《挠度裂缝宽度验算及延性和耐久性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《挠度裂缝宽度验算及延性和耐久性（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第8 8章章 挠度、裂缝宽度挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性验算及延性和耐久性河南大学土木建筑学院河南大学土木建筑学院土木工程系土木工程系鲍鹏鲍鹏钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性主要内容主要内容主要内容主要内容：考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法重点：重点：重点：重点：第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性结构构件的可靠性本章的主要
2、内容具有足够的承载力和变形能力承载力设计安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形影响正常使用在一定时期内维持其安全性和适用性的能力第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性要求：控制变形、裂缝宽度在规范允许范围内要求：控制变形、裂缝宽度在规范允许范围内8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算匀质弹性材料梁的跨中挠度匀质弹性材料梁的跨中挠度 f 为为 当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度EI 是一个常是一个常数，既与弯矩无关，也不受时间影响。数，既与弯矩无
3、关，也不受时间影响。混凝土受弯构件的跨中挠度混凝土受弯构件的跨中挠度 f 为为 B 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量材料，其变形模量 Ec 随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩 Ic 也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等收缩等“时随时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度土构件的弯曲刚度 B 要较确定匀
4、质材料梁要较确定匀质材料梁 EI 复杂得多。复杂得多。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算1 1、截面弯曲刚度的定义截面弯曲刚度的定义钢筋混凝土受弯构件的钢筋混凝土受弯构件的M关系曲线关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。的解析表达式。适筋梁适筋梁M关系曲线关系曲线解决办法是通过一定的理论分析与试验解决办法是通过一定的理论分析与试验研究，首先确定构件在短期荷
5、载作用下研究，首先确定构件在短期荷载作用下的刚度的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响，然后考虑长期荷载的影响，以计算构件正常使用阶段的挠度。以计算构件正常使用阶段的挠度。对要求不出现裂缝的构件，也可近似地对要求不出现裂缝的构件，也可近似地把混凝土开裂前的把混凝土开裂前的MEcIc。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 2 短期截面弯曲刚度短期截面弯曲刚度Bs平均曲率平均曲率根据平均应变符合平截面的假定，根据平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率为可得平均曲率为第第8 8章章 挠度、
6、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算短期荷载效应标准组合值梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算平均应变平均应变按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力的压应力受压区边缘混凝土平均应变综合系数，又称截面弹塑性抵抗受压区边缘混凝土平均应变综合系数，又称截面弹塑性
7、抵抗矩系数矩系数第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算短期刚度短期刚度Bs的计算公式的计算公式 公公式适用于矩形、式适用于矩形、T形、形、倒倒T形和形和I形截面受弯构件，形截面受弯构件，计算的平均曲率与试验结果计算的平均曲率与试验结果符合较好。符合较好。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数纯弯区段内钢筋应变分布纯弯区段内钢筋
8、应变分布 系数系数 的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度影响程度的影响因素的影响因素u 裂缝间拉区混凝土裂缝间拉区混凝土参与工作的程度参与工作的程度u 钢筋的数量钢筋的数量u 钢筋的粘结性能钢筋的粘结性能u 钢筋的布置钢筋的布置第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数纯弯区段内钢筋应变分布纯弯区段内钢筋应变分布 0.2时，取时，取 0.2，当，当 1 时取时取
9、1，对直接承受重复荷载，对直接承受重复荷载的构件取的构件取 1第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 3 受弯构件刚度受弯构件刚度B 受压区混凝土发生徐变受压区混凝土发生徐变 裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作拉混凝土不断退出工作 裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小力臂减小 由于受拉区和受压区混凝土的
10、收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低导致曲率的增大和刚度的降低 所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大挠度增大荷载长期作用下刚度降低的原因：荷载长期作用下刚度降低的原因：第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 3 受弯构件刚度受弯构件刚度B按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区
11、段内的最大弯矩值大弯矩值按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值最大弯矩值荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 4 最小刚度原则与挠度验算最小刚度原则与挠度验算 最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内最大弯矩最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内最大弯矩Mmax 处
12、处的截面刚度的截面刚度Bmin作为该区段的刚度作为该区段的刚度B以计算构件的挠度。以计算构件的挠度。一方面按一方面按Bmin计算的挠度值偏大，另一方面，不考虑剪切变形的影计算的挠度值偏大，另一方面，不考虑剪切变形的影响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值，这响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值，这些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以互相抵消，对国些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以互相抵消，对国内外约内外约350根试验梁验算结果，计算值与试验值符合较好。因此，采用根试验梁验算结果，计算值与试验值符合较好。因此，采用“最小刚度原则
