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1、滑模变结构控制问题：什么是：什么是变结构系构系统？变结构控制(variable. structure control, VSC)本质上是一类特殊的非非线性控制性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制(sliding mode control, SMC)，即滑模变结构控制。变结构系统定义1：系统结构系统的一种结构为系统的一种模型，即由某一组数学方程描述的模型。系统有几种不同的结构，就是
2、说它有几种(组)不同数学表达式表达的模型。定义2 ：滑动模态人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的”滑动“二字即来源于此。注意：不是所有的变结构控制都能滑模控制，而滑模控制是变结构控制中最主流的设计方法。通俗说法：如果存在一个（或几个）切换函数，当系统的状态达到切换函数值时，系统从一个结构自动转换成另一个确定的结构，那么这种结构称之为变结构系统。以以右右端不端不连续微分方程微分方程为例：例：具有具有右端不右端不连续微分方程的系微分方程的系统可以描述可以描述为其其中中： 是是状状态的的 函函数数，为切切换函
3、函数数。满足足可可微微分分，即即 存存在在。 微微分分方方程程的的右右端端 不不连续，结构构变化化得得到到体体现，即即根根据据条条件件 的的正正负改改变结构构（ 为一一种种系系统结构构， 为另另一一种种系系统结构构。从从而而满足足一一定定的的控制要求。控制要求。20世纪50年代：前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。20世纪60年代：研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况函数的情况。1977年：Utkin发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变结构控制VSC和滑模控
4、制SMC的方法。同时，在1992年详细讨论了滑模技术。滑模变结构控制发展历史此后各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范空间扩展到了更一般的状态空间中。我国学者贡献：高为炳院士等首先提出趋近律的概念，首次提出了自由递阶的概念。海洋运载器方面的应用：Yoerger and Slotine (1985), Slotine and Li(1991), Healey and Lienard (1993) and Mc Gookin et al. (2000a, 2000b）有一控制系有一控制系统状状态方程方程为需要确定切需要确定切换函数函数求解求解控制作用控制作用其中切其中切换函数函数应满足以下
5、条件足以下条件:(1)可微可微; (2)过原点，即原点，即滑模变结构控制的定义(1)满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达切换面；(2) 滑动模态存在性；(3) 保证滑动模态运动的稳定性；(4)达到控制系统的动态系统要求。上面的前三点是滑模变结构控制的三个基本问题，只有满足了这三个条件的控制才叫滑模变结构控制。考虑一般的情况，在系统的状态空间中，有一个切换面它将状态空间分成上下两部分及。我们称为不连续面、滑模面、切换面。在在切切换面上的运面上的运动点有点有3种情况。种情况。(1)通常通常点点状状态点点处在切在切换面上附近面上附近时，从切，从切换面上的面上的这个点穿越切个点穿
6、越切换面而面而过，切，切换面上面上这样的点就称做作常点，的点就称做作常点，如如图中点中点A所示。所示。(2)起始点起始点状状态点点处在切在切换面上某点附近面上某点附近时，将从切，将从切换面面的两的两边中的一中的一边离开切离开切换面上的面上的这个点，切个点，切换面上面上这样的点就称做的点就称做作起点，如作起点，如图中点中点B所示。所示。(3)终止止点点状状态点点处在切在切换面上某点附近面上某点附近时，将从切，将从切换面面的两的两边中的一中的一边趋向向该点，切点，切换面上面上这样的点就称做作止点，如的点就称做作止点，如图中点中点C所示。所示。 在滑模变结构中，通常点和起止点无多大意义，但终止点却有
7、特殊的含义。若切换面上某一区域内所有点都是止点，则一旦状态点趋近该区域，就会被“吸引”到该区域内运动。此时，称在切换面上所有的点都是止点的区域为“滑动模态”区域。系统在滑动模态区域中的运动就叫做“滑动模态运动”。按照滑动模态区域上的点都必须是止点这一要求，当状态点到达切换面附近时，必有：称为局部到达条件。 对局部局部到达条件到达条件扩展可得展可得全局到达条件全局到达条件：相相应地，构造地，构造李雅普李雅普诺夫型到达条件夫型到达条件：V正定，正定，半半负定，且不恒定，且不恒为0，系，系统在在s=0处渐近近稳定。定。满足足上述到达条件，状上述到达条件，状态点将向切点将向切换面面趋近，切近，切换面面
8、为止点区。止点区。滑滑模模变结构控制的整个控制构控制的整个控制过程由两部分程由两部分组成：成：正常运正常运动段段：位于切：位于切换面之外面之外, 如如图的的段段所示。所示。滑滑动模模态运运动段段：位于切：位于切换面上的滑面上的滑动模模态区之区之内，如内，如图段所示。段所示。滑模变结构控制的品质 滑模滑模变结构控制的品构控制的品质取决于取决于这两段运两段运动的品的品质。由。由于尚不能一次性地改善整个运于尚不能一次性地改善整个运动过程品程品质，因而要求，因而要求选择控制律使正常运控制律使正常运动段的品段的品质得到提高。得到提高。选择切切换函数使滑函数使滑动模模态运运动段的品段的品质改善。两改善。两
