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1、跳转到第一页电工电子技术基础电工电子技术基础跳转到第一页学习要点学习要点n n电流、电压参考方向及功率计算电流、电压参考方向及功率计算n n常用电路元件的伏安特性常用电路元件的伏安特性n n基尔霍夫定律基尔霍夫定律n n支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法n n叠加定理与戴维南定理叠加定理与戴维南定理n n电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用n n分析电路过渡过程的三要素法分析电路过渡过程的三要素法第第1章章 电路分析方法电路分析方法跳转到第一页第第1章章 电路分析方法电路分析方法n n1.1 电路基本物理量电路基本物理量n n1.2 电路基本元件电路基本元件n n1.3 基尔霍夫
2、定律基尔霍夫定律n n1.4 电路分析方法电路分析方法n n1.5 电路定理电路定理n n1.6 电路过渡过程分析电路过渡过程分析跳转到第一页 电路分析的主要任务电路分析的主要任务在于解得电路物理量，在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。功率。1.1 电路基本物理量电路基本物理量为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。一定方式组合起来的电流的通路称为电路。电路的主要功能：电路的主要功能：n一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。n
3、二：实现信号的传递、存储和处理。二：实现信号的传递、存储和处理。跳转到第一页1.1.2 电压、电位和电动势电压、电位和电动势 电路中电路中a a、b b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正定义为单位正电荷由电荷由a a点移至点移至b b点电场力所做的功。点电场力所做的功。 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。点移至参考点电场力所做的功。 电路中电路中a a、b b点两点间的电压等于点两点间的电压等于a a、b b两点两点的电位差的电位差。跳转到第一页电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位
4、低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向例：例： 当当ua =3V ub = 2V时时u1 =1V最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。u2 =1V跳转到第一页 对一个元件，电流参考方向和电压参考对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称起见，常常将其取为一致，称关联方向关联方向；如；如不一致，称不一致，称非关联方向非关联方向
5、。 如果采用关联方向，在标示时标出一种即如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。跳转到第一页 电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。规定为由负极指向正极。跳转到第一页1.1.3 电功率电功率电场力在单位时间内所做的功称为电场力在
6、单位时间内所做的功称为电功率电功率，简称功率。简称功率。功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p =ui非关联方向时：非关联方向时：p =uip0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。跳转到第一页例例：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率.（a）关联方向，关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。（b）关联方向，关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。跳转到第一页1.21.2电路基本元件电路基本元件 常见的电路元件有电阻元件、电容常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。
7、元件、电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系伏安关系（VAR）来决定的。来决定的。跳转到第一页1.2.1 无源元件无源元件伏安关系（欧姆定律）：伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：关联方向时：u =Ri非关联方向时：非关联方向时：u =Ri1电阻元件电阻元件符号：符号：功率：功率：电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻元件是一种消耗电能的元件。跳转到第一页伏安关系：伏安关系：2电感元件电感元件符号：符号：电电感感元元件件是是一一种种能能够够贮贮存存磁磁场场能能量量的的元元件，
8、是实际电感器的理想化模型。件，是实际电感器的理想化模型。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。只有电感上的电流变化时，电只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。但，相当于短路。跳转到第一页3电容元件电容元件电电容容元元件件是是一一种种能能够够贮贮存存电电场场能能量量的的元元件，是实际电容器的理想化模型。件，是实际电容器的理想化模型。伏安关系：伏安关系：符号：符号：只有电容上的电压变化时，电只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路容两端才有电流。
9、在直流电路中，电容上即使有电压，但中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即，相当于开路，即 电容具电容具有有隔直作用隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。）。跳转到第一页1.2.2 有源元件有源元件1电压源与电流源电压源与电流源（1）伏安关系）伏安关系电压源：电压源：u=uS 端电压为端电压为us，与流过电与流过电压源的电流无关，由电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，源本身确定，电流任意，由外电路确定。由外电路确定。电流源电流源： i=iS流过电流为流过电流为is，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，
10、电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。跳转到第一页（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号电压源电压源电流源电流源跳转到第一页2受控源受控源（1 1）概念）概念受控源的电压或电流受电路中另一受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。部分的电压或电流控制。（2 2）分类及表示方法）分类及表示方法VCVS 电压控制电压源VCCS 电压控制电流源CCVS 电流控制电压源CCCS 电流控制电流源跳转到第一页VCVSi1=0u2= u1CCVSu1=0u2=ri1VCCSi1=0i2=gu1CCCSu1=0i2=i1跳转到第一页如采用关联方向：如采用关联方向：p =u1i1 +u2i2=u2i
11、2 （3 3）受控源的功率）受控源的功率跳转到第一页1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为支路支路。3条或条或3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为节点节点。电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为回路回路。图示电路有图示电路有3条条支路，支路，2个节点，个节点，3个回路。个回路。跳转到第一页1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和在任一
12、瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。恒等于零。表述一表述一表述二表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。跳转到第一页 KCL通常用于节点，但是对于包围通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。几个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i60跳转到第一页1.3.