13、最小刚度原则”是可以满足工程要求的。是可以满足工程要求的。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 最小刚度原则最小刚度原则最小刚度原则最小刚度原则沿梁长的刚度和曲率分布沿梁长的刚度和曲率分布第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算规范规定钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足规范规定钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足 flin受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值 f 根据最小刚度原则
14、采用的刚度计算的挠度，当跨间为同号弯根据最小刚度原则采用的刚度计算的挠度，当跨间为同号弯矩时矩时第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 挠度验算挠度验算第第8 8章章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性混凝土构件的使用性能及结构的耐久性保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内主要从以下几个方面考虑：主要从
15、以下几个方面考虑：8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 5 提高受弯构件刚度的措施提高受弯构件刚度的措施 增大构件截面有效高度增大构件截面有效高度是提高构件截面刚度最有效的措施是提高构件截面刚度最有效的措施 当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或受压翼缘，则当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或受压翼缘，则 Bs有所增大有所增大 增大受拉筋的配筋率，增大受拉筋的配筋率，Bs 略有增大略有增大 当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率、当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率、采用双筋截面等措施采用双筋截面等措施 采
16、用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提高混凝土构件刚度采用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提高混凝土构件刚度的有效措施的有效措施第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.1 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间横向裂缝；纵向裂缝、斜裂缝；粘结裂缝等按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算8
17、.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算过大裂缝对结构的影响：过大裂缝对结构的影响：引起钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性，损引起钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性，损坏结构的外观，引起使用者的不安坏结构的外观，引起使用者的不安裂缝控制：裂缝控制：达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值裂缝宽度达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值裂缝宽度的计算的计算1 1、裂缝的分类与成因、裂缝的分类与成因分分类类固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化
18、热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工期间的裂缝第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 裂缝形成原因裂缝形成原因因施工程序不当而造成的受力裂缝施工中的受力裂缝施工期间的裂缝楼板裂缝第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝
19、宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久
20、性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性裂缝出现及开展的过程裂缝出现及开展的过程 2 裂缝的出现、分布和开展裂缝的出现、分布和开展 时，钢筋与混凝土粘结无时，钢筋与混凝土粘结无 破坏，纯弯段各截面拉破坏，纯弯段各截面拉 应变均匀分布；
21、应变均匀分布； 时，在薄弱处，出现第一批裂缝时，在薄弱处，出现第一批裂缝; 时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力达到达到 ，裂缝间距在，裂缝间距在l2l之间，之间，“裂缝出现阶裂缝出现阶段段”； 继续增加，裂缝开展。继续增加，裂缝开展。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算粘结强度粘结强度钢筋
22、表面积大小钢筋表面积大小配筋率配筋率裂缝宽度裂缝宽度影响因素影响因素传递长度传递长度l裂缝宽度裂缝宽度受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛混凝土的收缩混凝土的收缩钢筋直径变化钢筋直径变化裂缝宽度裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度缝宽度第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 3 平均裂缝间距平均裂缝间距 轴心受拉构件粘结应力传递长度轴心受拉构件粘结应力传递长度由平衡条件由平衡条
23、件第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算3 平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距lm与与 的关系的关系 上式表明，当配筋率相同时，钢筋直上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。小，即裂缝的分布与开展细而密。 但上式中，当但上式中，当 趋于零时，裂缝趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。间距也趋于零，这与实际不符。 试验表明，当试验表明，当 很大时，裂缝间很大时，裂缝间距趋于某一
24、常数，该数与混凝土保护层距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：对上式进行如下修正：第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算平均裂缝宽度的计算公式为平均裂缝宽度的计算公式为 平均裂缝宽度计算图式平均裂缝宽度计算图式裂缝截面处纵向钢筋的拉应力裂缝截面处纵向钢筋的拉应力纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数式中：式中：第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.
