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1、28届填空届填空12分，大题分，大题15分分:热一、效率热一、效率4.(64.(6分分 设设大大气气温温度度处处处处同同为为T T，分分子子质质量量为为m m，海海平平面面出出分分子子数数密密度度为为n0n0，压压强强为为p0p0。在在间间隔隔海海平面高度平面高度h h处处: :大气的分子数密度大气的分子数密度n0n0 h h = = ？ 压压强强p0(h)= ? p0(h)= ? 答案：答案：28届填空届填空12分，大题分，大题:15分分5. 5. (6(6分分 单单原原子子分分子子理理想想气气体体所所经经循循环环过过程程ABCAABCA和和ACDAACDA如下如下图图，对应对应的效率的效率
2、 ABCA =_, ACDA =_ ABCA =_, ACDA =_。答案：答案：28届热一届热一27届届21分：热二、循环效率分：热二、循环效率5.5. 6 6分分 系系统统的的等等温温线线 T T线线 与与绝绝热热线线 S S线线 在在PVPV图图上上有有两两个个交交点点，如如图图1 1或或图图2 2所所示示，这这两两幅幅图图中中违违反反热热力力学学第第一一定定律律的的是是 ，( (填填“图图1 1或或“图图2 2或或“图图1 1和和图图2 2 ，违违反反热热力力学学第第二二定定律律的的是是 。 同上同上 S线线T线线图图1PVS线线T线线图图2PV此题和此题和22届的热学考试类似：届的热
3、学考试类似：答案：图答案：图1；图；图1和图和图226届届12分分:统计速率、卡诺循环统计速率、卡诺循环4.(6分分 将将0时时空气中氧气分子空气中氧气分子热热运运动动平均速率平均速率记为记为V0，那么，那么27 时时空气中氧气分子空气中氧气分子热热运运动动平均速率平均速率为为_V0， 时时 空气中空气中氢氢气分子气分子热热运运动动速率速率为为 V0。5. 6分分 单单原子分子理想气体原子分子理想气体热热循循环过环过程如下程如下图图，其效率，其效率 。任。任务务于于该该循循环过环过程所程所阅历阅历的最的最高温度高温度热热源于最低温度源于最低温度热热源之源之间间的可逆卡的可逆卡诺诺循循环环效率效
4、率卡卡 。2525届届8 8分分: :卡诺循环，热二卡诺循环，热二6四个恒温热源的温度之间的四个恒温热源的温度之间的关系为关系为 ,其中常数其中常数1。任务于其中两。任务于其中两个任选热源之间的可逆卡诺循个任选热源之间的可逆卡诺循机的循环效率最大可取值机的循环效率最大可取值 。由这四个热源共同参与的某。由这四个热源共同参与的某个可逆循环如下图，图中每一个可逆循环如下图，图中每一条实线或为条实线或为T1 ，T2 ， T3 ， T4等温线，或为绝热线，中间等温线，或为绝热线，中间两条实线与其间辅助虚线同属两条实线与其间辅助虚线同属一条绝热线。此循环过程效率一条绝热线。此循环过程效率 。T1T2T3
5、T4VP7 7热力学第二定律的说法：热力学第二定律的说法：开尔文描画开尔文描画 ；克劳修斯表述克劳修斯表述 。 不能不能够够制造制造这样这样一种循一种循环环任任务热务热机机,它只从它只从单单一一热热源源吸收吸收热热量，使之完全量，使之完全变变化有用的功而不化有用的功而不产产生其它影响。生其它影响。热热量不能自量不能自动动地从低温物体地从低温物体传传到高温物体，而不到高温物体，而不产产生生其它影响。其它影响。第第2424届届8 8分：速率分布、卡诺循环分：速率分布、卡诺循环7.理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦分布函数分布函数 ,可导得分可导得分子平均动能在子平
6、均动能在到到+d区间的概率为区间的概率为 ,其中其中 。再根据这。再根据这一分布式，可导得分子平均动能的最可几一分布式，可导得分子平均动能的最可几值值 8.8.一个平均输出功率为一个平均输出功率为50MW50MW的发电厂，热机的发电厂，热机循环的高温热源温度为循环的高温热源温度为T1=1000KT1=1000K，低温热源，低温热源温度为温度为T2=300KT2=300K，实际上热机的最高效率为，实际上热机的最高效率为 。 假设该厂只能到达这个效率的假设该厂只能到达这个效率的70%70%，为了，为了产生产生50MW50MW的电功率，每秒需求耗费的电功率，每秒需求耗费 J J的热量。的热量。23届
7、届8分：循环过程、分：循环过程、 熵增量熵增量7 4分某气体的形分某气体的形状可表述为状可表述为PV=f(T)，该气体所阅历的循环过该气体所阅历的循环过程如下图。气体经程如下图。气体经bc过程对外做功量为过程对外做功量为W P0V0,经过一个循环过经过一个循环过程吸收的热量程吸收的热量Q P0V0。PV2V0V02P0P0等温84分分 比热同为常量比热同为常量c，质量同为，质量同为m的的6个球体，其中个球体，其中A球的温度为球的温度为T0，其他，其他5个个球的温度同为球的温度同为2T0。经过球与球相互接触。经过球与球相互接触中发生的热传到，可使中发生的热传到，可使A球的温度升高球的温度升高 T
