《271图形的相似（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《271图形的相似（第2课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1、两个图形满足什么条件时相似？、两个图形满足什么条件时相似？ 2 2、特点：、特点：形状相同；形状相同； 图形的大小，位置没有要求图形的大小，位置没有要求形状相同形状相同的图形叫做相似图形的图形叫做相似图形注意：注意：“全等全等”是是“相似相似”的一种特殊情况的一种特殊情况 全等的两个图形一定相似，而相似的全等的两个图形一定相似，而相似的 图形则未必全等图形则未必全等 研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征 图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察这放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对
2、于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每个角都等于，由于正三角形的每个角都等于60 ，可，可得得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的
3、两个相似的正六边形，也有类似的结论对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段，如果其中两条线段的比（即它们长度的的比（即它们长度的比）与另两条线段的比）与另两条线段的比相等，如比相等，如 （即（即ad=bc）我们就说）我们就说这四条是这四条是成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段比例问题比例问题比例线段常见考题比例线段常见考题1.若4x=5y,则xy . 2.若 ，则 3.若a8cm，b6cm，c4cm，则a、b、c的第四比例项d cm.返回返回 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每个角都等于，由于正三角形的每个角都等于60 ，可，可得得AA1，B
4、B1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段，如果其中两条线段的比（即它们长度的的比（即它们长度的比）与另两条线段的比）与另两条线段的比相等，如比相等，如 （即（即ad=bc）我们就说）我们就说这四条是这四条是成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等这个结论对于一般的相
5、似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论比例问题比例问题 1. 左左图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？探究探究2.对于对于右右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 为验证你的为验证你的猜想，可以用猜想，可以用刻度尺和量角刻度尺和量角器量一量器量一量1. 对应角相等对应角相等对对应边成应边成比例比例 2. 具有同样的结
6、论具有同样的结论多边形相似特征多边形相似特征: :相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形的概念相似多边形的概念根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等（或对应边成比例），相等（或对应边成比例），那么这两个多边形相那么这两个多边形相似似.相似比相似比: 我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比ABCDEFGH解解: 矩形的每个内角都等于矩形的每个内角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H =
7、 90 它们的对应角相等它们的对应角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似. 例：例：一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶的矩形黑板，镶其外围的木质边宽其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组。边框内外边缘所组成的矩形相似吗成的矩形相似吗?为什么为什么?题型题型1 1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如
8、果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为: 例例：如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小的大小和和 EH的长度的长度x解解：四四边形边形ABCD和和EFGH相相似，似，解得解得 x28（cm）D83，在四边形在四边形ABCD中中， A E118 360（7883118）81.DABC18cm21cm788324cmGEFHx118题型题型2 2 求相似多边形的对应角或对应边求相似多边形的对
9、应角或对应边 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形FGHIJ，且，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm， A=120，H=90 求求：（：（1）相似比等于多少）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， CABCDEFGHIJ5 相似多边形知识要点（对应边的比相等）（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。 （k 0） 若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。K=1时，两时，两图形全等图形全等1. 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的地图上，量得甲、乙两地
10、的距离是的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离 巩固练习巩固练习设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx = 300000000x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不不 相相 似似 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另，另一个和它相似的多边形的最短边长为一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多，则这个多边形的最长边为边形的最长边为_ 。 18变式：则这个多边形的周长为_ 4. 如图所
11、示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示: 可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:所以所以b = 4.5a = 3c = 4d = 6直击中考！直击中考！（2014 河北）在河北）在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：如下：甲：将边长为甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角，则新三角形与原三角形相似。形相似。乙：将邻边为乙：将邻边为3和和5的矩形按图的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对两人都对 B两人都不对两人都不对C甲对，乙不对甲对，乙不对 D甲不对，乙对甲不对，乙对想一想想一想祝同学们：天天快乐，学业有成！祝同学们：天天快乐，学业有成！
