《浙江省温岭市第三中学九年级数学《平均数（一）》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温岭市第三中学九年级数学《平均数（一）》复习课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.1 20.1.1 平均数平均数 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资工收入很高，月平均工资3400元。请有意者到我处面元。请有意者到我处面试。试。 我公司员工收入很高我公司员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=34001、你能列举日常生活中的有关平均数的名词吗？、你能列举日常生活中的有关平
2、均数的名词吗？2、以下是小明本学期的、以下是小明本学期的3次数学测验成绩：次数学测验成绩： 80，85，95 你能求出他的平均成绩吗？你能求出他的平均成绩吗？答：小明本学期数学的平均成绩为答：小明本学期数学的平均成绩为88.125分。分。 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数代表一组代表一组数据的数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，记为，记为 ，读作，读作 x 拔。拔。20.1.1 20.1.1 平均数平均数=算术平均数的概念：20.1 20.1 数据的代表数据的代表3、以下是小明上学
3、期的、以下是小明上学期的8次数学测验成绩：次数学测验成绩：80，85，85， 85， 85， 95， 95，95你能求出小明上学期数学测验的平均成绩吗？你能求出小明上学期数学测验的平均成绩吗？答：小明上学期数学的平均成绩为答：小明上学期数学的平均成绩为88.125分。分。问题：问题：对于以上问题有没有不同的求解过程？对于以上问题有没有不同的求解过程？解：1 4 31 4 3郊县郊县人数（万）人数（万） 人均耕地面积（公顷）人均耕地面积（公顷）A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18小马求得这个市郊县的人均耕地面积为小马求得这个市郊县的人均耕地面积
4、为你认为小马的方法对吗？你认为小马的方法对吗？讨论：讨论：= 0.18（公顷）（公顷）问题：问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: :这个市郊县的人均耕地面积是多少这个市郊县的人均耕地面积是多少?(?(精确到精确到0.010.01公顷公顷) )郊县郊县人数（万）人数（万） 人均耕地面积（公顷）人均耕地面积（公顷）A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18问题：问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: :这个市郊县的人均耕地面积是多少这个市郊县的人均耕地面积是多
5、少?(?(精确到精确到0.010.01公顷公顷) )正确的应该是：正确的应该是：你能说说这么做的道理吗？你能说说这么做的道理吗？ 上面的平均数上面的平均数0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18的的加权平均数加权平均数。 三三个郊县的人数（单位：万）个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是分别是0.15、0.21、0.18三个数据三个数据的的权权。（公顷）107151018. 0721. 01515. 0+ + + + + 你能否将上述两个具有共同特征的式子用你能否将上述两个具有共同特征的式子用含字母的一般模式来进行描述？含字母的一般模式来进行描述？加权平均数的概念：加权平
6、均数的概念：,.,叫做这叫做这 个数的加权平均数。个数的加权平均数。n2w, 1wwn,.,21的权分别是的权分别是个数个数若若xxxnn则则.212211wwwwxwxwxnnn+ + + + + + += 1 4 3 1 4 3这组数据中，这组数据中，3,4,53,4,5的权分别是的权分别是 . .甲、乙、丙三种饼干售价分别为甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、元、4元、元、5元，元，若将甲种若将甲种10斤、乙种斤、乙种8斤、丙种斤、丙种7斤混到一起，则斤混到一起，则售价应该定为每斤售价应该定为每斤 元；元；3.8810，8，7 权的英文权的英文weight，有表示数据，有表示数据重要程度重
7、要程度的意思。的意思。加权平均数的英文是加权平均数的英文是weight average，例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译, ,对甲、乙两名应试者进行了对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：下：（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）（百分制）. .从他们的成
8、绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 运用新知体验“权”的作用（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）绩（百分制）. .从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：听、说、读、写成绩按照解：听、说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：
9、2 2的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为乙的成绩为乙的成绩为 运用新知体验“权”的作用=81=81=79.3=79.3应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照照2 2: :2 2: :3 3: :3 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. .从他们的从他们的成绩看，应该录取谁？成绩看，应该录取谁？解：根据题意：解：根据题意：5.79= =7 .80= = x乙乙 x甲甲
10、， 应该录取乙应该录取乙. .5.79= =7 .80= =不同的权重可能会产生不同的结果不同的权重可能会产生不同的结果1. (1)1. (1)、(2) (2) 的结果不同，你体会了什么？的结果不同，你体会了什么？想一想想一想2.2.若将题若将题(2)(2)中听、说、读、写成绩按照中听、说、读、写成绩按照22332233的比确定，改为另一种的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占表达方式：听、说、读、写成绩按听占20%20%，说占，说占20%20%，读占，读占30%30%，写占，写占30% 30% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你的比例，其它条件
11、都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？会做吗？1、 一次演一次演讲讲比比赛赛中，中，评评委将从演委将从演讲讲内容，演内容，演讲讲能能力，演力，演讲讲效果三个方面效果三个方面为选为选手打分，各手打分，各项项成成绩绩均按均按百分制，然后再按演百分制，然后再按演讲讲内容占内容占50%，演，演讲讲能力占能力占40%，演，演讲讲效果占效果占10%的比例，的比例，计计算算选选手的手的综综合成合成绩绩（百分制）。（百分制）。进进入决入决赛赛的前两名的前两名选选手的手的单项单项成成绩绩如下表所示：如下表所示： 请请决出两人的名次。决出两人的名次。选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲
12、效果演讲效果A859595B958595练练 习习选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595权权50%40%10%解：解：选选手手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名.两名选手的单项成绩都是两个分和一个分，为两名选手的单项成绩都是两个分和一个分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？练练 习习2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面
13、试和笔试，成绩如下表：选人进行了面试和笔试，成绩如下表：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283在各项的权相等时，在各项的权相等时，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？绩看，谁将被录取？（2）如果如果你是公司负责人，你是公司负责人，认为哪一项更为重要？请按自己认为哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位候选人候选人将被录取
14、将被录取？与同伴进行交流与同伴进行交流。 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资工收入很高，月平均工资3400元。请有意者到我处面元。请有意者到我处面试。试。 我公司员工收入很高我公司员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象 运用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经
15、理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际情况如下表该公司的实际情况如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？理一理理一理你能运用你能运用所学的知识所学的知识尽可能具尽可能具体地对体地对平均数作一番介绍吗？平均数作一番介绍吗？一、知识点一、知识点1.1.算术平均数与加权平均数的区别与联系算术平均数与加权平均数的区别与联系: :(2) (2) 在实际问题中，各项权不
16、相等时，计算平均数时就要采在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就可采用用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就可采用 算术平均数。算术平均数。(1) (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中加权平均数中“权权”的几种表现形式的几种表现形式:(1)(1)整数的形式整数的形式; ;(2)(2)比的形式比的形式; ;(3)(3)百分比的形式百分比的形式; ;二、学习方法二、学习方法1. 1. 类比学习法。类比学习法。2. 利用特殊值法理解复杂的数学问题。利用特殊值法理解复杂的数学问题。三、数学思想方法三、数学思想方法1. 1. 转化思想转化思想 2.2.建模思想建模思想作作 业业1、数学活动：、数学活动：（1）请调查我们班同学的年龄情况并整理成统计表）请调查我们班同学的年龄情况并整理成统计表或绘制成统计图；或绘制成统计图；（2）依据调查的情况计算我们班同学的平均年龄。）依据调查的情况计算我们班同学的平均年龄。2、作业本、作业本“20.1.1平均数（一）平均数（一）”。
