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1、 1.多边形：在_，由若干条_ 的线段_相连组成的封闭图形. 2.请你读出这个多边形，并指出下列各元素的名称A AB BC CD DE EF F 3.n边形有_条边，_个顶点，_个内角 4.边数最少的多边形是_.平面内平面内不在同一条直线上不在同一条直线上对角线对角线2 23 34 4边边内角内角顶点顶点n nn nn n三角形三角形首尾首尾顺次次1 1( )( )( )( )( )( )( )( )5.三角形内角和是多少？它的内角和是怎么得到的？ 四边形呢？4.6 探索多边形的内角和探索多边形的内角和临渭区解放路中学临渭区解放路中学 李亚萍李亚萍1.探索探索多边形内角和定理，多边形内角和定理
2、，了了 解解转化的数学转化的数学思想以及思想以及体会体会从特殊到一般的认识问题的方法。从特殊到一般的认识问题的方法。2.会用会用多边形内角和定理多边形内角和定理求求多边形的内角和。多边形的内角和。3.知道知道多边形的内角和多边形的内角和会求会求多边形的边数。多边形的边数。 上图广场中心的边缘是一个五边形，上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和我们将共同来探求它的五个内角的和.12345活动二活动二 动手操作动手操作探究新知探究新知类比探究类比探究完成下面的表格：完成下面的表格：0118018012 2 180 1803 3 180 180334 4 180 180(n
3、-3)(n-2)(n-2) (n-2) 180 18001801802324n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180 说明：说明：(1)(1)n n的取值范围是的取值范围是_ _._.大于或等于大于或等于3 3的正整数的正整数 (2)(2)多边形的内角和仅与多边形的内角和仅与_有关有关. .边数边数(3)(3)多边形的边数每增加多边形的边数每增加1 1，内角和，内角和 增加增加_._.180180例题：例题： 1.1.你能求出十边形的内角和吗？你能求出十边形的内角和吗？解：解：(10(102)2)180180=1440=14402.2.一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于108
4、01080, ,它是几边形？它是几边形？解：设这个多边形为解：设这个多边形为n n边形，根据题意，得边形，根据题意，得 (n(n2)2)180180 = = 10801080 n n2 = 2 = 6 6 n = n = 8 8答：这个多边形为八边形答：这个多边形为八边形. .答答: :十边形的内角和是十边形的内角和是14401440观察下图中的多边形，它们的边、角分别有什么特观察下图中的多边形，它们的边、角分别有什么特点？点？ 在平面内，在平面内，各内角都相等、各边也都相等各内角都相等、各边也都相等的多边形叫的多边形叫做做正多边形。正多边形。 想一想：想一想：正三角形、正四边形（正方形）、正
5、五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 3.3.3.3.学习过程中你还有什么困惑？学习过程中你还有什么困惑？学习过程中你还有什么困惑？学习过程中你还有什么困惑？感悟与收获1.1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2. 2.通过本节课的学习，你获得了那些通过本节课的学习，你获得了那些数学思想数学思想和方法和方法？分层演练分层演练1.n边形的内角和等于边形的内角和等于_，六边形的内，六边形的内角和等于角和等于_。2.一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于540，那么它是，那么它是_边形。边形。3.从六边形的一个顶点出发可画从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，条对角线，这些对角线把六边形分成这些对角线把六边形分成_个三角形。个三角形。(n - 2) 180720五五三三四四4.（拓展）剪掉一张长方形纸片的一个角后，（拓展）剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？度？必做题必做题 ： 课本第课本第155页页1, 2，3，4。选做题：选做题： 同桌相互出有关多边形内角和的题目并解答。同桌相互出有关多边形内角和的题目并解答。读万卷书，走万里路读万卷书，走万里路 愿你人生的路，越走越宽愿你人生的路，越走越宽结束寄语结束寄语