13、2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）表述一表述一表述二表述二 在任一瞬时，在任一回路上的电位升在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。之和等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。跳转到第一页 对于电阻电路，回路中电阻上电压降对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和。 在运用上式时，电流参考方向与回路在
14、运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。跳转到第一页 KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推也可推广应用到任一不闭合的电路上广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程跳转到第一页1.4 电路分析方法电路分析方法1.4.1 电阻的串联及并联电阻的串联及并联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为的不同电路
15、称为等效电路等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为等效变换等效变换。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。跳转到第一页1电阻的串联电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻跳转到第一页分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时跳转到第一页2电阻的并联电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻跳转到第一页分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时跳转到第一页1.4.2 支路电流法支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，
16、支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL，分别对节点和回分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路，个节点的电路，根据根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电个独立的节点电流方程式，根据流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。跳转到第一页图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路）电路的支路数数b=3，支路电流支路电流有有i1 、i
17、2、 i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 跳转到第一页解得：解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例例：如如图图所所示示电电路路，用用支支路路电电流流法法求求各各支支路路电流及各元件功率。电流及各元件功率。解：解：2个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5跳转到第一页各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i
18、12=5(1)2=5W 10电阻的功率：电阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因因为为2A电电流流源源与与10电电阻阻并并联联，故故其其两两端端的的电压为：电压为：u=10i2=101=10V，功率为：功率为：p4=2u=210=20W 由由以以上上的的计计算算可可知知，2A电电流流源源发发出出20W功功率率，其其余余3个个元元件件总总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见见电电路功率平衡。路功率平衡。跳转到第一页例：如图所示电路，用支路电流法求例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为解：
19、该电路含有一个电压为4i的受控源，在求的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。电源处理。对节点对节点a列列KCL方程：方程： i2=5+i1对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+i2=4i1+10 由以上两式解得：由以上两式解得： i1i2电压：电压：u=i2+4i1跳转到第一页1.4.3 节点电压法节点电压法 对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。式直接求出两节点间的电压。弥尔曼公式：弥尔曼公式： 式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正
20、，式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：电压源电压源电压源电压源u us s的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点电压电压电压电压u uabab的参考方向相同时的参考方向相同时的参考方向相同时的参考方向相同时取正号，反之取负号；电取正号，反之取负号；电取正号，反之取负号；电取正号，反之取负号；电流源流源流源流源i is s的参考方向与节点电的参考方向与节点电的参考方向与节点电的参考方向与节点电压压压压u uabab的参考方向相反时取的参考方向相反时取的参考方向相反时取的参考方向相反时取正号
21、，反之取负号。正号，反之取负号。正号，反之取负号。正号，反之取负号。跳转到第一页如图电路，根据如图电路，根据KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0设节点设节点ab间电压为间电压为uab，则有：则有：因此可得：因此可得：跳转到第一页例：用节点电压法求图示电路中节点例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位的电位ua。解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支路电流。路电流。跳转到第一页1.4.4 实际电源模型及其等效变换实际电源模型及其等效变换实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性或或 可见一个实际电源可可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一用两种电路模型表示：一