25、2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力均可按裂缝截面处力的平衡条件求得均可按裂缝截面处力的平衡条件求得轴心受拉构件轴心受拉构件按荷载效应标准组合计算的轴向拉力按荷载效应标准组合计算的轴向拉力受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积式中式中第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力受弯构件受弯构件按荷载效应标准组合计算的截面弯矩按荷载效应标准组合计算的截面弯矩截面有效高度截面有效高度
26、式中式中受弯构件裂缝截面处的应力受弯构件裂缝截面处的应力第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力偏心受拉构件偏心受拉构件式中式中大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵 向钢筋合力点的距离向钢筋合力点的距离截面重心至受压或较小受拉边缘的距离截面重心至受压或较小受拉边缘的距离第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和
27、耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力偏心受压构件偏心受压构件偏心受压构件钢筋应力计算图式偏心受压构件钢筋应力计算图式第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力偏心受压构件偏心受压构件式中式中按荷载标准组合计算的轴向压力值按荷载标准组合计算的轴向压力值Nk至受拉钢筋至受拉钢筋As合力点的距离合力点的距离纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离纵向受拉钢筋合力点至受压区合
28、力点的距离使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0h14时，取时，取1.0。受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数 有效受拉混凝土面积有效受拉混凝土面积受弯、偏拉、偏压构件受弯、偏拉、偏压构件轴拉构件轴拉构件 Ate取全截面取全截面Ate 有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和
29、耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算最大裂缝宽度计算方法最大裂缝宽度计算方法 规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度maxmax。对。对“扩大系数扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组，主要考虑两种情况，一
30、是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算的的maxmax具有具有9595的保证率。的保证率。 8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性 4 最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度的计算最大裂缝宽度的计算裂缝宽度统计裂缝宽度统计影响建筑观感和结构耐久性的主要因素是裂缝的最大开展宽度影响建筑观感和结构耐久性的主要因素
31、是裂缝的最大开展宽度设计中控制的裂缝宽度是具有设计中控制的裂缝宽度是具有95保证率下的相对最大裂缝宽度保证率下的相对最大裂缝宽度第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算最大裂缝宽度的计算公式最大裂缝宽度的计算公式规范规定：规范规定：式中：式中： 构件受力特征系数，轴拉构件构件受力特征系数，轴拉构件 2.7， 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径(mm)cdeq第第8 8章章 挠度、裂缝
32、宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值主要考虑两方面的理由：主要考虑两方面的理由：过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。 第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算 wma
33、x wlim式中式中wlim为规范规定的最大裂缝宽度限值为规范规定的最大裂缝宽度限值注意事项：注意事项：（1）适用范围：）适用范围：20mmc65mm（2）规范规定：）规范规定： 0.01时，取时，取 =0.01，以限制计算最大裂缝宽度，以限制计算最大裂缝宽度 的应用范围的应用范围（4）e0/h00.55的偏压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可的偏压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算。不予验算。第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算不满足最大裂缝宽度要求
34、时采取的措施不满足最大裂缝宽度要求时采取的措施施加预应力施加预应力最有效最有效减小钢筋直径减小钢筋直径适当增加配筋率适当增加配筋率第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.2 8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性 8.3 8.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性8.3 8.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性1 1、 延性的概念延性的概念结构、构件或截面结构、构件或截面延性延性是指从屈服开始到达到最大承载是指从屈服开始到达到最大承
35、载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的性是反映构件的后期变形后期变形能力。能力。“后期后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的载能力（或下降到最大承载能力的 85 85）时的整个过程。）时的整个过程。 延性要求的延性要求的目的目的： 有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求； 防止脆性破坏，以确保生命和财产的安全；防止脆性破坏，以确保生命和财产的安全； 在超静定结构中，能更好地适应地基
36、不均匀沉降以及温度在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度 变化等情况；变化等情况； 使超静定结构能充分的进行内力重分布，并避免配筋疏密使超静定结构能充分的进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。悬殊，便于施工，节约钢材。2 2、 截面的延性的计算及影响因素截面的延性的计算及影响因素 截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假平截面假设设。延性系数表达式：三、三、受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施 影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和 两个
37、综合因素。 提高截面延性的措施有:限制纵向受拉钢筋的配筋率；规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例；在弯矩较大区段适当加密箍筋。 8.3 8.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性 截面的延性用延性系数来表达，计算时采用截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假平截面假设设。延性系数表达式：延性系数表达式： 8.3 8.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性2 2、 截面的延性的计算及影响因素截面的延性的计算及影响因素 纵向受
38、拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率 增大，延性系数减小；增大，延性系数减小； 受压钢筋配筋率受压钢筋配筋率 增大，延性系数增大增大，延性系数增大 混凝土极限压应变混凝土极限压应变 增大，则延性系数提高增大，则延性系数提高 混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高延性系数有所提高 8.3 8.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性 3 3、截面延性的影响因素、截面延性的影响因素 4 4、提高截面延性的主要措施、提高截面延性的主要措施 限制纵
39、向受拉钢筋的配筋率；一般不应大于限制纵向受拉钢筋的配筋率；一般不应大于2.5%；受压区；受压区高度高度 规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使 保持保持为为0.30.5； 在弯矩较大区段适当加密箍筋在弯矩较大区段适当加密箍筋.1 耐久性的一般概念耐久性的一般概念 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性是指结构或构件在设计是指结构或构件在设计使用年限内使用年限内，在在正常维护正常维护条件下，不需要进行大修就可满足正常条件下，不需要进行大修就可满足正常使用使用和和安全安全功能要求的能力。功能要求的能力。混凝土结构的耐久性主要由两方面决定：混凝土结构的耐久性主