8、0。假设接触过程与外界绝热，那么。假设接触过程与外界绝热，那么A球球可到达的最高温度为可到达的最高温度为 T0,对应的对应的A球球熵增量为熵增量为 mc。4(44(4分分 大气中氧气再大气中氧气再27C27C，分子的方均根速，分子的方均根速率率为为485m/s485m/s，那么氧气分子的最概然速率，那么氧气分子的最概然速率为为 , ,大气中的大气中的氢氢气分子在气分子在27C27C时时的最概的最概然速率然速率为为 。 5 5 4 4分分 假假设设理想气体的温度理想气体的温度坚坚持不持不变变，当，当压压强强降降为为原原值值一半一半时时，分子的数密度成，分子的数密度成为为原原值值的的 ，分子的平均
9、自在程成，分子的平均自在程成为为原原值值的的 。 4. 396m/s,1584m/s. 5. 一半，一半，2倍。倍。22届届25分分,热一热二，统计速率热一热二，统计速率,平均平均自在程自在程6.6. 4 4分分 假假设设气气体体的的一一条条无无摩摩擦擦准准静静态态过过程程等等温温线线 T T线线 与与一一条条无无摩摩擦擦的的准准静静态态过过程程绝绝热热线线 S S线线 在在PVPV图图上上有有两两个个交交点点，如如图图1 1或或图图2 2所所示示，那那么么在在图图1 1中中出出现现的的正正循循环环过过程程将将违违反反热热力力学学第第零零、一一、二二、三三定定律律中中的的第第 定定律律，在在图
10、图2 2中中出出现现的的正正循循环环过过程将程将违违反第反第 定律。定律。 S线线T线线图图1PVS线线T线线图图2PV第一或第一，第二定律；第二定律第一或第一，第二定律；第二定律14.14. 1313分分 想想象象某某种种双双原原子子分分子子理理想想气气体体，在在温温度度低低于于2T02T0时时等等体体摩摩尔尔热热容容量量为为5R/25R/2，在在温温度度高高于于2T02T0时时，等等体体摩摩尔尔热热容容量量添添加加至至7R/27R/2。该该气气体体所所经经热热循循环环过过程程如如下下图图，求循，求循环环的效率。的效率。 解解：2121届：届：2020分分, ,计算热量、效率计算热量、效率3
11、.4分常温下，氧气可处置成理想气体，氧气分常温下，氧气可处置成理想气体，氧气分子可视为刚性双原子分子。分子可视为刚性双原子分子。16g的氧气在的氧气在T0温温度下体积为度下体积为V0。1假设等温膨胀到假设等温膨胀到2V0，那么，那么吸收热量为吸收热量为 ； 2假设先绝热降温，再等压膨胀到假设先绝热降温，再等压膨胀到1中所中所到达的终态，那么吸收热量为到达的终态，那么吸收热量为 。 4 4分分 我我们们可以用可以用热热机和机和热泵热泵 逆循逆循环热环热机机 构成一构成一个供暖系个供暖系统统：熄：熄灭灭燃料燃料为锅为锅炉供炉供热热 ，令，令热热机任机任务务于于锅锅炉于暖去水之炉于暖去水之间间，用，
12、用热热机机输输出的功作出的功作为热泵为热泵的的动动力，力，热泵热泵从室外天然水取从室外天然水取热热，向暖气水供，向暖气水供热热。设设向向锅锅炉供炉供热热量量为为Q0,锅锅炉、暖气水、天然水、池炉、暖气水、天然水、池温度分温度分别为别为27C、57C 、7C，那么，那么热热机机输输出的出的功和暖气水所功和暖气水所获获得的得的热热量的理想量的理想值为值为 和和 。 热热机和机和热泵热泵均是可逆均是可逆卡卡诺诺机，不机，不计计各种各种实实践践损损失。失。 1712分分1摩尔单原子理想气体，从初态摩尔单原子理想气体，从初态P0，V0经过一个准静态紧缩过程，到达终态经过一个准静态紧缩过程，到达终态8P0
13、，V0/4 。1计算此气体的熵增量计算此气体的熵增量 。 2假设全过程的每一个小过程中，气体对外假设全过程的每一个小过程中，气体对外做功做功dW与吸收热量与吸收热量dQ之比之比 dW/dQ为常量为常量，试，试求求。2020届届1717分：统计速率、效率分：统计速率、效率) )54分某气体再温度分某气体再温度T1时的分子最时的分子最可几速率与在温度可几速率与在温度T2时分子方均根速时分子方均根速率相等，那么率相等，那么T1/T2= 。这种气。这种气体在压强为体在压强为p时的密度为时的密度为，此时它的，此时它的分子方均根速率分子方均根速率1713分分PV坐标面上，单原子分子理想坐标面上，单原子分子理想气体的两条等压线和两条等体围城的矩形气体的两条等压线和两条等体围城的矩形ABCD如下图。形状如下图。形状B的温度是形状的温度是形状D的温的温度的度的4倍，过倍，过A 、 C的等温线已在图中画出。的等温线已在图中画出。将循环过程将循环过程ABCA 、 ACDA的效率分别记的效率分别记为为1、 2，试求，试求1 /2之值。之值。PV等温ABCD
