《8.6 一元二次方程的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.6 一元二次方程的应用（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 8.6.6一元二次方程的应一元二次方程的应用用(2)(2)学习方法报学习方法报数学周刊数学周刊用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项方程两边都除以二次项系数系数););w2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w3.3.配配方方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的一半的平方平方; ;w4.4.变变形形: :方程边左分解因式方程边左分解因式, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;w5.5.开开方方: :根据平方根意义根据
2、平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)复习回顾复习回顾配方法配方法w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面这
3、个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法(solving by formular).w老师提示老师提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.复习回顾复习回顾公式法公式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们就可
4、以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法你为这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分分解因式法解因式法. .w老师提示老师提示:w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右而右边等于零边等于零; ;w2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识; ;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少那么至少有一个因式等于零有一个因式等于零. .”复习回顾复习回顾分解因式法分解因式法列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: :1.1.审审: :
5、审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什未知之间有什么关系么关系? ?2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单的要注明单位位; ;3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ;4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ;6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. .列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是
6、: :找出相等关系找出相等关系. .复习回顾复习回顾例例1 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调市场调研表明研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能售出平均每天能售出8台台;而当而当销价每降低销价每降低50元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4台台.商场要想使这种商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到冰箱的销售利润平均每天达到5000元元,每台冰箱的定价每台冰箱的定价应为多少元应为多少元?例题解析例题解析n例例2 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均平均每月能售出每月能售出600个个.市
7、场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均商场要想销售利润平均每月达到每月达到10000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时这时应进台灯多少个应进台灯多少个?例题解析例题解析n例例3 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种一种贺年片平均每天能售出贺年片平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽为了尽快减少库存快减少库存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价每降价当销售价每降价0.1元
8、时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平均每天盈利达到商场要想平均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降每张贺年片应降价多少元价多少元?例题解析例题解析w例例4学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年万册，预计到明年年底增加到底增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.基数基数平均增长率平均增长率年底数量年底数量去年去年5今年今年5x5(1+x)明年明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2.分析分析:相等关系相等关系:经过两年平均增长后的图书经过两年平均增长后的图书=7.2万册万册.例题解析例题
9、解析n1. 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈利每件盈利44元元.若若每件降价每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如果每天盈利如果每天盈利1600元元,每应降价多少元？每应降价多少元？练一练练一练列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: :1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ?2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ;3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列
10、方程列方程; ;4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ;6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. .列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是: :找出相等关系找出相等关系. .关于两次平均增长关于两次平均增长( (降低降低) )率问题的一般关系率问题的一般关系: :a(1a(1x)x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长( (或降低或降低) )率率,A,A表示新数表示新数) )小结与拓展小结与拓展独立独立作业作业习题祝你成功！