40、要由两方面决定：混凝土、钢筋材料本身特性混凝土、钢筋材料本身特性所处使用环境所处使用环境第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.4 8.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性8.4 8.4 8.4 8.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 2 影响结构耐久性能的主要因素影响结构耐久性能的主要因素内部因素内部因素外部因素外部因素其他因素其他因素混凝土的强度、密实度、混凝土的强度、密实度、 水泥用量、水灰比、氯离水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等保护层厚度等环境条件
41、，主要包括温度、环境条件，主要包括温度、湿度、湿度、CO2含量、含量、侵蚀剂介质等侵蚀剂介质等设计构造上的缺陷、设计构造上的缺陷、施工质量差、施工质量差、使用中维修不当等使用中维修不当等第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.4 8.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性混凝土碳混凝土碳化化及及钢筋钢筋锈蚀锈蚀是影是影响混凝土响混凝土结构耐久结构耐久性的最主性的最主要的综合要的综合因素因素3 混凝土的碳化混凝土的碳化 混凝土的碳化混凝土的碳化主要是指大气中的主要是指大气中的COCO2 2与混凝土中的与混凝土中的Ca(OH)Ca(OH)2 2发生中和
42、反应，使混凝土碱性下降的现象。发生中和反应，使混凝土碱性下降的现象。影响碳化的因素影响碳化的因素混凝土、钢筋材料本身特性混凝土、钢筋材料本身特性环境因素：主要是空气中环境因素：主要是空气中CO2的浓度，通常室内的浓度较高的浓度，通常室内的浓度较高第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.4 8.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性混凝土碳化的概念混凝土碳化的概念减小碳化的措施减小碳化的措施合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的底限值和水灰比的高合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的底限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；限值，合理采用掺合料；提高混凝土
43、的密实性，抗渗性；提高混凝土的密实性，抗渗性；规定钢筋保护层的最小厚度规定钢筋保护层的最小厚度采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）4 钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀 必要条件：必要条件：混凝土碳化至钢筋表面使氧化膜破坏混凝土碳化至钢筋表面使氧化膜破坏 充分条件：充分条件：含氧水分侵入含氧水分侵入钢筋锈蚀的机理钢筋锈蚀的机理阳极和阴极反应构成整个腐蚀过程，即为电化学腐蚀阳极和阴极反应构成整个腐蚀过程，即为电化学腐蚀坑蚀坑蚀 环蚀环蚀 锈蚀面锈蚀面 暴筋暴筋 结构失效结构失效第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.4 8.4 混凝土结构
44、的耐久性混凝土结构的耐久性钢筋锈蚀的条件钢筋锈蚀的条件防止锈蚀的措施防止锈蚀的措施降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度；降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度；严格控制氯离子的含量；严格控制氯离子的含量；要有足够的混凝土保护层厚度；要有足够的混凝土保护层厚度；采用覆盖面层，防止采用覆盖面层，防止CO2、O2、Cl-渗入。渗入。 3 混凝土结构的耐久性设计混凝土结构的耐久性设计混凝土结构的环境类别混凝土结构的环境类别设计使用年限设计使用年限规范采用的是耐久性概念设计规范采用的是耐久性概念设计第第8 8章章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性8.4 8.
45、4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性OgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$tSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSk
46、VnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0
47、C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfR
48、iUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u
49、*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7Ja
50、MdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!
51、s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x
52、+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMe
53、PhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&
54、w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9K
55、cOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$q$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWo
56、Zr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4
57、G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjU
58、mYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u
59、(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8Jb
60、MeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!
61、t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I
62、9LcOgRjRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTl
63、Wo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1
64、D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgR
65、jVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZrZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v
66、(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8Jb
67、NeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9K9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnY
68、q!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F
69、6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTl
70、Xo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-
71、A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdP
72、gSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfNfQiUlXo#s
73、%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!p!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5
74、G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgS
75、kVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y
76、0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8K8Kc
77、NfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G