22、种为电压源种为电压源Us和内阻和内阻Ro串串联，另一种为电流源联，另一种为电流源Is和和内阻内阻Ro并联。并联。跳转到第一页同一个实际电源的两种模型对同一个实际电源的两种模型对外电路外电路等效，等效，等效条件为：等效条件为：或或且两种电源模型的内阻相等且两种电源模型的内阻相等跳转到第一页例例：用用电电源源模模型型等等效效变变换换的的方方法法求求图图（a）电电路路的电流的电流i1和和i2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：电路，由此可得：跳转到第一页1.5 电路定理电路定理1.5.1 叠加定理叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源及
23、独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。跳转到第一页例：例：求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V跳转到第一页1.5.2 戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串络
24、，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是这就是戴维南定理戴维南定理。NabusRoab+跳转到第一页例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如断开待求支路，得有源二端网络如图图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开路电压UOC为：为：跳转到第一页(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，
25、中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图所示，由图可求得等效电阻可求得等效电阻Ro为：为：跳转到第一页(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图上待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：跳转到第一页1.6 电路过渡过程分析电路过渡过程分析1.6.1 过渡过程与换路定理过渡过程与换路定理1过渡过程过渡过程过渡过程过渡过程：电路从一个稳定状态过渡到另：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个稳定状态，电压、电流等
26、物理量经历一个随时间变化的过程。一个随时间变化的过程。条件条件：电路结构或参数的突然改变。：电路结构或参数的突然改变。产生过渡过程的原因产生过渡过程的原因：能量不能跃变。：能量不能跃变。跳转到第一页2换路定理换路定理换路换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。称为换路。换路定理换路定理：电容上的电压：电容上的电压uC及电感中的电流及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：在换路前后瞬间的值是相等的，即：必须注意必须注意：只有只有uC 、 iL受换路定理的约束而保
27、持受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。跳转到第一页例：图示电路原处于稳态，例：图示电路原处于稳态，t=0时开关时开关S闭合，闭合，求初始值求初始值uC(0+)、iC(0+)和和u(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电感解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于相当于短路、电容短路、电容C相当于开路，因此相当于开路，因此t=0-时电感支时电感支路电流和电容两端电压分别为：路电流和电容两端电压分别为：跳转到第一页在开关在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：闭合后瞬间，根据换路定理有： 由此可画出开关由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等闭
28、合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：效电路，如图所示。由图得：跳转到第一页u(0+)可用节点电压法由可用节点电压法由t=0+时的电路求出，时的电路求出，为：为：跳转到第一页1.6.2 RC电路的过渡过程分析电路的过渡过程分析1电容充电过程分析电容充电过程分析 图示电路，电容图示电路，电容C无初始储能，无初始储能，uC(0+)=0V，t=0时开关时开关S闭合，电源对电容充电，从而产闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。根据生过渡过程。根据KVL，得回路电压方程为：得回路电压方程为：从而得微分方程：从而得微分方程：而而:跳转到第一页解微分方程，得：解微分方程，得： 可见只要知道可见只要知道
29、uC(0+)、uC()和和三个要素，三个要素，即可求出即可求出uC。这种利用三要素来求解一阶线性这种利用三要素来求解一阶线性微分方程解的方法称为微分方程解的方法称为三要素法三要素法。 式中式中uC(0+)、uC()和和分别为换路后电容分别为换路后电容电压电压uC的的初始值初始值、稳态值稳态值和电路的和电路的时间常数时间常数。时间常数时间常数=RC决定充电过程的快慢。决定充电过程的快慢。跳转到第一页 对于图示电路，对于图示电路，由于由于uC(0+)=0， uC()=US，=RC，所以：所以：充电电流为：充电电流为：uC及及iC的波形如右图所示。的波形如右图所示。跳转到第一页2电容放电过程分析电容
30、放电过程分析 图示电路，开关图示电路，开关S原来在位置原来在位置1，电容已充，电容已充有电压有电压Uo。t=0开关开关S从位置从位置1迅速拨到位置迅速拨到位置2，使电容使电容C在初始储能的作用下通过电阻在初始储能的作用下通过电阻R放电，放电，产生电压、电流的过渡过程，直到全部能量被产生电压、电流的过渡过程，直到全部能量被消耗完为止。由于消耗完为止。由于uC(0+)= Uo ， uC()=0，=RC，根据三要素法，得换路后电容电压为：根据三要素法，得换路后电容电压为：跳转到第一页放电电流为：放电电流为：uC及及iC的波形如下图所示。的波形如下图所示。跳转到第一页1.6.3 RL电路的过渡过程分析电路的过渡过程分析 RL电电路路的的过过渡渡过过程程分分析析方方法法与与RC电电路路相相同同，即即根根据据换换路路后后的的电电路路列列出出微微分分方方程程，然然后后求求解解该该微微分分方方程程即即可可。由由于于RL电电路路的的微微分分方方程程也也是是一一阶阶常常系系数数线线性性微微分分方方程程，所所以以三三要要素素法法对对RL电电路路过过渡渡过过程程的的分分析析同同样样适适用用，但但需需注注意意RL电电路路的的时时间间常常数数为为：=L/R。例例如，电感如，电感L中的电流中的电流iL为：为：
