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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第第6 6课时课时解三角形的解三角形的综合应用综合应用1.结合三角函数性质,深入理解正、余弦定理.2.初步解决正、余弦定理与平面向量、三角恒等变换相结合的综合性问题. 我们学完了正弦定理、余弦定理之后,又对正、余弦定理的应用举例做了了解,如仰角、俯角、方位角这些涉及角度的问题, 我们还会利用正、余弦定理处理与距离、高度有关的问题,其实这些问题都离不开解三角形,这节课我们就一起来研究正、余弦定理在解三角形中的综合应用吧!问题1sin A sin B sin C问题2问题3cos cos sin sin 问题4设向量a=(x1,y1),b
2、=(x2,y2),向量a与b的夹角为,则ab=.此外,计算向量的数量积时,还可以先根据向量加减法运算的几何法则进行转化,把题目中未知的向量用已知的向量表示出来,在这个过程中要充分利用共线向量定理、平面向量基本定理以及解三角形等知识.x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2|a|b|cos sin cos cos sin 2sin cos 两角和与差的余弦公式:cos()= ;两角和与差的正弦公式:sin()= ;二倍角公式:sin 2= ,cos 2= = = . 1B2AA.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定33 34如图,在ABC中,已知B=45,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.D DA2 2
