等多，如四棱柱，长方体，圆柱等.有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
