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1、 1.21.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质（1）反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的的取值范围为取值范围为 x 0反比例函数：反比例函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k为常数，为常数，k 0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的反比例函数反比例函数。 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x画出反比例函数
2、画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6y =x6y = x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =
3、 x6双曲线双曲线双曲线双曲线从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看, ,描点法还应注描点法还应注意什么意什么? ? 反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时自描点时自左住右用光滑曲线左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线。注意：注意： 两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象函数图象。 讨讨 论论反比例函数的图象的反比
4、例函数的图象的性质性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？各在哪个象限？当当k0时时,图象在一、三图象在一、三象限；象限；当当k0时时,图象在二、四象限。图象在二、四象限。 实验实验图象关于直角坐标系的原点成图象关于直角坐标系的原点成中心对称。中心对称。1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，图象在第时，图象在第 _象限象限.y =12xm-2xy = 练习练习 1二二
5、,四四m 0K1，则，则y2 2.反比例函数反比例函数 在第一象限的在第一象限的图图 象如图所示，则象如图所示，则k的值可能是的值可能是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1xy1 21 2 3. 如图，点如图，点A是是 图象上一点，图象上一点， ABy轴轴,ACx轴轴,则矩形则矩形ABOC 的面积是的面积是 . 4.下列函数中：下列函数中： y=-3x y=2x+3 其图象位于一、三象限的是其图象位于一、三象限的是 .xyCO BA6、已知反比例函数、已知反比例函数y=mxm-5 ，它的两个分支它的两个分支分别在第一、第三象限，求分别在第一、第三象限，求m的值？的值？解：因为反比例函
6、数解：因为反比例函数y=mxy=mxm m -5-5 ，它的两个分它的两个分支分别在第一、第三象限支分别在第一、第三象限m0m-5= -1得：得：m =2y=mxm-5所以必须满足所以必须满足xyo练一练练一练 练练 习习 31. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xkxy0 0xy0 0xy0 0xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0xy0 0DC课堂小结课堂小结 请大家围绕以下请大家围绕以下三三个问题小结本节课个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ?怎样怎样作作图象图象 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题作业作业:课本第十三页作业题课本第十三页作业题1-6题；题；第第7题选做。题选做。 例例1 画反比例函数画反比例函数 的图象的图象判断下列点是否在函数图像上