9、段运段运动各自具有自己的高品各自具有自己的高品质。 选择控制律控制律:使正常运使正常运动段的品段的品质得到得到提高。提高。选择切切换函数函数: 使滑使滑动模模态运运动段的品段的品质改改善善。滑模变结构控制设计方法设计滑模滑模变结构控制器的基本步构控制器的基本步骤包括两个包括两个相相对独立的部分独立的部分:(1)设计切切换函数函数，使，使它所确定的滑它所确定的滑动模模态渐近近稳定且具定且具有良好的有良好的动态品品质;线性：主要适用于速度和精度要求都不高的非线性系统。终端滑模控制非线性：积分滑模控制 分段线性滑模控制时变 (2) 求取控制律求取控制律，从而使到达条件，从而使到达条件满足足时，在切，
10、在切换面上形成滑面上形成滑动模模态区。区。方法方法一：一：采用采用到达条件到达条件，求得控制律，求得控制律的一个的一个不等式不等式，需要在，需要在满足此不等式的条件下足此不等式的条件下选择合适的控制律合适的控制律。方法方法二：二：采用采用趋近律方法，可直接求取等式型控近律方法，可直接求取等式型控制律。制律。几种常见趋近律：（1）等速趋近律（2）指数趋近律（3）幂次趋近律（4）一般趋近律注注：选取原取原则是保是保证系系统状状态点点远离切离切换面面时具有具有较快快趋近速度近速度，由于，由于过大大趋近速度会近速度会导致致剧烈抖振，是以适烈抖振，是以适当当选择f(s)，使系，使系统以适当速度以适当速度
11、趋近切近切换面。面。例1 ：非线性船舶自动导航仪（P520）采用方法：控制律设计方法一带有非线性阻尼的稳定船模：定义一个新的信号v 为T，K，n3的估计值，目标求取Kd，Ks，则控制律设计完成。李雅普诺夫不等式：根据可得出控制律：通过控制律，保证系统渐近稳定- 恒成立。例2：利用特征值分解的滑模控制（P522）-控制NPS AUV2采用方法：控制律设计方法二-基于趋近律的滑模设计控制对象模型：目标反馈控制律：令切换函数（跟踪误差：）则可得：选取趋近律：联立以上两个方程，可得控制律： 可得非线性滑模控制器如下：利用极点配置得到K，使得Ac的特征值之一为0则可得： 利用李雅普诺夫定理求出最后一个未
12、知数（1）是控制系）是控制系统的一种的一种综合方法合方法。设计可可变结构的反构的反馈控制器控制器u,使系使系统的运的运动引引导或或强迫到迫到超面超面上，并上，并选择这样的的使滑模使滑模面上运面上运动是是渐近近稳定的。定的。（2）滑）滑动模模态运运动具有完全具有完全自适自适应性性。不受系不受系统摄动和外界和外界扰动的影响。滑模的影响。滑模变结构构控制系控制系统的最突出的的最突出的优点，成点，成为它受到重它受到重视的最主要的最主要原原因。因。（3）存在的）存在的问题抖振抖振。不可避免的不可避免的惯性等原因使得系性等原因使得系统在光滑滑在光滑滑动模模态上叠加了一个自振，上叠加了一个自振，这是滑模是滑
13、模变结构控制理构控制理论尚存在尚存在的一些的一些问题中最突出的中最突出的问题。 滑模变结构控制的特点抖振问题产生的原因（只能减轻，无法消除）1. 时间滞后开关（控制作用对状态准确变化有滞后）2. 空间滞后开关（状态空间中的状态量变化死区）3. 系统惯性的影响4. 离散时间系统本身造成的抖振滑模变结构控制抖振问题总之，抖振产生的原因在于:当系统的轨迹到达切换面时，其速度是有限大，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。对于实际的计算机采样系统而言，计算机的高速逻辑转换以及高精度的数值运算使得切换开关本身的时间及空间滞后影响几乎不存在，因此，开关的切换动作所造成的控制的不
14、连续性是抖振发生的根本原因。抖振问题的削弱方法1.准滑动模态方法（系统运动轨迹被限制在边界层）采用饱和函数代替切换函数，即在边界层外采用正常的滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制，有效地避免或削弱了抖振。2. 趋近律方法（保证动态品质、减弱控制信号抖振）3.滤波方法（通过采用滤波器，对控制信号进行平滑滤波）3. 观测器方法（补偿不确定项和外界干扰）4. 动态滑模方法5. 智能控制方法例3：基于趋近律的滑模设计仿真实例对象为二阶传递函数: 其中，a=25,b=133 可表示为如下状态方程：（1）采用指数趋近律，控制律推导如下： （2）将状态方程式（1）代入式（2）得： 其中，作图取样时间为0
15、.001s，仿真结果如下：滑模运动的相轨迹由于，图中为的相轨迹，显然是一条收敛于坐标原点（0，0）的抛物线，系统稳定。X1的收敛曲线X2 的收敛曲线切换函数s(x)控制器的输出可以看出，指数趋近律在s较大时，抖振十分明显，随s值的减小，趋近律减小，抖振也有明显的减小。由此可证，趋近律方法可以减少抖振现象。 1.滑模控制优点滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实现简单。2. 滑模控制缺点当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振滑模控制实际应用中的主要障碍
16、。滑模变结构控制的优缺点1.电机- 最早、最主要的应用领域2. 机器人控制-典型非线性控制，存在多种外部干扰，主要的应用环境之一3. 航天器- 航空航天飞行器，导弹控制等，热门应用环境4. 复杂伺服系统- 非线性和不确定性多，建模困难滑模变结构控制的应用滑模变结构控制MATLAB仿真（第二版），刘金琨著（2012），清华大学出版社HANDBOOK OF MARINE CRAFT HYDRODYNAMICS AND MOTION CONTROL , Thor I.Fossen ,2011钱荣荣等，永磁同步电动机新型自适应滑模控制，控制理论与应用，2013姜君等，基于新型趋近律的动中通系统滑模稳定跟踪控制，控制与决策，2011穆效江等，滑模变结构控制理论研究综述，控制工程，2007参考文献谢谢谢谢！
