复合函数的单调性

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复合函数例例1:求出下列函数的值域:求出下列函数的值域例例2: 已知函数已知函数f (x)在在R上是增函数,上是增函数,g(x)在在a,b上是减上是减 函数,求函数,求证:f g(x)在在a,b上是上是减函数减函数.证明:证明:设设x1 1, ,x2 2a, ,b,且且x1 1 g()g(x2 2) ) f (x)在在R上上递增增又又 g(x1)R,g(x2)Rf g(x1)f g(x2), fg(x)在在a,b上是上是减函数减函数复合函数的单调性的规律复合函数的单调性的规律增增增增减减减减结论:结论:同增异减同增异减判断下列函数的单调性判断下列函数的单调性

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