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1、两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。231451.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四如图：四边形边形A
2、BCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD 读作：读作：“平行四边形平行四边形ABCD”.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中，图中的平行四边形有个，它们是的平行四边形有个，它们是9AHOE BHOF DEOG CFOG ABEF CDEF AHGD BHGC ABCDABDC画一个平行四边形，观
3、察它的画一个平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .探究探究 旋转旋转平行四边形，探究平行四边形，探究对称性对称性和和角角的关系的关系CABD平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形. .平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行
4、，相邻的内角互为补角相邻的内角互为补角.除此以除此以外，平行四边形中，边，角还有什么性质呢？外，平行四边形中，边，角还有什么性质呢？已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，AB/DC,AD/BC.求证：（求证：（1）AB=DC,AD=BC; （2）DAB=DCB, B=D.DCBA证明证明 连接连接AC.（1） AB/DC, AD/BC,BAC=DCA,BCA=DAC. ABC和和CDA中，中， BCA=DAC, AC=CA, BAC=DCA.ABC CDA.（ASA） AB=DC,AD=BC, B=D.(2)BAC=DCA, BCA=DAC.DAC+BAC =BCA+DCA即即D
5、AB=DCB.性质性质2 2：平行四边形的：平行四边形的对角相等对角相等. .平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行, ,相邻的内角互为补角相邻的内角互为补角.平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形. . 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质性质1 1：平行四边形的：平行四边形的对边相等对边相等. . E E F FGG H H学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，
6、你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2A B B C例例1 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，BE平分平分ABC交交AD于点于点E. （1）如果）如果AE=2，求，求CD的长的长; （2）如果）如果AEB=40，求，求的度数的度数.EDCBA解解 （1）BE平分平分ABC,且且AD/BC， ABE=EBC=AEB. AB=AE=2.又又 CD=AB, CD=2. （2）由（）由（1）知）知 AEB=ABE=40， A=180- -(40+40)=100.又又 C=A, C=100.l2l1FEDCBA如图，直线如图，直线l1/直线直线l2,AB,CD是夹在直线是夹在直线l1,
7、l2之间的两之间的两条平行线段条平行线段.由平行四边形的性质由平行四边形的性质1，可得如下结论：，可得如下结论： 夹在两条平行线之间的平行线段相等夹在两条平行线之间的平行线段相等. 由上述结论可知：如果两条直线平行，那么一条直线由上述结论可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等上所有的点到另一条直线的距离都相等.因此，可以用因此，可以用点到直线的距离来定义两条平行线之间的距离点到直线的距离来定义两条平行线之间的距离. 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条的距离叫做这两条平行线之间的距离平行线之间的
8、距离.如下图，线段如下图，线段AE就是直线就是直线l1和直线和直线l2之间的距离之间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等两条平行线之间的距离处处相等.如下图中，如下图中，AE=CF. 1. 1. ABCDABCD中，中，中，中， A=50A=50，则，则，则，则B=_B=_ C=C= ， 若若若若AD+BC=30cmAD+BC=30cm， ABCDABCD的周长是的周长是的周长是的周长是96cm,96cm, 则则则则AB=AB= ,BC= _ .,BC= _ .2 2. . ABCD,ABCD,若若若若A:A: B=5:4B=5:4，则，则，则，则C= _,C= _,D=D= . .3 3.
9、 . ABCDABCD中，中，中，中， ABAB CB=4cmCB=4cm，周长为，周长为，周长为，周长为32cm 32cm 则则则则AB=AB= . .4 4. . ABCDABCD的周的周的周的周长为长为40cm40cm， ABCABC的周的周的周的周长为长为25cm25cm， 则对则对角角角角 线线ACAC长为长为 （ ） A A、5cm B5cm B、15cm C15cm C、6cm D6cm D、 16cm16cm505013130015cm15cm33cm33cm8 80010100010cm10cmA A平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补；邻角互补.平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形.有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.
